Apa persamaan parabola dengan fokus (0,1 / 8) dan titik awal?

Menjawab:

#y = 2x ^ 2 #

Penjelasan:

Harap perhatikan bahwa titik tersebut, #(0,0)#, dan fokusnya, #(0,1/8)#, dipisahkan oleh jarak vertikal #1/8# ke arah yang positif; ini berarti parabola terbuka ke atas. Bentuk simpul dari persamaan untuk parabola yang terbuka ke atas adalah:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

dimana # (h, k) # adalah dhuwur.

Mengganti simpul, #(0,0)#, ke dalam persamaan 1:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 #

Menyederhanakan:

#y = ax ^ 2 "1.1" #

Karakteristik koefisien #Sebuah# aku s:

#a = 1 / (4f) "2" #

dimana # f # adalah jarak yang ditandatangani dari titik ke fokus.

Pengganti #f = 1/8 # ke dalam persamaan 2:

#a = 1 / (4 (1/8) #

#a = 2 "2.1" #

Persamaan pengganti 2.1 ke dalam persamaan 1.1:

#y = 2x ^ 2 #