Apa persamaan parabola dengan fokus pada (1,3) dan directrix dari y = 2?

Menjawab:

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

Penjelasan:

Biarkan mereka menjadi poin # (x, y) # pada parabola. Jaraknya dari fokus di #(1,3)# aku s

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) #

dan jaraknya dari directrix # y = 2 # akan # y-2 #

Maka persamaan akan menjadi

#sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) # atau

# (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # atau

# (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 # atau

# (x-1) ^ 2 = 2y-5 #

grafik {(x-1) ^ 2 = 2y-5 -6, 6, -2, 10}