Aljabar

Y = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat titik dan "" adalah pengali "" di sini "(h, k) = (2,11) rArry = a (x-2) ^ 2 + 11" untuk menemukan pengganti "(7, -4)" ke dalam persamaan "-4 = 25a + 11rArr25a = -15rArra = -15 / 25 = -3 / 5 rArry = -3 / 5 (x-2) ^ 2 + 11 warna warna (merah ) "dalam bentuk simpul" Baca lebih lajut »

Y = 3x ^ 2 + 12x + 11> "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" adalah.warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat titik dan "" adalah pengali "" di sini "(h, k) = (- 2, -1) y = a (x + 2) ^ 2-1" untuk menemukan pengganti "(1,26)" ke dalam persamaan "26 = 9a-1 9a = 27rArra = 3 y = 3 (x + 2) ^ 2-1larrcolor (merah)" dalam bentuk simpul "" mendistribusikan dan menyederhanakan memberi "y = 3x ^ 2 + 12x + 11larrcolor (r Baca lebih lajut »

5y = 7x ^ 2 + 28x + 38 y = kapak ^ 2 + bx + c V = (-b / (2a), - Delta / (4a)) = (-2, 2) b = 4a Delta = -8a = (4a) ^ 2 - 4ac Rightarrow a ne 0, c = frac {16a + 8} {4} = 4a + 2 37 = 9a + 3b + c 37 = 9a + 12a + 4a + 2 35 = 25a Rightarrow a = 7 / 5, b = 28/5, c = 38/5 Baca lebih lajut »

Persamaan parabola dapat dinyatakan sebagai, y = a (x-h) ^ 2 + k di mana, (h, k) adalah koordinat verteks dan a adalah konstanta. Diberikan, (h, k) = (- 2,3) dan parabola melewati (13,0), Jadi, dengan meletakkan nilai yang kita dapatkan, 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 +3 atau, a = -3 / 225 Jadi, persamaannya menjadi, y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 +3 grafik {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 [-80, 80, -40, 40]} Baca lebih lajut »

Y = 3 (x-2) ^ 2-3> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat titik dan "" adalah pengali "" di sini "(h, k) = (2, -3) rArry = a (x-2) ^ 2-3" untuk temukan pengganti "(1,0)" ke dalam persamaan "0 = a-3rArra = 3 rArry = 3 (x-2) ^ 2-3 warna hitam (merah)" dalam bentuk simpul " Baca lebih lajut »

Y = a (xh) ^ 2 + k vertex = (h, k) Mengganti vertex ke dalam persamaan untuk parabola: y = a (x-2) ^ 2 + 3 Selanjutnya, gantikan titik (1,0) dan selesaikan untuk 0 = a (1-2) ^ 2 + 3 = a + 3 a = -3 persamaan parabola: y = -3 (x-2) ^ 2 + 3 harapan yang membantu Baca lebih lajut »

Persamaan parabola dapat ditulis: y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 Secara umum parabola dengan sumbu dan vertex vertikal (h, k) dapat ditulis dalam bentuk: y = a (xh) ^ 2 + k Jadi, dengan asumsi sumbu parabola adalah vertikal, persamaannya dapat ditulis dalam bentuk: y = a (x + 2) ^ 2 + 4 untuk beberapa konstanta a. Kemudian mengganti x = 2 dan y = 19 ke dalam persamaan yang kita dapatkan: 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 Maka a = (19-4) / 16 = 15/16 Jadi: y = 15 / 16 (x + 2) ^ 2 + 4 Baca lebih lajut »

Y = (x + 2) ^ 2-4 = x ^ 2 + 4x Persamaan parabola berwarna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) di mana ( h, k) adalah koordinat verteks dan a adalah konstanta. "di sini" (h, k) = (- 2, -4) rArry = a (x - (- 2)) ^ 2-4 rArry = a (x + 2) ^ 2-4 Untuk menemukan, ganti titik (1, 5) ke dalam persamaan. Yaitu x = 1 dan y = 5 rArr5 = a (1 + 2) ^ 2-4 rArr9a = 9rArra = 1 "Jadi" y = (x + 2) ^ 2-4color (merah) "adalah persamaan dalam bentuk simpul" Memperluas braket dan menyederhanakan memberi. y = Baca lebih lajut »

Y = - (x + 2) ^ 2-4 Bentuk simpul umum parabola dengan simpul di (a, b) adalah warna (putih) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + bcolor (putih) ("XXX") untuk beberapa konstanta m Oleh karena itu parabola dengan simpul pada (-2, -4) berbentuk: warna (putih) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (putih ) ("XXX") untuk beberapa konstanta m If (x, y) = (- 3, -5) adalah titik pada warna parabola ini (putih) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 warna (putih) ("XXX") - 5 = m - 4 warna (putih) ("XXX") m = -1 dan persamaannya adalah y = 1 (x + 2) ^ 2-4 grafik {- (x + 2) ^ 2-4 [-6.57, Baca lebih lajut »

Y = -11 (x + 2) ^ 2-4 Bentuk umum persamaan parabola dengan simpul (a, b) adalah warna (putih) ("XXX") y = m (xa) ^ 2 + b untuk beberapa konstanta m Karena parabola yang diperlukan memiliki simpul pada (-2, -4) ini menjadi: warna (putih) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 dan karena (x, y) = (- 3, -15) adalah solusi untuk persamaan ini: warna (putih) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 warna (putih) ("XXX") - 11 = m Jadi persamaan parabola dapat ditulis sebagai warna (putih) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 # grafik {-11 (x + 2) ^ 2-4 [-12.24, 13.06, -16.24, -3.59]} Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 Persamaan parabola dengan simpul pada (2, -5) adalah y = a * (x-2) ^ 2-5. Melewati (-1, -2) Jadi -2 = a * (- 1-2) ^ 2-5 atau a = 1/3. Karena itu persamaan parabola adalah y = 1/3 * (x-2) ^ 2-5 grafik {1/3 (x-2) ^ 2-5 [-20, 20, -10, 10]} Baca lebih lajut »

Y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 Catatan: Bentuk standar parabola adalah y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana (h, k) adalah titik puncak. Masalah ini diberikan verteks (2, -5), yang berarti h = 2, k = -5 Melewati titik (3, -105), yang berarti bahwa x = 3, y = -10 Kita dapat menemukan dengan substitusi semua informasi di atas ke dalam bentuk standar seperti ini y = a (xh) ^ 2 + ky = a (x-warna (merah) (2)) ^ 2 warna (merah) (- 5) warna (biru) (- 105 ) = a (warna (biru) (3-warna (merah) (2))) ^ 2color (merah) (- 5) -105 = a (1) ^ 2 - 5 -105 = a -5 -105 + 5 = aa = -100 Persamaan standar untuk parabola dengan kondisi yang diberikan adalah y = - Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 Vertex (h = -2, k = -5) Persamaan parabola adalah y = a (xh) ^ 2 + k atau y = a (x + 2) ^ 2 -5 Intinya (2,6) terletak pada parabola. :. 6 = a * (2 + 2) ^ 2 -5 atau 16a = 11 atau a = 11/16 Maka persamaan parabola adalah y = 11/16 (x + 2) ^ 2 -5 grafik {11/16 (x +2) ^ 2-5 [-10, 10, -5, 5]} [Ans] Baca lebih lajut »

Y = -6x ^ 2 + 24x-19 bentuk standar (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) bentuk simpul Anggap pembukaan parabola ke bawah karena, titik tambahan di bawah Vertex Given Vertex di (2, 5) dan melewati (1, -1) Memecahkan untuk p terlebih dahulu Menggunakan formulir Vertex (xh) ^ 2 = -4p (yk) (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) (- 1) ^ 2 = -4p (-6) 1 = 24p p = 1/24 Gunakan sekarang Bentuk vertex (xh) ^ 2 = -4p (yk) lagi dengan variabel x dan hanya y (x-2) ^ 2 = - 4 (1/24) (y-5) (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = yy = -6x ^ 2 + 24x -24 + 5 y = -6x ^ 2 + 24x-19 silakan periksa grafik grafik {y = -6x ^ 2 + 24x-19 [-25,25, -12,12]} Baca lebih lajut »

