Menjawab:
Penjelasan:
# "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" # aku s.
#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) # di mana (h, k) adalah koordinat verteks dan a adalah konstanta.
# "di sini" (h, k) = (8, -1) #
# rArry = a (x-8) ^ 2-1 #
# "untuk mencari pengganti" (0, -17) "ke dalam persamaan" #
# -17 = 64a-1rArra = -1 / 4 #
# rArry = -1 / 4 (x-8) ^ 2-1larrcolor (merah) "dalam bentuk simpul" # grafik {-1/4 (x-8) ^ 2-1 -10, 10, -5, 5}
Biarkan P (x_1, y_1) menjadi titik dan biarkan aku menjadi garis dengan persamaan kapak + oleh + c = 0.Perlihatkan jarak d dari P-> l diberikan oleh: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Temukan jarak d dari titik P (6,7) dari garis l dengan persamaan 3x + 4y = 11?
D = 7 Biarkan l-> a x + b y + c = 0 dan p_1 = (x_1, y_1) suatu titik tidak pada l. Andaikata bahwa 0 dan memanggil d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 setelah mengganti y = - (a x + c) / b ke d ^ 2 kita memiliki d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Langkah selanjutnya adalah menemukan minimum d ^ 2 tentang x sehingga kita akan menemukan x sedemikian rupa sehingga d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Kejadian ini untuk x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Sekarang, mengganti nilai ini ke d ^ 2 kita memperoleh d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) jadi d
Apa persamaan parabola dengan fokus di (-2, 6) dan simpul di (-2, 9)? Bagaimana jika fokus dan vertex diaktifkan?
Persamaannya adalah y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Persamaan lainnya adalah y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokusnya adalah F = (- 2,6) dan verteksnya adalah V = (- 2,9) Oleh karena itu, directrix adalah y = 12 sebagai vertex adalah titik tengah dari fokus dan directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari fokus dan directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 grafik {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 1
Tuliskan persamaan parabola dalam bentuk standar dengan koordinat titik yang sesuai dengan P dan Q: (-2,3) dan (-1,0) dan Vertex: (-3,4)?
Y = -x ^ 2-6x-5 Bentuk vertex dari persamaan kuadrat (parabola) adalah y = a (x-h) ^ 2 + v, di mana (h, v) adalah vertex. Karena kita tahu titik, persamaannya menjadi y = a (x + 3) ^ 2 + 4. Kami masih perlu menemukan. Untuk melakukannya, kami memilih salah satu poin dalam pertanyaan. Saya akan memilih P di sini. Mengganti apa yang kita ketahui tentang persamaan, 3 = a (-2 + 3) ^ 2 + 4. Menyederhanakan, kita mendapatkan 3 = a + 4. Jadi, a = -1. Persamaan kuadrat adalah y = - (x + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5. Kami dapat mengganti poin untuk memverifikasi jawaban ini. grafik {y = -x ^ 2-6x-5 [-16.02, 16.01, -8.