Apa persamaan parabola dengan vertex (-2,5) dan fokus (-2,6)?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

Penjelasan:

Sebagai simpul #(-2,5)# dan fokus #(-2,6)# bagikan absis yang sama yaitu #-2#, parabola memiliki sumbu simetri sebagai # x = -2 # atau # x + 2 = 0 #

Oleh karena itu, persamaan parabola adalah tipe # (y-k) = a (x-h) ^ 2 #dimana # (h, k) # adalah vertex. Fokusnya adalah # (h, k + 1 / (4a)) #

Sebagai vertex diberikan menjadi #(-2,5)#, persamaan parabola adalah

# y-5 = a (x + 2) ^ 2 #

• seperti simpul #(-2,5)# dan parabola melewati vertex.

dan fokusnya adalah # (- 2,5 + 1 / (4a)) #

Karena itu # 5 + 1 / (4a) = 6 # atau # 1 / (4a) = 1 # yaitu # a = 1/4 #

dan persamaan parabola adalah # y-5 = 1/4 (x + 2) ^ 2 #

atau # 4y-20 = (x + 2) ^ 2 = x ^ 2 + 4x + 4 #

atau # 4y = x ^ 2 + 4x + 24 #

grafik {4y = x ^ 2 + 4x + 24 -11.91, 8.09, -0.56, 9.44}