13 (x-2) ^ 2-9 = y Ketika kita diberi titik kita dapat langsung menulis bentuk persamaan titik, yang terlihat seperti ini y = a (x - h) ^ 2 + k. (2, -9) adalah (h, k), jadi kita bisa pasang itu ke format. Saya selalu suka menempatkan tanda kurung di sekitar nilai yang saya masukkan agar saya dapat menghindari masalah dengan tanda. Sekarang kita memiliki y = a (x - (2)) ^ 2 + (-9). Kita tidak bisa berbuat banyak dengan persamaan ini selain membuat grafiknya, dan kita tidak tahu a, x, atau y. Atau tunggu, kita lakukan. Kita tahu bahwa untuk satu poin, x = 1 dan y = 4 Mari kita masukkan angka-angka itu dan lihat apa yang kita Baca lebih lajut »

Y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 dalam Bentuk Vertex dari persamaan Diberikan: Vertex -> (x, y) = (2-9) Titik pada kurva -> (x, y) = (12, -4) Menggunakan format kuadrat yang lengkap dari kuadrat y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + ky = a (xcolor (merah) (- 2)) ^ 2color (biru) (- 9) x_ ( "vertex") = (- 1) xx (warna (merah) (- 2)) = +2 "" Nilai yang diberikan y _ ("vertex") = warna (biru) (- 9) "" Nilai yang diberikan Mengganti untuk yang diberikan titik -4 = a (12-2) ^ 2-9 -4 = a (100) -9 a = 5/100 = 1/20 memberi: y = 1/20 (x-2) ^ 2-9 di Vertex Bentuk persamaan Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. Persamaan standar parabola dalam bentuk verteks adalah y = a (x-h) ^ 2 + k; (h, k) menjadi simpul. h = 33, k = 11 Persamaan parabola adalah y = a (x-33) ^ 2 + 11. Parabola melewati (23, -6). Intinya akan memenuhi persamaan parabola. -6 = a (23-33) ^ 2 + 11 atau -6 = 100a +11 atau 100a = -17 atau a = -0,17 Jadi persamaan parabola adalah y = -0,17 (x-33) ^ 2 + 11. grafik {-0.17 (x-33) ^ 2 + 11 [-80.2, 80.2, -40.1, 40.1]} [Ans] Baca lebih lajut »

80y = x ^ 2 -6x +89 Bentuk vertex umum dari parabola adalah y = a (x-b) ^ 2 + c di mana (b, c) adalah verteks. Dalam hal ini ini memberikan b = 3 dan c = 1 Gunakan nilai-nilai dari titik lain yang diberikan untuk menemukan 6 = a (23-3) ^ 2 +1 6 = 400a + 1 a = 5/400 = 1/80 y = (x-3) ^ 2/80 + 1 80y = (x-3) ^ 2 + 80 80y = x ^ 2 -6x +89 Baca lebih lajut »

X ^ 2-9x + 18 = 0 mari kita ambil persamaan parabola sebagai kapak ^ 2 + bx + c = 0 a, b, c dalam RR dua titik diberikan sebagai (3, -3) dan (0,6) hanya dengan melihat dua titik, kita dapat mengetahui di mana parabola memotong sumbu y. ketika koordinat x adalah 0 maka koordinat y adalah 6. dari ini, kita dapat menyimpulkan bahwa c dalam persamaan yang kita ambil adalah 6 sekarang kita hanya perlu menemukan a dan b dari persamaan kita. karena verteks adalah (3, -3) dan titik lainnya adalah (0,6) grafik menyebar di atas garis y = -3. maka parabola ini memiliki nilai minimum yang tepat dan naik ke oo. dan parabola yang memili Baca lebih lajut »

8y = x ^ 2 - 6x - 11 Atur persamaan simultan menggunakan koordinat dari dua titik, dan kemudian selesaikan. y = ax ^ 2 + bx + c adalah rumus umum dari parabola. Verteksnya adalah (-b / (2a), (4ac - b ^ 2) / (2a)) Oleh karena itu -b / (2a) = 3 dan ( 4ac - b ^ 2) / (2a) = -5 dan dari titik lain -2 = a.1 ^ 2 + b.1 + c Karenanya + b + c = -2 c = -2 - a - bb = - 6a c = -2 - a + 6a = -2 + 5a -5 = (4a (-2 + 5a) - (-6a) ^ 2) / (2a) -5 = 2 (-2 + 5a) -18a - 5 = -4 -8a 8a = 1 a = 1/8 b = -6/8 c = -2 +5/8 = -11/8 8y = x ^ 2 -6x -11 # Baca lebih lajut »

Persamaannya adalah y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 Persamaan parabola adalah y = a (xh) ^ 2 + k Di mana (h, k) adalah simpul Oleh karena itu, h = 3 dan k = 3 Jadi, persamaannya adalah y = a (x-3) ^ 2 + 3 Parabola melewati titik (13,6) jadi, 6 = a (13-3) ^ 2 + 3 100a = 3 a = 3 / 100 Persamaannya adalah y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 grafik {y = 3/100 (x-3) ^ 2 + 3 [-36,52, 36,54, -18,27, 18,28]} Baca lebih lajut »

F (x) = 3 / 16x ^ 2 + 9 / 8x + 123/16 Parabola f ditulis sebagai ax ^ 2 + bx + c sehingga a! = 0. Pertama-tama, kita tahu parabola ini memiliki simpul di x = -3 jadi f '(- 3) = 0. Itu sudah memberi kita b dalam fungsi a. f '(x) = 2ax + b jadi f' (- 3) = 0 iff -6a + b = 0 iff b = 6a Kita sekarang harus berurusan dengan dua parameter yang tidak diketahui, a dan c. Untuk menemukannya, kita perlu menyelesaikan sistem linear berikut: 6 = 9a - 18a + c; 9 = a + 6a + c iff 6 = -9a + c; 9 = 7a + c Kita sekarang mengurangi baris 1 ke baris 2 di baris ke-2: 6 = -9a + c; 3 = 16a jadi kita sekarang tahu bahwa a = 3/16. Kita Baca lebih lajut »

Warna (biru) ("Saya telah membawa Anda ke titik di mana Anda dapat mengambil alih") Biarkan titik P_1 -> (x, y) = (13,43) Persamaan bentuk kuadrat standar: y = sumbu ^ 2 + bx + 5color (white) ("") ............................. Persamaan (1) Persamaan bentuk verteks: y = a ( x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (putih) ("") ....................... Persamaan (2) '~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ warna (coklat) ("Menggunakan Eqn (2)") Kita diberi bahwa Vertex -> (x _ ("vertex"), y _ ("vertex")) = (3, -5) Tetapi x _ ("vertex") = (- 1) xxb / ( Baca lebih lajut »

F (x) = 13/144 (x-3) ^ 2-6 Kita tahu bahwa f (x) = a * (x-3) ^ 2-6 karena titik di (3, -6). Sekarang kita harus menentukan a dengan memasukkan titik (-9,7). 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 Untuk menemukan, kami menyelesaikan untuk 7 = a * (- 9-3) ^ 2-6 | +6 13 = 144a |: 144 13/144 = a ~~ 0,09 Baca lebih lajut »

Y = - (x + 4) ^ 2 + 121 Diberikan titik pada (-4, 121) dan sebuah titik (7, 0) h = -4 k = 121 x = 7 y = 0 Gunakan formulir standar. Ganti nilai yang harus dipecahkan untuk hal. (xh) ^ 2 = -4p (yk) (7--4) ^ 2 = -4p (0-121) (11) ^ 2 = -4p (-121) 121 = 4 (121) p 121/121 = (4 (121) p) / 121 cancel121 / cancel121 = (4 (cancel121) p) / cancel121 1 = 4p p = 1/4 persamaannya sekarang (x - 4) ^ 2 = -4 (1/4) (y-121) (x + 4) ^ 2 = -1 (y-121) (x + 4) ^ 2 = -y + 121 y = - (x + 4) ^ 2 + 121 grafik {y = - ( x + 4) ^ 2 + 121 [-100.300, -130.130]} Selamat bersenang-senang !! dari Filipina. Baca lebih lajut »

Mari kita selesaikan masalah ini dengan mengganti kedua titik menjadi persamaan parabola: ax ^ 2 + bx + c = y (x) - Pertama-tama, mari kita gantikan (0,0): ax ^ 2 + bx + c = y ( x) rightarrow a cdot 0 ^ 2 + b cdot 0 + c = y (0) rightarrow c = 0 Dengan demikian, kita memperoleh istilah independen dalam persamaan, mendapatkan ax ^ 2 + bx = y (x). Sekarang, mari kita gantikan vertex, (-4, 16). Kita mendapatkan: a cdot (-4) ^ 2 + b cdot (-4) = 16 rightarrow 16 a - 4 b = 16 rightarrow 4 a - b = 4 Sekarang, kita memiliki hubungan antara a dan b, tetapi kita tidak dapat menentukan mereka secara unik. Kami membutuhkan kondisi keti Baca lebih lajut »

