Tuliskan persamaan parabola dalam bentuk standar dengan koordinat titik yang sesuai dengan P dan Q: (-2,3) dan (-1,0) dan Vertex: (-3,4)?

Menjawab:

# y = -x ^ 2-6x-5 #

Penjelasan:

Bentuk vertex dari persamaan kuadrat (parabola) adalah # y = a (x-h) ^ 2 + v #dimana # (h, v) # adalah dhuwur. Karena kita tahu titik, persamaannya menjadi # y = a (x + 3) ^ 2 + 4 #.

Kami masih perlu menemukan #Sebuah#. Untuk melakukannya, kami memilih salah satu poin dalam pertanyaan. Saya akan memilih P di sini. Mengganti apa yang kita ketahui tentang persamaan, # 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4 #. Menyederhanakan, kita dapatkan # 3 = a + 4 #. Demikian, # a = -1 #. Persamaan kuadrat adalah #y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #. Kami dapat mengganti poin untuk memverifikasi jawaban ini.

grafik {y = -x ^ 2-6x-5 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}