Lingkaran A memiliki jari-jari 2 dan pusat (6, 5). Lingkaran B memiliki jari-jari 3 dan pusat (2, 4). Jika lingkaran B diterjemahkan oleh <1, 1>, apakah itu tumpang tindih dengan lingkaran A? Jika tidak, berapa jarak minimum antara titik di kedua lingkaran?

Menjawab:

# "lingkaran tumpang tindih" #

Penjelasan:

# "Apa yang harus kita lakukan di sini adalah membandingkan jarak (d)" #

# "antara pusat dengan jumlah jari" #

# • "jika jumlah jari - jari"> d "maka lingkaran tumpang tindih" #

# • "jika jumlah jari - jari" <d "maka tidak ada tumpang tindih" #

# "sebelum menghitung d, kita perlu menemukan pusat baru" #

# "of B setelah terjemahan yang diberikan" #

# "di bawah terjemahan" <1,1> #

# (2,4) hingga (2 + 1,4 + 1) hingga (3,5) warna hitam (merah) "pusat baru B" #

# "untuk menghitung d gunakan" color (blue) "formula jarak" #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,5) "dan" (x_2, y_2) = (3,5) #

# d = sqrt ((3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2) = sqrt9 = 3 #

# "jumlah jari-jari" = 2 + 3 = 5 #

# "sejak penjumlahan jari - jari"> d "lalu lingkaran tumpang tindih" #

grafik {((x-6) ^ 2 + (y-5) ^ 2-4) ((x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

Menjawab:

Jarak antara pusat adalah #3#, yang memenuhi ketimpangan segitiga dengan dua jari - jari #2# dan #3#, jadi kami memiliki lingkaran yang tumpang tindih.

Penjelasan:

Saya pikir saya sudah melakukan ini.

A adalah #(6,5)# radius #2#

Pusat baru B adalah #(2,4)+<1,1> =(3,5),# radius masih #3#

Jarak antar pusat,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

Karena jarak antara pusat kurang dari jumlah dua jari-jari, kami memiliki lingkaran yang tumpang tindih.