Persamaan thev parabola adalah y = 2x ^ 2-164x + 3369 Persamaan parabola dengan vertex (41,7) adalah y = a (x-41) ^ 2 + 7 Melewati (36,57) sehingga 57 = a (36-41) ^ 2 + 7 atau a = (57-7) / 25 = 2:. Persamaan parabola adalah y = 2 (x-41) ^ 2 + 7 atau y = 2x ^ 2-164x + 3369 grafik {2x ^ 2-164x + 3369 [-160, 160, -80, 80]} [Ans] Baca lebih lajut »

Y = (x - 42) ^ 2 + 7> Bentuk verteks dari fungsi kuadratik adalah: y = a (x - h) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah koordinat verteks. maka persamaan dapat ditulis sebagai: y = a (x - 42) ^ 2 + 7 Pengganti (37, 32) ke dalam persamaan untuk menemukan a. yaitu a (37 - 42) ^ 2 + 7 = 32 rArr 25a + 7 = 32 sehingga 25a = 32 - 7 = 25 dan oleh karena itu persamaan a: y = (x - 42) ^ 2 + 7 Baca lebih lajut »

Y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Ketika parabola memiliki titik pada (4,2) persamaannya tampak seperti y = a (x-4) ^ 2 + 2 dan kita pasang (6,34) untuk temukan: 34 = a (6-4) ^ 2 + 2 32 = 4a a = 8 Jadi kita mendapatkan y = 8 (x-4) ^ 2 + 2 Kita bisa memperluas ini ke dalam bentuk standar, tetapi pada titik ini kita ' Saya sudah menjawab pertanyaan jadi mari kita berhenti. Periksa: Vertex sudah benar dengan konstruksi. 8 (6-4) ^ 2 +2 = 8 (4) +2 = 34 quad sqrt Baca lebih lajut »

Untuk menyelesaikan ini, Anda perlu menggunakan bentuk vertex dari persamaan parabola yaitu y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana (h, k) adalah koordinat dari vertex. Langkah pertama adalah mendefinisikan variabel Anda h = -4 k = 2 Dan kita tahu satu set titik pada grafik, jadi x = -7 y = -34 Selanjutnya pecahkan rumus untuk ay = a (xh) ^ 2 + k -34 = a (-7 + 4) ^ 2 + 2 -34 = a (-3) ^ 2 + 2 -34 = 9a + 2 -36 = 9a -4 = a Untuk membuat formula umum untuk parabola yang Anda inginkan masukkan nilai untuk a, h, dan k dan kemudian sederhanakan. y = a (xh) ^ 2 + ky = -4 (x + 4) ^ 2 + 2 y = -4 (x ^ 2 + 8x + 16) +2 y = -4x ^ 2-32x-64 + 2 Jadi Baca lebih lajut »

Y = -9 / 4x ^ 2-18x-34> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat titik dan "" adalah pengali "" di sini "(h, k) = (- 4,2) y = a (x + 4) ^ 2 + 2" untuk temukan pengganti "(-8, -34)" ke dalam persamaan "-34 = 16a + 2 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (merah) "dalam bentuk vertex" "memperluas dan mengatur ulang memberi" y = -9 Baca lebih lajut »

Y = 7/256 (x + 4) ^ 2-3> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat titik dan "" adalah pengali "" di sini "(h, k) = (- 4, -3) rArry = a (x + 4) ^ 2-3" untuk menemukan pengganti "(12,4)" ke dalam persamaan "4 = 256a-3rArra = 7/256 rArry = 7/256 (x + 4) ^ 2-3 warna warna (merah)" dalam bentuk simpul " Baca lebih lajut »

Untuk masalah seperti ini, gunakan bentuk simpul y = a (x - p) ^ 2 + q, di mana (x, y) adalah titik pada fungsi, (p, q) adalah simpul, dan pengaruh luasnya parabola. Kami akan memecahkan untuk. -4 = a (31 - 4) ^ 2 - 3 -4 = 729a - 3 -1 = 729a -1/729 = a Oleh karena itu, persamaan parabola adalah y = -1/729 (x - 4) ^ 2 - 3 Semoga ini bisa membantu! Baca lebih lajut »

Y = (x + 4) ^ 2 + 4 atau y = x ^ 2 + 8 * x + 20 Mulai dengan bentuk simpul dari persamaan kuadratik. y = a * (x-x_ {vertex}) ^ 2 + y_ {vertex}. Kami memiliki (-4,4) sebagai simpul kami, jadi langsung saja kami memiliki y = a * (x - (- 4)) ^ 2 + 4 atau y = a * (x + 4) ^ 2 + 4, kurang formal. Sekarang kita hanya perlu menemukan "a." Untuk melakukan ini kita sub dalam nilai-nilai untuk titik kedua (6,104) ke dalam persamaan dan menyelesaikan untuk a. Subbing di kita temukan (104) = a * ((6) +4) ^ 2 + 4 atau 104 = a * (10) ^ 2 + 4. Mengkuadratkan 10 dan mengurangi 4 dari kedua sisi membuat kita dengan 100 = a * 100 a Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = -45 / 16 (x + 4) ^ 2 + 5 Persamaan parabola yang verteksnya berada di (-4,5) adalah y = a (x + 4) ^ 2 + 5 Karena titik (-8, -40) ada pada parabola maka -40 = a (-8 + 4) ^ 2 + 5 atau 16a = -45 atau a - - 45/16 Maka persamaannya adalah y = -45 / 16 (x +4) ^ 2 + 5 grafik {-45/16 (x + 4) ^ 2 + 5 [-20, 20, -10, 10]} [ans] Baca lebih lajut »

Y = 4x ^ 2 + 8x +22 Bentuk umum dari parabola adalah y = ax ^ 2 + bx + c yang juga dapat ditulis ulang sebagai y = n (xh) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah titik puncak . Jadi parabola adalah y = n (x + 4) ^ 2 +6 dan kita dapat menggunakan titik yang diberikan lainnya untuk menemukan n 70 = n (-8 + 4) ^ 2 +6 70 = 16n +6 n = 64/16 = 4: .y = 4 (x + 4) ^ 2 +6 y = 4x ^ 2 + 8x +22 Baca lebih lajut »

F (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 Bentuk vertex dari parabola dengan simpul pada (5,2) f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 Untuk menemukan nilai dari , pikirkan tentang bagaimana y meningkat dalam kaitannya dengan titik puncak parabola. Mulai dari titik, bergerak ke kanan 1 unit. Jika a = 1, maka parabola akan berpotongan (5 warna (biru) (+ 1), 2 warna (hijau) (+ 1)). Dalam kasus kami, bagaimanapun, parabola harus berpotongan (5 warna (biru) (+ 1), 2 warna (merah) (+ 7)). Oleh karena itu, nilai a kami sama dengan frac {color (red) (7)} {color (green) (1)} = 7 f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 grafik {7 (x- 5) ^ 2 + 2 [-2.7, 17.3, -2.21, 7.79]} Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = -3x ^ 2 + 30x-71 Persamaan parabola dalam bentuk vertex adalah y = a (x-h) ^ 2 + k (h, k) menjadi simpul di sini h = 5, k = 4:. Persamaan parabola dalam bentuk verteks adalah y = a (x-5) ^ 2 + 4. Parabola melewati titik (7, -8). Jadi intinya (7, -8) akan memenuhi persamaan. :. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 atau -8 = 4a +4 atau 4a = -8-4 atau a = -12 / 4 = -3 Oleh karena itu persamaan parabola adalah y = -3 (x- 5) ^ 2 + 4 atau y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 atau y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 atau y = -3x ^ 2 + 30x-71 grafik {-3x ^ 2 + 30x-71 [-20, 20, -10, 10]} Baca lebih lajut »

