Apa persamaan parabola yang memiliki simpul di (-2, 3) dan melewati titik (13, 0)?

persamaan parabola dapat dinyatakan sebagai, # y = a (x-h) ^ 2 + k # dimana, # (h, k) # adalah koordinat verteks dan #Sebuah# adalah konstan.

Diberikan,# (h, k) = (- 2,3) # dan parabola lewat #(13,0)#, Jadi, dengan menempatkan nilai-nilai yang kita dapatkan, # 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 + 3 #

atau, # a = -3 / 225 #

Jadi, persamaannya menjadi, # y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 + 3 # grafik {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 -80, 80, -40, 40}

Menjawab:

# y = -1 / 75 (x + 2) ^ 2 + 3 #

atau # x = 5/3 (y-3) ^ 2-2 #

Penjelasan:

Kita dapat membuat dua jenis parabola, satu vertikal dan horizontal lainnya. Persamaan parabola vertikal, yang puncaknya adalah #(-2,3)# aku s

# y = a (x + 2) ^ 2 + 3 # dan saat melewati #(13,0)#, kita punya

# 0 = a (13 + 2) ^ 2 + 3 # atau #a = (- 3) / 15 ^ 2 = -3 / 225 = -1 / 75 #

dan karenanya persamaan adalah # y = -1 / 75 (x + 2) ^ 2 + 3 #

Kurva muncul sebagai berikut:

grafik {(y + 1/75 (x + 2) ^ 2-3) ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.08) = 0 -20, 20, -10, 10 }

Persamaan parabola horizontal, yang puncaknya adalah #(-2,3)# aku s

# x = a (y-3) ^ 2-2 # dan saat melewati #(13,0)#, kita punya

# 13 = a (0-3) ^ 2-2 # atau # a = (13 + 2) / 3 ^ 2 = 15/9 = 5/3 #

dan karenanya persamaan adalah # x = 5/3 (y-3) ^ 2-2 #

Kurva muncul sebagai berikut:

grafik {(x-5/3 (y-3) ^ 2 + 2) ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.08) = 0 -20, 20, -10, 10 }