Menjawab:
(1) panjang segmen #bar (AB) # aku s #17#
(2) Titik tengah #bar (AB) # aku s #(1,-7 1/2)#
(3) Koordinat titik # Q # yang terbelah #bar (AB) # dalam rasio #2:5# adalah #(-5/7,5/7)#
Penjelasan:
Jika kita memiliki dua poin #A (x_1, y_1) # dan #B (x_2, y_2) #, panjang dari #bar (AB) # yaitu jarak antara mereka diberikan oleh
#sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) #
dan koordinat titik # P # yang membagi segmen #bar (AB) # menggabungkan dua poin ini dalam rasio #l: m # adalah
# ((lx_2 + mx_1) / (l + m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) #
dan sebagai titik tengah membagi segmen dalam rasio #1:1#akan terkoordinasi # ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) #
Seperti yang kita miliki #A (-3,5) # dan #B (5, -10) #
(1) panjang segmen #bar (AB) # aku s
#sqrt ((5 - (- 3)) ^ 2 + ((- 10) -5) ^ 2) #
= #sqrt (8 ^ 2 + (- 15) ^ 2) = sqrt (65 + 225) = sqrt289 = 17 #
(2) Titik tengah #bar (AB) # aku s #((5-3)/2,(-10-5)/2)# atau #(1,-7 1/2)#
(3) Koordinat titik # Q # yang terbelah #bar (AB) # dalam rasio #2:5# adalah
# ((2xx5 + 5xx (-3)) / 7, (2xx (-10) + 5xx5) / 7) # atau #((10-15)/7,(-20+25)/7)#
yaitu #(-5/7,5/7)#