Y = (x + 5) ^ 2 + 4 Bentuk simpul umum untuk parabola dengan simpul pada (a, b) adalah warna (putih) ("XXX") warna (magenta) y = warna (hijau) m (warna ( cyan) x-warna (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b Untuk simpul (warna (merah) a, warna (biru) b) = (warna (merah) (- 5), warna (biru) 4 ) ini menjadi warna (putih) ("XXX") warna (magenta) y = warna (hijau) m (warna (cyan) x-warna (merah) ((- 5))) ^ 2 + warna (biru) 4 warna (putih) ("XXXX") = warna (hijau) m (x + 5) ^ 2 + warna (biru) 4 Karena persamaan ini berlaku untuk titik (warna (cyan) x, warna (magenta) y) = (warna (cyan) 6, warna (magenta) Baca lebih lajut »

Y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 Bentuk umum persamaan adalah y = a (xh) ^ 2 + k Warna yang diberikan (biru) (h = 56), warna (hijau) (k = -2) warna (merah) (x = 53), warna (ungu) (y = -9) Pengganti menjadi bentuk umum warna parabola (purle) (- 9) = a ((warna (merah) (53) -warna (biru) (56)) ^ 2 warna (hijau) (- 2) -9 = a (-3) ^ 2-2 -9 = 9a -2 Memecahkan untuk -9 + 2 = 9a -7 = 9a -7 / 9 = a Persamaan untuk parabola dengan kondisi yang diberikan adalah grafik {y = -7/9 (x-56) ^ 2 -2 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Y = 4x ^ 2 + 40x +96 Persamaan dari parabola, ditulis dalam bentuk vertex, adalah y = n (x - h) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah koordinat verteks. Untuk contoh ini, y = n (x + 5) ^ 2 -4 Untuk menemukan n, kita mengganti koordinat dari titik yang diberikan. 396 = n (5 +5) ^ 2 -4 400 = 100n n = 4 Jadi persamaannya adalah y = 4 (x + 5) ^ 2 -4 atau dalam bentuk standar y = 4x ^ 2 + 40x +96 Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah (x-6) ^ 2 = 1 / 2y Ini adalah parabola yang terbuka ke atas (xh) ^ 2 = + 4p (yk) Kami memiliki titik yang diberikan Vertex (h. K) = (6, 0 ) dan melewati (3, 18) memecahkan untuk p menggunakan poin yang diberikan (3-6) ^ 2 = + 4p (18-0) p = 1/8 Kita sekarang dapat menulis persamaan (xh) ^ 2 = + 4p (yk) (x-6) ^ 2 = 1 / 2t Tuhan memberkati .... Saya harap penjelasannya bermanfaat. Baca lebih lajut »

Y = 2 (x-6) ^ 2 + 2 Diberikan: warna (putih) ("XXX") Vertex at (warna (merah) 6, warna (biru) 2), dan warna (putih) ("XXX") Tambahan titik di (3,20) Jika kita mengasumsikan parabola yang diinginkan memiliki sumbu vertikal, maka bentuk simpul dari parabola tersebut adalah warna (putih) ("XXX") y = warna (hijau) m (x-warna (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b dengan simpul pada (warna (merah) a, warna (biru) b) Oleh karena itu parabola yang kita inginkan harus memiliki warna bentuk simpul (putih) ("XXX") y = warna (hijau) m (x-warna (merah) 6) ^ 2 + warna (biru) 2 Selanjutnya kita tahu bahw Baca lebih lajut »

Y = -4/3 x ^ 2 + 16x -45> mulai dengan menuliskan persamaan dalam bentuk vertex karena coord of vertex diberikan. bentuk vertex adalah: y = a (x - h) ^ 2 + k ", (h, k) menjadi koordinat verteks" maka persamaan parsial adalah: y = a (x - 6) ^ 2 + 3 Untuk menemukan, gantikan (3, -9) ke dalam persamaan sebagai berikut: a (3 - 6) ^ 2 + 3 = -9 9a = - 12 a = - 4/3 rArr y = -4/3 (x - 6) ^ 2 + 3 "adalah persamaan" mendistribusikan braket dan persamaan dalam bentuk standar adalah y = -4/3 x ^ 2 + 16x - 45 Baca lebih lajut »

Y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15> "persamaan parabola dalam" warna (biru) ("bentuk simpul" adalah. • warna (putih) (x) y = a (xh) ^ 2 + k " di mana "(h, k)" adalah koordinat titik dan "" adalah pengali "" di sini "(h, k) = (- 6,3) y = a (x + 6) ^ 2 + 3" untuk menemukan pengganti "(12,9)" ke dalam persamaan "9 = 18a + 3 18a = 9-3 = 6rArra = 6/18 = 1/3 y = 1/3 (x + 6) ^ 2 + 3 warna Arc ( merah) "dalam bentuk simpul" "mendistribusikan memberi" y = 1/3 (x ^ 2 + 12x + 36) +3 y = 1 / 3x ^ 2 + 4x + 15 warna warna (merah) "dalam ben Baca lebih lajut »

Y = (x-69) ^ 2-2 "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |))) "di mana "(h, k)" adalah koordinat verteks dan a adalah "" pengganda "" di sini "(h, k) = (69, -2) rArry = a (x-69) ^ 2-2" untuk temukan pengganti "(63,34)" ke dalam persamaan "34 = 36a-2rArra = 1 rArry = (x-69) ^ 2-2 warna warna merah (merah)" dalam bentuk simpul " Baca lebih lajut »

Y = (x-77) ^ 2 + 7 Bentuk vertex dari parabola adalah y = a (x-h) ^ 2 + k, di mana verteksnya adalah (h, k). Karena verteks berada pada (77,7), h = 77 dan k = 7. Kita dapat menulis ulang persamaan sebagai: y = a (x-77) ^ 2 + 7 Namun, kita masih perlu menemukan a. Untuk melakukan ini, gantikan titik yang diberikan (82, 32) untuk nilai x dan y. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 Sekarang, selesaikan untuk a. 32 = a (82-77) ^ 2 + 7 32 = a (5) ^ 2 + 7 32 = 25a + 7 25 = 25a a = 1 Persamaan terakhir adalah y = 1 (x-77) ^ 2 + 7, atau y = (x-77) ^ 2 + 7. Baca lebih lajut »

Turunannya nol pada (7,9) jadi y = kapak ^ 2 + bx + c dengan 2a * 7 + b = 9 dan 16a + 4b = 2 2a + b / 2 = 1/4 dan 2a + b / 7 = 9/7 hasil b / 2 - b / 7 = 1/4 - 9/7 5 / 14b = -29/28 5b / 2 = -29 b = -29 / 5 @ a = 1/8 - b / 4 = 1/8 + 29/20 = 1/4 (1/2 + 29/5) = 63/40 Baca lebih lajut »

Cara termudah untuk menggunakan formulir y = a (x - p) ^ 2 + q Dalam bentuk simpul, bentuk yang disebutkan di atas, Titik tersebut diwakili oleh (p, q) dan pilihan Anda diwakili oleh masing-masing X dan Y. . Dengan kata lain Anda memecahkan untuk dalam rumus. -2 = a (3 - 7) ^ 2 + 9 -2 = 16a + 9 -2 -9 = 16a -11/16 = a Jadi, persamaannya adalah y = -11/16 (x - 7) ^ 2 +9 Baca lebih lajut »

Saat melakukan masalah seperti ini, paling mudah untuk menulis persamaan menggunakan rumus y = a (x - p) ^ 2 + q. Dalam y = a (x - p) ^ 2 + q. verteks berada pada (p, q). Setiap titik (x, y) yang terletak pada parabola dapat dicolokkan ke x dan y dalam persamaan. Setelah Anda memiliki empat dari lima huruf dalam persamaan, Anda dapat menyelesaikan untuk yang kelima, yaitu a, karakteristik yang mempengaruhi lebar parabola dibandingkan dengan y = x ^ 2 dan arah pembukaannya (ke bawah jika a negatif, ke atas jika a positif) 32 = a (-18 - (-8)) ^ 2 + 5 32 = a (-10) ^ 2 + 5 32 = 100a + 5 27 = 100a a = 27/100 atau 0,27 y = 27/10 Baca lebih lajut »

Y = -1/7 (x - 7) ^ 2 + 9 Masalah ini mengharuskan kita memahami bagaimana suatu fungsi dapat digeser dan diregangkan untuk memenuhi parameter tertentu. Dalam hal ini, fungsi dasar kami adalah y = x ^ 2. Ini menggambarkan parabola yang memiliki simpul pada (0,0). Namun kita dapat mengembangkannya sebagai: y = a (x + b) ^ 2 + c Dalam situasi yang paling mendasar: a = 1 b = c = 0 Tetapi dengan mengubah konstanta ini, kita dapat mengontrol bentuk dan posisi parabola kita. Kami akan mulai dengan vertex. Karena kita tahu itu harus di (7,9) kita perlu menggeser parabola default ke kanan dengan 7 dan naik dengan 9. Itu berarti mem Baca lebih lajut »

