Apa persamaan parabola yang memiliki simpul pada (2, 5) dan melewati titik (1, -1)?

Menjawab:

# y = -6x ^ 2 + 24x-19 # bentuk standar

# (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) # bentuk simpul

Penjelasan:

Asumsikan parabola terbuka ke bawah karena, titik tambahan di bawah Vertex

Diberikan Vertex di #(2, 5)# dan melewati #(1, -1)#

Pecahkan untuk # p # pertama

Menggunakan formulir Vertex # (x-h) ^ 2 = -4p (y-k) #

# (1-2) ^ 2 = -4p (-1-5) #

# (- 1) ^ 2 = -4p (-6) #

# 1 = 24p #

# p = 1/24 #

Gunakan sekarang formulir Vertex # (x-h) ^ 2 = -4p (y-k) # lagi dengan variabel x dan y saja

# (x-2) ^ 2 = -4 (1/24) (y-5) #

# (x-2) ^ 2 = -1 / 6 (y-5) #

# -6 (x ^ 2-4x + 4) + 5 = y #

# y = -6x ^ 2 + 24x-24 + 5 #

# y = -6x ^ 2 + 24x-19 #

silakan periksa grafik

grafik {y = -6x ^ 2 + 24x-19 -25,25, -12,12}

Menjawab:

Persamaan paqrabola adalah # y = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19 #

Penjelasan:

Persamaan dari parabola adalah # y = a * (x-h) ^ 2 + k # Di mana (h, k) adalah koordinat verteks. Begitu #y = a * (x-2) ^ 2 +5 # Sekarang Parabola melewati titik (1, -1) jadi # -1 = a * (1-2) ^ 2 + 5 atau -1 = a + 5 atau a = -6 #

Sekarang menempatkan nilai a dalam persamaan parabola yang kita dapatkan # y = -6 (x-2) ^ 2 + 5 atau y = -6 * x ^ 2 + 24 * x-19 #

grafik {-6 x ^ 2 + 24 x-19 -10, 10, -5, 5} Jawab