Apa persamaan parabola yang memiliki simpul di (-2, -4) dan melewati titik (-3, -15)?

Menjawab:

# y = -11 (x + 2) ^ 2-4 #

Penjelasan:

Bentuk umum persamaan parabola dengan vertex # (a, b) # aku s

#color (white) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # untuk beberapa konstan # m #

Karena parabola yang diperlukan memiliki simpul di #(-2,-4)# ini menjadi:

#color (white) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 #

dan sejak itu # (x, y) = (- 3, -15) # adalah solusi untuk persamaan ini:

#color (white) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (white) ("XXX") - 11 = m

Jadi persamaan parabola dapat ditulis sebagai

#color (white) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 #

grafik {-11 (x + 2) ^ 2-4 -12.24, 13.06, -16.24, -3.59}