Y = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) di mana ( h, k) adalah koordinat verteks dan a adalah konstanta. "di sini" (h, k) = (8,6) rArry = a (x-8) ^ 2 + 6 "untuk menemukan a, gantikan" (12,9) "ke dalam persamaan" 9 = 16a + 6rArra = 3 / 16 rArry = 3/16 (x-8) ^ 2 + 6 warna (merah) "dalam bentuk vertex" Baca lebih lajut »

Kita dapat menyelesaikan ini dengan menggunakan rumus vertex, y = a (xh) ^ 2 + k Format standar untuk parabola adalah y = ax ^ 2 + bx + c Tetapi ada juga rumus vertex, y = a (xh) ^ 2 + k Di mana (h, k) adalah lokasi simpul. Jadi dari pertanyaan, persamaannya adalah y = a (x-9) ^ 2-23 Untuk menemukan, gantikan nilai x dan y yang diberikan: (35,17) dan pecahkan untuk: 17 = a (35-9 ) ^ 2-23 (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = aa = 40/26 ^ 2 = 10/169 sehingga rumus, dalam bentuk simpul, adalah y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 Untuk menemukan formulir standar, perluas istilah (x-9) ^ 2, dan sederhanakan menjadi y = ax ^ 2 + bx + c formulir. Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y ^ 2 = 20x Fokus adalah pada (5,0) dan simpul adalah pada (0,0). Fokusnya ada di kanan verteks, jadi parabola terbuka ke kanan, yang persamaan parabola adalah y ^ 2 = 4ax, a = 5 adalah jarak fokus (jarak dari titik ke fokus). Karena itu persamaan parabola adalah y ^ 2 = 4 * 5 * x atau y ^ 2 = 20x grafik {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]} Baca lebih lajut »

X ^ 2 = -6y + 9 Parabola adalah tempat titik, yang bergerak sehingga jaraknya, dari garis yang disebut directrix dan titik yang disebut fokus, selalu sama. Biarkan titik menjadi (x, y) dan jaraknya dari (0,0) adalah sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) dan jaraknya dari directrix y = 3 adalah | y-3 | dan karenanya persamaan parabola adalah sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = | y-3 | dan mengkuadratkan x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2-6y + 9 atau x ^ 2 = -6y + 9 grafik {(x ^ 2 + 6y-9) (y-3) (x ^ 2 + y ^ 2 -0,03) = 0 [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Persamaannya adalah x ^ 2 = 12 (y + 3) Setiap titik (x, y) pada parabola sama jauhnya dari fokus dan directrix Oleh karena itu, sqrt ((x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 ) = y - (- 6) sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) = y + 6 x ^ 2 + y ^ 2 = (y + 6) ^ 2 x ^ 2 + y ^ 2 = y ^ 2 + 12y +36 x ^ 2 = 12y + 36 = 12 (y + 3) grafik {(x ^ 2-12 (y + 3)) (y + 6) ((x ^ 2) + (y ^ 2) -0.03) = 0 [-20.27, 20.27, -10.14, 10.14]} Baca lebih lajut »

X ^ 2 + 2x + 4y = 0 Biarkan mereka menjadi titik (x, y) di parabola. Jaraknya dari fokus pada (0, -1) adalah sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) dan jaraknya dari directrix y = 1 akan | y-1 | Maka persamaannya adalah sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) atau (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 atau x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 atau x ^ 2 + 2x + 4y = 0 grafik {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 [-10, 10, - 5, 5]} Baca lebih lajut »

Y = 1 / 8x ^ 2 Jika fokus berada di atas atau di bawah titik, maka bentuk simpul dari persamaan parabola adalah: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Jika fokusnya adalah ke kiri atau kanan verteks, maka bentuk verteks dari persamaan parabola adalah: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Kasing kami menggunakan persamaan [1] di mana kami mengganti 0 untuk h dan k: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" Jarak fokus, f, dari titik ke fokus adalah: f = y_ "fokus" -y_ "titik" "f = 2-0 f = 2 Hitung nilai "a" menggunakan persamaan berikut: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 Pengganti a = 1/8 ke dalam Baca lebih lajut »

(x-10) ^ 2 = 8 (y-17)> "dari titik mana saja" (x, y) "pada parabola" "jarak ke fokus dan directrix dari titik ini" "sama" warna (biru) ) "menggunakan rumus jarak" sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) = | y-15 | warna (biru) "mengkuadratkan kedua sisi" (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-15) ^ 2 rRr (x-10) ^ 2batal (+ y ^ 2) -38y + 361 = batal (y ^ 2) -30y + 225 rArr (x-10) ^ 2 = 8y-136 rArr (x-10) ^ 2 = 8 (y-17) larrcolor (biru) "adalah persamaan" Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Di sini directrix adalah garis horizontal y = 22. Karena garis ini tegak lurus terhadap sumbu simetri, ini adalah parabola biasa, di mana bagian x kuadrat. Sekarang jarak titik pada parabola dari fokus di (10,19) selalu sama dengan titik di antara verteks dan directrix harus selalu sama. Biarkan titik ini menjadi (x, y). Jaraknya dari fokus adalah sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2) dan dari directrix akan | y-22 | Karenanya, (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 atau x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 atau x ^ 2-20x + 6thn + 461-484 = 0 atau x ^ 2-20x + 6thn-23 = Baca lebih lajut »

Y = x ^ 2/16 + x / 8-95 / 16 Biarkan (x_0, y_0) menjadi titik pada parabola. Fokus parabola diberikan pada (-1, -2) Jarak antara dua titik adalah sqrt ((x_0 - (- 1)) ^ 2+ (y_0 - (- 2)) ^ 2 atau sqrt ((x_0 + 1 ) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 Sekarang jarak antara titik (x_0, y_0) dan directrix y = -10, adalah | y_0 - (- 10) | | y_0 + 10 | Menyamakan dua ekspresi jarak dan mengkuadratkan kedua sisi. (x_0 + 1) ^ 2 + (y_0 + 2) ^ 2 = (y_0 + 10) ^ 2 atau (x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1) + (y_0 ^ 2 + 4y_0 + 4) = (y_0 ^ 2 + 20y_0 + 100) Mengatur ulang dan mengambil istilah yang berisi y_0 ke satu sisi x_0 ^ 2 + 2x_0 + 1 + 4-100 = 20y_0-4y_0 y_0 = x_0 ^ Baca lebih lajut »

(x-1) ^ 2 = 2y-5 Biarkan mereka menjadi titik (x, y) di parabola. Jaraknya dari fokus pada (1,3) adalah sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) dan jaraknya dari directrix y = 2 akan menjadi y-2 Oleh karena itu persamaan akan menjadi sqrt ((x) -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) atau (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 atau (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 atau (x-1) ^ 2 = 2y-5 grafik {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]} Baca lebih lajut »

(x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Gunakan Jarak (x, y) dari fokus (13, 16) = Jarak dari directrix y = 17. sqrt ((x-13) ^ 2+ (y-16) ^ 2) = 17-y, memberi (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) Perhatikan bahwa ukuran parabola, a = 1/2 Lihat grafik kedua , untuk kejelasan, dengan penskalaan yang sesuai. Vertex berada di dekat directrix dan fokusnya tepat di bawah, grafik {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + ( y-16) ^ 2-.01) = 0 [0, 25, 0, 20]} grafik {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x -13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 [10, 16, 14, 18]} Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Di sini directrix adalah garis horizontal y = -6. Karena garis ini tegak lurus terhadap sumbu simetri, ini adalah parabola biasa, di mana bagian x kuadrat. Sekarang jarak titik pada parabola dari fokus di (-1,3) selalu sama dengan titik di antara verteks dan directrix harus selalu sama. Biarkan titik ini menjadi (x, y). Jaraknya dari fokus adalah sqrt ((x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) dan dari directrix akan | y + 6 | Karenanya, (x + 1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 atau x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2 + 12y + 36 atau x ^ 2 + 2x-18y + 10-36 = 0 atau x ^ 2 + 2x-18y-26 = 0 Baca lebih lajut »

