Menjawab:
Aturan untuk terjemahan (bergeser), rotasi, refleksi dan pelebaran (penskalaan) pada bidang dua dimensi di bawah ini.
Penjelasan:
- Peraturan dari terjemahan (bergeser)
Anda perlu memilih dua parameter: (a) arah terjemahan (garis lurus dengan arah yang dipilih) dan (b) panjang shift (skalar). Kedua parameter ini dapat dikombinasikan dalam satu konsep vektor.
Setelah dipilih, untuk membangun gambar dari setiap titik pada bidang sebagai hasil dari transformasi ini, kita harus menggambar garis dari titik ini sejajar dengan vektor terjemahan dan, dalam arah yang sama seperti yang dipilih pada vektor, pindahkan satu titik sepanjang garis ini dengan panjang yang dipilih.
- Peraturan dari rotasi
Anda perlu memilih dua parameter: (a) pusat rotasi - titik tetap pada bidang dan (b) sudut rotasi.
Setelah dipilih, untuk membangun gambar titik mana saja pada bidang sebagai akibat dari transformasi ini, kita harus menghubungkan pusat rotasi dengan vektor dengan titik kita dan kemudian memutar vektor ini di sekitar pusat rotasi dengan sudut kongruen ke sudut sudut rotasi yang dipilih.
- Peraturan dari refleksi
Anda hanya perlu memilih satu parameter - sumbu (atau garis) refleksi.
Setelah dipilih, untuk membangun gambar titik mana saja pada bidang sebagai akibat dari transformasi ini, kita harus menjatuhkan garis tegak lurus dari titik kita ke sumbu pantulan dan memperluasnya ke sisi lain bidang di luar sumbu ini dengan cara yang sama. jarak.
- Peraturan dari pelebaran (penskalaan)
Anda harus memilih dua parameter - (a) pusat penskalaan dan (b) faktor penskalaan.
Setelah dipilih, untuk membangun gambar titik mana pun pada bidang sebagai akibat dari transformasi ini, kita harus menghubungkan pusat penskalaan dengan titik kita dan meregangkan atau mengecilkan segmen ini dengan faktor penskalaan, meninggalkan pusat penskalaan di tempat. Faktor yang lebih besar dari 1 akan meregangkan segmen, faktor dari 0 hingga 1 menyusut segmen ini. Faktor negatif membalik arah segmen ke sisi yang berlawanan dari pusat.
Fungsi f (x) = sin (3x) + cos (3x) adalah hasil dari serangkaian transformasi dengan yang pertama adalah terjemahan horizontal dari fungsi sin (x). Manakah dari ini yang menggambarkan transformasi pertama?
Kita bisa mendapatkan grafik y = f (x) dari ysinx dengan menerapkan transformasi berikut: terjemahan horizontal pi / 12 radian ke kiri peregangan sepanjang Ox dengan faktor skala 1/3 unit peregangan sepanjang Oy dengan faktor skala dari sqrt (2) unit Pertimbangkan fungsi: f (x) = sin (3x) + cos (3x) Mari kita anggap kita dapat menulis kombinasi linear dari sinus dan kosinus sebagai fungsi sinus bergeser fase tunggal, yaitu anggaplah kami memiliki: f (x) - = Asin (3x + alpha) = A {sin3xcosalpha + cos3xsinalpha} = Acosalpha sin3x + Asinalphacos3x Dalam hal ini dengan membandingkan koefisien sin3x dan cos3x yang kita mi
Tunjukkan dengan menggunakan metode matriks bahwa refleksi tentang garis y = x diikuti oleh rotasi tentang asal hingga 90 ° + ve setara dengan refleksi tentang sumbu-y.
Lihat di bawah Refleksi tentang garis y = x Efek dari refleksi ini adalah untuk mengganti nilai x dan y dari titik yang dipantulkan. Matriksnya adalah: A = ((0,1), (1,0)) Rotasi CCW suatu titik Untuk rotasi CCW tentang asal dengan sudut alpha: R (alpha) = ((cos alpha, - sin alpha), (sin alpha, cos alpha)) Jika kita menggabungkan ini dalam urutan yang disarankan: bb x '= A R (90 ^ o) bb x bb x' = ((0,1), (1,0)) ((0 , - 1), (1, 0)) bb x = ((1,0), (0, -1)) bb x menyiratkan ((x '), (y')) = ((1,0), (0, -1)) ((x), (y)) = ((x), (- y)) Itu setara dengan refleksi dalam sumbu x. Menjadikannya rotasi CW: ((x '), (
Apa perbedaan antara rotasi prograde dan rotasi retrograde?
Berputar dengan cara konvensional dan masing-masing dengan cara non konvensional. Dalam kasus planet tata surya, rotasi Prograde berarti arah rotasi sama dengan matahari (hub pusat sistem kami) yang berada dalam arah berlawanan arah jarum jam bila dilihat dari kutub utara. Rotasi retrograde berarti arah rotasi berlawanan dengan matahari. Jadi rotasi searah jarum jam. Dalam kasus satelit, objek referensi adalah planet induk mereka, bukan matahari. Contoh-Semua planet di tata surya kecuali Venus dan Uranus memiliki rotasi prograde. Semua satelit utama kecuali Triton (Uranus) memiliki rotasi prograde. Untuk lebih jelasnya kun