Berapa luas segitiga sama sisi yang tertulis dalam lingkaran dengan jari-jari 5 inci?

Menjawab:

# (50 + 50 * 1/2) sqrt 3/4 #

Penjelasan:

#Delta ABC # adalah sama sisi. #HAI# adalah pusatnya.

# | OA | = 5 = | OB | #

# Topi O B = 120º = (2 pi) / 3 #

Hukum Cossin: # | AB | ^ 2 = 5 ^ 2 + 5 ^ 2 - 2 * 5 ^ 2 cos 120º = L ^ 2 #

#A_Delta = L ^ 2 sqrt 3/4 #

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 6 dan 9. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 15. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Delta s dan B serupa. Untuk mendapatkan area maksimum Delta B, sisi 15 dari Delta B harus sesuai dengan sisi 6 dari Delta A. Sisi berada dalam rasio 15: 6 Oleh karena itu area akan berada dalam rasio 15 ^ 2: 6 ^ 2 = 225: 36 Area Maksimum dari segitiga B = (12 * 225) / 36 = 75 Demikian pula untuk mendapatkan area minimum, sisi 9 dari Delta A akan sesuai dengan sisi 15 dari Delta B. Sisi-sisinya berada dalam rasio 15: 9 dan area 225: 81 Luas minimum Delta B = (12 * 225) / 81 = 33.3333

Kami memiliki lingkaran dengan kotak bertuliskan dengan lingkaran bertulis dengan segitiga sama sisi bertulis. Diameter lingkaran luar adalah 8 kaki. Bahan segitiga harganya $ 104,95 per kaki persegi. Berapa biaya pusat segitiga?

Biaya pusat segitiga adalah $ 1090,67 AC = 8 sebagai diameter lingkaran tertentu. Oleh karena itu, dari Teorema Pythagoras untuk segitiga sama kaki kanan Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Kemudian, karena GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Jelas, segitiga Delta GHI adalah sama sisi. Titik E adalah pusat lingkaran yang membatasi Delta GHI dan, dengan demikian, merupakan pusat persimpangan median, ketinggian dan garis-bagi sudut dari segitiga ini. Diketahui bahwa titik persimpangan median membagi median ini dalam rasio 2: 1 (untuk bukti lihat Unizor dan ikuti tautan Geometri - Garis Paralel - Teorema Mini 2 - Teorem 8) Oleh karena it