6y = x ^ 2 + 2x-32. Biarkan Fokus menjadi S (-1, -4) dan, biarkan Directrix menjadi d: y + 7 = 0. Dengan Properti Focus-Directrix Parabola, kami tahu itu, untuk setiap pt. P (x, y) pada Parabola, SP = bot Jarak D dari P ke garis d. :. SP ^ 2 = D ^ 2. :. (x + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 = (y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3 ) = 6y + 33 Oleh karena itu, Persamaan. Parabola diberikan oleh, 6y = x ^ 2 + 2x-32. Ingat bahwa rumus untuk menemukan jarak bot dari pt. (H, k) ke garis kapak + oleh + c = 0 diberikan oleh | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Baca lebih lajut »

Y = -1/22 (x +15) ^ 2- 27/2 Karena directrix adalah garis horizontal, kita tahu bahwa parabola berorientasi vertikal (terbuka ke atas atau ke bawah). Karena koordinat y dari fokus (-19) di bawah directrix (-8), kita tahu bahwa parabola terbuka ke bawah. Bentuk simpul dari persamaan untuk jenis parabola ini adalah: y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k "[1]" Di mana h adalah koordinat x dari verteks, k itu y yang dikoordinasikan dari vertex, dan jarak fokus, f, adalah setengah dari jarak yang ditandatangani dari directrix ke fokus: f = (y _ ("fokus") - y _ ("directrix")) / 2 f = (-19 - -8 ) / 2 f = -11/ Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah x ^ 2-30x-2y + 218 = 0 Di sini directrix adalah garis horizontal y = -4. Karena garis ini tegak lurus terhadap sumbu simetri, ini adalah parabola biasa, di mana bagian x kuadrat. Sekarang jarak suatu titik pada parabola dari fokus pada (15, -3) selalu sama dengan titik di antara verteks dan directrix harus selalu sama. Biarkan titik ini menjadi (x, y). Jaraknya dari fokus adalah sqrt ((x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2) dan dari directrix akan | y + 4 | Karenanya, (x-15) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (y + 4) ^ 2 atau x ^ 2-30x + 225 + y ^ 2 + 6y + 9 = y ^ 2 + 8y + 16 atau x ^ 2-30x-2y + 234-16 = 0 atau x ^ 2-30x-2y + Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 Fokus berada pada (2,15) dan directrix adalah y = -25. Vertex berada di antara fokus dan directrix. Oleh karena itu vertex berada pada (2, (15-25) / 2) atau di (2, -5). Bentuk vertex dari persamaan parabola adalah y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); menjadi vertex. h = 2 dan k = -5 Jadi persamaan parabola adalah y = a (x-2) ^ 2-5. Jarak vertex dari directrix adalah d = 25-5 = 20, kita tahu d = 1 / (4 | a |):. 20 = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80. Di sini directrix berada di belakang verteks, sehingga parabola terbuka ke atas dan positif. :. a = 1/80. Persamaan parabola Baca lebih lajut »

X ^ 2-4x + 4y-4 = 0 "untuk setiap titik" (x, y) "pada parabola" "jarak dari" (x, y) "ke fokus dan directrix adalah" "sama" "menggunakan "color (blue)" formula distance "rArrsqrt ((x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2) = | y-3 | warna (biru) "mengkuadratkan kedua sisi" (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = (y-3) ^ 2 rArrx ^ 2-4x + 4 + y ^ 2-2y + 1 = y ^ 2-6y + 9 rArrx ^ 2-4xcancel (+ y ^ 2) batalkan (-y ^ 2) -2y + 6y + 4 + 1-9 = 0 rArrx ^ 2-4x + 4y-4 = 0warna warna (merah) " adalah persamaan " Baca lebih lajut »

78y = x ^ 2-6x-108 Parabola adalah lokus pint, yang bergerak sehingga jaraknya dari titik yang disebut fokus dan garis yang disebut directrix selalu sama. Biarkan titik pada parabola menjadi (x, y), jaraknya dari fokus (3,18) adalah sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2) dan jarak dari directrix y-21 adalah | y +21 | Maka persamaan parabola adalah, (x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2 = (y + 21) ^ 2 atau x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2-36y + 324 = y ^ 2 + 42y + 441 atau 78y = x ^ 2-6x-108 grafik {(x ^ 2-6x-78y-108) ((x-3) ^ 2 + (y-18) ^ 2-2) (x-3) (y + 21) = 0 [-157,3, 162,7, -49,3, 110,7]} Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 Fokus pada (3,18) dan directrix dari y = 23. Vertex berada pada jarak yang sama dari fokus dan directrix. Jadi titik ada di (3,20.5). Jarak directrix dari vertex adalah d = 23-20.5 = 2.5; d = 1 / (4 | a |) atau 2.5 = 1 / (4 | a |) atau a = 1 / (4 * 2.5) = 1/10 Karena directrix berada di atas puncak, parabola terbuka ke bawah dan a negatif. Jadi a = -1 / 10, h = 3, k = 20.5 Oleh karena itu persamaan parabola adalah y = a (xh) ^ 2 + k atau y = -1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 grafik {-1 /10(x-3)^2+20.5 [-80, 80, -40, 40]} [Ans] Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 Fokus berada pada (-3,1) dan directrix adalah y = 0. Vertex berada di tengah-tengah antara fokus dan directrix. Oleh karena itu vertex berada di (-3, (1-0) / 2) atau di (-3, 0,5). Bentuk vertex dari persamaan parabola adalah y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); menjadi vertex. h = -3 dan k = 0,5 Oleh karena itu, simpul berada pada (-3,0,5) dan persamaan parabola adalah y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5. Jarak vertex dari directrix adalah d = 0,5-0 = 0,5, kita tahu d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2. Di sini directrix berada di bawah simpul, sehingga par Baca lebih lajut »

Y = 2x + 4 Persamaan linear memiliki bentuk standar: y = mx + c Di mana m adalah gradien / kemiringan dan c menunjukkan y-intersep. Jadi garis yang memiliki kemiringan / gradien 2 berarti bahwa m = 2, jadi kami mengganti m dengan 2. Demikian pula, karena memiliki y-intersep dari 4, berarti c = 4, jadi kami mengganti c dengan 4 di kami persamaan bentuk standar. Ini menghasilkan persamaan: y = 2x + 4 Baca lebih lajut »

Y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Diberikan - Fokus (-3, 1) Directrix (y = -1) Dari informasi yang diberikan, kami memahami parabola terbuka. Vertex terletak di antara Fokus dan directrix di tengah. Vertex adalah (-3, 0) Maka bentuk verteks dari persamaan adalah (x-h) ^ 2 = 4xxaxx (y-k) Di mana - h = -3 k = 0 a = 1 Jarak antara fokus dan simpul atau directrix dan simpul. (x - (- 3)) ^ 2 = 4 xx 1 xx (y-0) (x + 3) ^ 2 = 4y 4y = x ^ 2 + 6x + 9 y = x ^ 2/4 + (3x) / 2 + 9/4 Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 Persamaan parabola dengan vertex di (34,22) adalah y = a (x-34) ^ 2 + 22 The directrix of y = 32 berada di belakang simpul. Jadi jarak directrix dari vertex adalah d = 32-22 = 10. Parabola terbuka ke bawah, jadi a negatif. Kita tahu a = 1 / (4d) = 1/40 Oleh karena itu persamaan parabola adalah y = -1/40 (x-34) ^ 2 + 22 grafik {-1/40 (x-34) ^ 2 + 22 [ -160, 160, -80, 80]} [Ans] Baca lebih lajut »

Bentuk simpul dari persamaan untuk parabola adalah: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 Directrix adalah garis horizontal, oleh karena itu, bentuk simpul dari persamaan parabola adalah: y = a (xh ) ^ 2 + k "[1]" Koordinat x dari titik, h, sama dengan koordinat x dari fokus: h = 3 Koordinat y dari titik, k, adalah titik tengah antara directrix dan fokus : k = (6 + 0) / 2 = 3 Jarak vertikal yang ditandatangani, f, dari titik ke fokus, juga, 3: f = 6-3 = 3 Temukan nilai "a" menggunakan rumus: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (3)) a = 1/12 Mengganti nilai h, k, dan a menjadi persamaan [1]: y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "[2]" Baca lebih lajut »

