Circle A memiliki pusat di (12, 9) dan area 25 pi. Circle B memiliki pusat di (3, 1) dan area 64 pi. Apakah lingkaran tumpang tindih?

Circle A memiliki pusat di (12, 9) dan area 25 pi. Circle B memiliki pusat di (3, 1) dan area 64 pi. Apakah lingkaran tumpang tindih?
Anonim

Menjawab:

iya nih

Penjelasan:

Pertama, kita harus menemukan jarak antara pusat dari dua lingkaran. Ini karena jarak ini adalah tempat lingkaran akan paling berdekatan, jadi jika mereka tumpang tindih akan berada di sepanjang garis ini. Untuk menemukan jarak ini kita dapat menggunakan rumus jarak: # d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) #

# d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 #

Sekarang kita harus menemukan jari-jari setiap lingkaran. Kita tahu luas lingkaran itu # pir ^ 2 #, jadi kita bisa menggunakannya untuk menyelesaikan untuk r.

#pi (r_1) ^ 2 = 25pi #

# (r_1) ^ 2 = 25 #

# r_1 = 5 #

#pi (r_2) ^ 2 = 64pi #

# (r_2) ^ 2 = 64 #

# r_2 = 8 #

Akhirnya kami menambahkan dua jari-jari ini bersama-sama. Jumlah jari-jari adalah 13, yang lebih besar dari jarak antara pusat lingkaran, yang berarti bahwa lingkaran akan tumpang tindih.