Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (2, -5) dan melewati titik (3, -105)?

Menjawab:

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #

Penjelasan:

Catatan: Bentuk standar parabola adalah #y = a (x-h) ^ 2 + k #, dimana # (h, k) # adalah dhuwur.

Masalah ini diberikan verteks #(2, -5)#, yang artinya #h = 2, k = -5 #

Melewati titik tersebut #(3, -105)# Yang berarti itu #x = 3, y = -10 #

Kita dapat menemukannya #Sebuah# dengan mengganti semua informasi di atas ke dalam bentuk standar seperti ini

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

#y = a (x-color (red) (2)) ^ 2 color (red) (- 5) #

#color (blue) (- 105) = a (color (blue) (3-color (red) (2))) ^ 2color (red) (- 5) #

# -105 = a (1) ^ 2 - 5 #

# -105 = a -5 #

# -105 + 5 = a #

#a = -100 #

Persamaan standar untuk parabola dengan kondisi yang diberikan adalah

#y = -100 (x-2) ^ 2 - 5 #