Y = (- 1/4) x ^ 2 + (6/4) x + (19/4) Jika fokus parabola adalah (3,6) dan directrixnya adalah y = 8, cari persamaan parabola. Biarkan (x0, y0) menjadi titik pada parabola. Pertama-tama, cari jarak antara (x0, y0) dan fokus. Kemudian menemukan jarak antara (x0, y0) dan directrix. Menyamakan dua persamaan jarak ini dan persamaan yang disederhanakan dalam x0 dan y0 adalah persamaan parabola. Jarak antara (x0, y0) dan (3,6) adalah sqrt ((x0-2) ^ 2 + (y0-5) ^ 2 Jarak antara (x0, y0) dan directrix, y = 8 adalah | y0 - 8 |. Menyamakan dua ekspresi jarak dan kuadrat di kedua sisi. Sqrt ((x0-3) ^ 2 + (y0-6) ^ 2 = | y0- 8 |. (X0-3) Baca lebih lajut »

Persamaannya adalah (x + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari fokus dan directrix. Karenanya, (y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) (y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 dapat dibatalkan ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + membatalkan ^ 2 + 14y + 49 -18y-45 = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 Verteksnya adalah V = (- 3, -5 / 2) grafik {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2 )) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 [-25.67, 25.65, -12.83, 12.84]} Baca lebih lajut »

Persamaannya adalah y = -1 / 6 (x-3) ^ 2-39 / 6 Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari directrix dan dari fokus. Oleh karena itu, (y + 5) = sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) Mengkuadratkan kedua sisi (y + 5) ^ 2 = (x-3) ^ 2 + (y + 8) ^ 2 y ^ 2 + 10y + 25 = (x-3) ^ 2 + y ^ 2 + 16y + 64 6y = - (x-3) ^ 2-39 y = -1 / 6 (x-3) ^ 2 -39/6 grafik {(y + 1/6 (x-3) ^ 2 + 39/6) (y + 5) = 0 [-28.86, 28.87, -14.43, 14.45]} Baca lebih lajut »

X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parabola adalah lokus dari titik yang bergerak sehingga jaraknya dari titik tertentu yang disebut fokus dan dari garis yang disebut directrix adalah sama. Di sini mari kita anggap sebagai (x, y). Jaraknya dari fokus (44,55) adalah sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2) dan sebagai jarak titik x_1, y_1) dari kapak garis + dengan + c = 0 adalah | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, jarak (x, y) dari y = 66 atau y-66 = 0 (yaitu a = 0 dan b = 1) adalah | y -66 |. Maka persamaan parabola adalah (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 atau x ^ 2-88x + 1936 + y ^ 2-110y + 3025 = y ^ 2-132y +4356 atau x ^ 2- Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah (x + 5) ^ 2 = 3 (6y-111) Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari fokus F = (- 5,23) dan directrix y = 14 Oleh karena itu , sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2) = y-14 (x + 5) ^ 2 + (y-23) ^ 2 = (y-14) ^ 2 (x + 5 ) ^ 2 + y ^ 2-46y + 529 = y ^ 2-28y + 196 (x + 5) ^ 2 = 18y-333 grafik {((x + 5) ^ 2-18y + 333) (y-14) = 0 [-70,6, 61,05, -18,83, 47]} Baca lebih lajut »

(x-5) ^ 2 = -8y + 32 Biarkan mereka menjadi titik (x, y) di parabola. Jaraknya dari fokus pada (5,2) adalah sqrt ((x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) dan jaraknya dari directrix y = 6 akan menjadi y-6 Maka persamaannya adalah sqrt ((x x) -5) ^ 2 + (y-2) ^ 2) = (y-6) atau (x-5) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (y-6) ^ 2 atau (x-5) ^ 2 + y ^ 2-4y + 4 = y ^ 2-12y + 36 atau (x-5) ^ 2 = -8y + 32 grafik {(x-5) ^ 2 = -8y + 32 [-10, 15 , -5, 5]} Baca lebih lajut »

Y = x ^ 2/30-x / 3-11 / 3 Definisi dari parabola menyatakan bahwa semua titik pada parabola selalu memiliki jarak yang sama dengan fokus dan directrix. Kita dapat membiarkan P = (x, y), yang akan mewakili titik umum pada parabola, kita dapat membiarkan F = (5,3) mewakili fokus dan D = (x, -12) mewakili titik terdekat pada directrix , x adalah karena titik terdekat pada directrix selalu lurus ke bawah. Kita sekarang dapat mengatur persamaan dengan titik-titik ini. Kami akan menggunakan rumus jarak untuk menghitung jarak: d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Kami dapat menerapkan ini pada poin kami untuk pertama-tama men Baca lebih lajut »

X ^ 2-10x-18y-2 = 0> "untuk setiap titik" (x, y) "pada parabola" "jarak dari" (x, y) "ke fokus dan directrix adalah" "sama" rArrsqrt ( (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = | y + 6 | warna (biru) "mengkuadratkan kedua sisi" (x-5) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 6) ^ 2 rArrx ^ 2-10x + 25 batal (+ y ^ 2) -6y + 9 = batal (y ^ 2) + 12y + 36 rArrx ^ 2-10x-18y-2 = 0larrcolor (merah) "adalah persamaan" Baca lebih lajut »

Y = -1 / 10x ^ 2-x-8 Parabola adalah jalur yang dilacak oleh suatu titik sehingga jaraknya dari titik tertentu yang disebut fokus dan garis tertentu yang disebut directrix selalu sama. Biarkan titik pada parabola menjadi (x, y). Jarak dari fokus (-5, -8) adalah sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) dan jarak dari garis y = -3 atau y + 3 = 0 adalah | y + 3 | Oleh karena itu persamaan parabola dengan fokus pada (-5, -8) dan directrix dari y = -3? is sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | atau (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 atau x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 atau Grafik 10y = -x ^ 2-10x-80 at Baca lebih lajut »

Persamaan Parabola adalah y = 1/16 (x-7) ^ 2 + 1 dan simpul adalah (7,1). Parabola adalah lokus dari suatu titik yang bergerak sehingga jaraknya dari titik calld fokus tertentu dan garis yang disebut directrix selalu konstan. Biarkan intinya menjadi (x, y). Di sini fokus adalah (7,5) dan jarak dari fokus adalah sqrt ((x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2). Jaraknya dari directrix y = -3 i.e. y + 3 = 0 adalah | y + 3 |. Maka persamaan parabola adalah (x-7) ^ 2 + (y-5) ^ 2) = | y + 3 | ^ 2 atau x ^ 2-14x + 49 + y ^ 2-10y + 25 = y ^ 2 + 6y + 9 atau x ^ 2-14x + 65 = 16y yaitu y = 1/16 (x ^ 2-14x + 49-49) +65/16 atau y = 1/16 (x-7) ^ 2 + (65 - Baca lebih lajut »

Persamaannya adalah (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) Setiap titik pada parabola sama jauhnya dari fokus dan directrix Oleh karena itu, sqrt ((x-8) + (y-2)) = 5- y Squaring, (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (5-y) ^ 2 (x-8) ^ 2 + dibatalkan ^ 2-4y + 4 = 25-10y + cancely ^ 2 ( x-8) ^ 2 = -6y + 21 (x-8) ^ 2 = -3 (2y-7) grafik {((x-8) ^ 2 + 3 (2y-7)) (y-5) ( (x-8) ^ 2 + (y-2) ^ 2-0.1) = 0 [-32.47, 32.47, -16.24, 16.25]} Baca lebih lajut »

Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 Parabola adalah tempat titik, yang bergerak bahwa jaraknya dari titik yang disebut fokus dan garis yang disebut directrix selalu sama. Biarkan titik menjadi (x, y), jaraknya dari (-8, -4) adalah sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) dan jaraknya dari garis y = 5 adalah | y -5 | Maka persamaan parabola adalah sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | atau (y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 atau y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 atau - Grafik 10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 atau -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 atau y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 (dalam bentuk simpul) grafik {(y + 1/18 (x + 8) ^ 2-8 Baca lebih lajut »

X ^ 2-18x-50y + 56 = 0 Parabola adalah tempat titik yang bergerak sehingga jarak dari titik yang disebut fokus dan jaraknya dari garis yang disebut directrix adalah sama. Biarkan intinya menjadi (x, y). Jaraknya dari fokus (9,12) adalah sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) dan jaraknya dari directrix y = -13 i.e. y + 13 = 0 is | y + 13 | maka persamaannya adalah sqrt ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2) = | y + 13 | dan mengkuadratkan (x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2 = (y + 13) ^ 2 atau x ^ 2-18x + 81 + y ^ 2-24y + 144 = y ^ 2 + 26y + 169 atau x ^ 2-18x-50y + 56 = 0 grafik {(x ^ 2-18x-50y + 56) ((x-9) ^ 2 + (y-12) ^ 2-1) (y + 13) = 0 [-76.8, 83.2, -33 Baca lebih lajut »

