Gunakan Teorema Pythagoras, berapa panjang sisi miring dalam segitiga siku-siku yang kakinya 3 dan 4?

Menjawab:

5 unit. Ini adalah segitiga yang sangat terkenal.

Penjelasan:

Jika # a, b # adalah lehs dari segitiga siku - siku dan # c # adalah hypoteneuse, lalu the Teori Pitagoras memberi:

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 #

Maka karena panjang sisi positif:

# c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

Dimasukkan ke dalam # a = 3, b = 4 #:

# c = sqrt {3 ^ 2 + 4 ^ 2} #

# = sqrt {25} = 5 #.

Fakta bahwa segitiga dengan sisi 3, 4, dan 5 unit adalah segitiga siku-siku telah diketahui sejak awal keasturbian Mesir kuno. Ini adalah Segitiga mesir, diyakini digunakan oleh orang Mesir kuno untuk membangun sudut kanan - misalnya, di Piramida (http://nrich.maths.org/982).

Keliling segitiga adalah 29 mm. Panjang sisi pertama adalah dua kali panjang sisi kedua. Panjang sisi ketiga adalah 5 lebih dari panjang sisi kedua. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi segitiga?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimeter segitiga adalah jumlah dari panjang semua sisinya. Dalam hal ini, diberikan bahwa perimeter adalah 29mm. Jadi untuk kasus ini: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Jadi untuk panjang sisi, kita menerjemahkan pernyataan dalam bentuk persamaan yang diberikan. "Panjang sisi pertama adalah dua kali panjang sisi kedua" Untuk menyelesaikan ini, kami menetapkan variabel acak untuk s_1 atau s_2. Untuk contoh ini, saya akan membiarkan x menjadi panjang sisi ke-2 untuk menghindari pecahan dalam persamaan saya. jadi kita tahu bahwa: s_1 = 2s_2 tetapi karena kita membiarkan s_2 menjadi x, kita sekarang ta

Segitiga A memiliki sisi panjang 12, 1 4, dan 11. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 4. Berapa panjang yang mungkin dari dua sisi lain segitiga B?

Dua sisi lainnya adalah: 1) 14/3 dan 11/3 atau 2) 24/7 dan 22/7 atau 3) 48/11 dan 56/11 Karena B dan A serupa, sisi mereka berada dalam kemungkinan rasio berikut: 4/12 atau 4/14 atau 4/11 1) rasio = 4/12 = 1/3: dua sisi A lainnya adalah 14 * 1/3 = 14/3 dan 11 * 1/3 = 11/3 2 ) rasio = 4/14 = 2/7: dua sisi lainnya adalah 12 * 2/7 = 24/7 dan 11 * 2/7 = 22/7 3) rasio = 4/11: dua sisi lainnya adalah 12 * 4/11 = 48/11 dan 14 * 4/11 = 56/11

Segitiga A memiliki sisi panjang 12, 1 4, dan 11. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi panjang 9. Berapa panjang yang mungkin dari dua sisi lain segitiga B?

Panjang yang mungkin dari kedua sisi lainnya adalah Kasus 1: 10.5, 8.25 Kasus 2: 7.7143, 7.0714 Kasus 3: 9.8182, 11.4545 Segitiga A & B serupa. Kasus (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10.5 c = (9 * 11) / 12 = 8.25 Panjang yang mungkin dari dua sisi lainnya dari segitiga B adalah 9 , 10.5, 8.25 Kasus (2): .9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14=7.7143 c = (9 * 11) /14=7.0714 Kemungkinan panjang dari dua sisi lainnya dari triangle B adalah 9, 7.7143, 7.0714 Kasus (3): .9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) /11=9.8182 c = (9 * 14) /11=11.4545 Kemungkinan panjang dua sisi lain dari segitiga B adalah 8,