Temukan persamaan parabola Ans: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Persamaan umum: y = ax ^ 2 + bx + c. Temukan a, b, dan c. Persamaan lewat pada titik -> 3 = (4) a + 2b + c (1) y-intersep adalah nol, maka c = 0 (2) x-intersep adalah nol, -> 0 = 16a + 4b (3) Memecahkan sistem: (1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2 (3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4. b = (3 + 3) / 2 = 3 Persamaan: y = - (3x ^ 2) / 4 + 3x Periksa. x = 0 -> y = 0 .OK x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK Baca lebih lajut »

Y = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1> "persamaan parabola dalam" warna (biru) "vertex form" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (xh) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) di mana ( h, k) adalah koordinat verteks dan a adalah konstanta. "di sini" (h, k) = (8, -1) rArry = a (x-8) ^ 2-1 "untuk menemukan pengganti" (0, -17) "ke dalam persamaan" -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (red) "dalam bentuk vertex" grafik {-1/4 (x-8) ^ 2-1 [-10, 10, - 5, 5]} Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah y = -x ^ 2 Persamaan Parabola dalam bentuk Vertex adalah y = a (x-h) ^ 2 + k Di sini Vertex adalah pada asalnya sehingga h = 0 dan k = 0:. y = a * x ^ 2 Jarak antara vertex dan directrix adalah 1/4 sehingga a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Di sini Parabola terbuka ke bawah. Jadi a = -1 Oleh karena itu persamaan parabola adalah y = -x ^ 2 grafik {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Jawab] Baca lebih lajut »

8x ^ 2 + y = 0 Vertex adalah V (0, 0) dan fokus adalah S (0, -1/32). Vektor VS berada di sumbu y di arah negatif. Jadi, sumbu parabola berasal dari sumbu asal dan sumbu y, dalam arah negatif, Panjang VS = ukuran-parameter a = 1/32. Jadi, persamaan parabola adalah x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Menyusun ulang, 8x ^ 2 + y = 0 ... Baca lebih lajut »

Y = - 1/3 (x-8) ^ 2 + 3> Bentuk simpul dari persamaan adalah: y = a (x-h) ^ 2 + k di mana (h, k) adalah coord dari vertex. menggunakan (8, 3): y = a (x - 8) ^ 2 + 3 Untuk menemukan, perlu titik lain. Mengingat bahwa x-intersep adalah 5 maka titik adalah (5, 0) karena y-coord adalah 0 pada sumbu x. Pengganti x = 5, y = 0 ke dalam persamaan untuk menemukan nilai a. Baca lebih lajut »

Ini adalah y = -1 / 10x ^ 2-1 / 10x + 3. Parabola memiliki persamaan y = ax ^ 2 + bx + c dan kita harus menemukan tiga parameter untuk menentukannya: a, b, c. Untuk menemukannya, kita harus menggunakan tiga titik yang diberikan yaitu (-6, 0), (5,0), (0, 3). Nol adalah karena titik-titiknya memotong, itu berarti bahwa pada titik-titik itu mereka bersilangan atau sumbu y (untuk dua sumbu pertama) atau sumbu x (untuk yang terakhir). Kita dapat mensubstitusikan nilai poin dalam persamaan 0 = a * (- 6) ^ 2 + b * (- 6) + c 0 = a * 5 ^ 2 + b * 5 + c 3 = a * 0 ^ 2 + b * 0 + c Saya melakukan perhitungan dan memiliki 0 = 36a-6b + c Baca lebih lajut »

Y = 2x ^ 2 Perhatikan bahwa titik, (0,0), dan fokus, (0,1 / 8), dipisahkan oleh jarak vertikal 1/8 ke arah positif; ini berarti parabola terbuka ke atas. Bentuk verteks dari persamaan untuk parabola yang terbuka ke atas adalah: y = a (x-h) ^ 2 + k "[1]" di mana (h, k) adalah verteks. Ganti verteks, (0,0) menjadi persamaan [1]: y = a (x-0) ^ 2 + 0 Sederhanakan: y = ax ^ 2 "[1.1]" Karakteristik koefisien a adalah: a = 1 / (4f) "[2]" di mana f adalah jarak yang ditandatangani dari titik ke fokus. Pengganti f = 1/8 ke dalam persamaan [2]: a = 1 / (4 (1/8) a = 2 "[2.1]" Persamaan penggant Baca lebih lajut »

Persamaan parabola adalah 4y = x ^ 2 + 4x + 24 Sebagai titik (-2,5) dan fokus (-2,6) berbagi absis yang sama yaitu -2, parabola memiliki sumbu simetri seperti x = -2 atau x + 2 = 0 Oleh karena itu, persamaan parabola adalah dari tipe (yk) = a (xh) ^ 2, di mana (h, k) adalah simpul. Fokusnya kemudian adalah (h, k + 1 / (4a)) Karena simpul diberikan menjadi (-2,5), persamaan parabola adalah y-5 = a (x + 2) ^ 2 sebagaimana simpul adalah (- 2,5) dan parabola melewati verteks. dan fokusnya adalah (-2,5 + 1 / (4a)) Oleh karena itu 5 + 1 / (4a) = 6 atau 1 / (4a) = 1 yaitu a = 1/4 dan persamaan parabola adalah y-5 = 1 / 4 (x + 2) Baca lebih lajut »

Y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0. Lihat grafik yang menggambarkan titik, pengarahan, dan fokus. Sumbu parabola melewati vertex V (-3, 6) dan tegak lurus terhadap directrix DR, x = -1.75. Jadi, persamaannya adalah y = y_V = 6 Jarak V dari DR = ukuran a = | -1.75 - (- 3) | = 1.25. Parabola memiliki simpul pada (-3, 6) dan sumbu sejajar dengan sumbu x-larr. Jadi, persamaannya adalah (y-6) ^ 2 = -4 (1,25) (x - (- 3)), memberikan y ^ 2 + 6x-12y + 54 = 0 Fokus S adalah pada sumbu, jauh dari V , pada jarak a = 1,25. Jadi, S adalah (-4,25, 6). grafik {(y ^ 2 + 6x-12y + 54) (x + 1.75 + .01y) ((x + 3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-.08) ((x + 4.25) ^ 2 + ( Baca lebih lajut »

X = 1 / 16y ^ 2 Fokus terletak pada garis tegak lurus terhadap directrix melalui vertex dan pada jarak yang sama pada sisi yang berlawanan dari vertex dari directrix. Jadi, dalam hal ini fokusnya adalah pada (0, -4) (Catatan: diagram ini tidak diskalakan dengan benar) Untuk setiap titik, (x, y) pada parabola: distance to focus = distance to directrix. warna (putih) ("XXXX") (ini adalah salah satu bentuk dasar definisi untuk parabola) sqrt ((x - (- 4)) ^ 2+ (y-0)) = abs (x-4) sqrt (x ^ 2 + 8x + 16 + y ^ 2) = abs (x-4) batal (x ^ 2) + 8x + batal (16) + y ^ 2 = batal (x ^ 2) -8x + batal (16 ) -16x = y ^ 2 x = -1 / 1 Baca lebih lajut »

(x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2)> "untuk setiap titik" (x, y) "pada parabola" "jarak dari" (x, y) "ke fokus dan directrix" " sama dengan "" menggunakan rumus "warna (biru)" jarak "rArrsqrt ((x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2) = | y-15/8 | warna (biru) "mengkuadratkan kedua sisi" (x + 4) ^ 2 + (y-17/8) ^ 2 = (y-15/8) ^ 2 rArr (x + 4) ^ 2 kartu (+ y ^ 2) -34 / 8thn + 289/64 = batal (y ^ 2) -30 / 8tn + 225/64 rRrr (x + 4) ^ 2 = -30 / 8tn + 34 / 8tn + 225 / 64-289 / 64 rRrr ( x + 4) ^ 2 = 1 / 2y-1 rArr (x + 4) ^ 2 = 1/2 (y-2) larrcolor (biru) "adalah persam Baca lebih lajut »