Apa persamaan parabola yang memiliki simpul di (-2, -4) dan melewati titik (-3, -5)?

Menjawab:

#y = - (x + 2) ^ 2-4 #

Penjelasan:

Bentuk vertex umum dari parabola dengan vertex di # (a, b) # aku s

#color (white) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + bcolor (putih) ("XXX") # untuk beberapa konstan # m #

Oleh karena itu parabola dengan simpul pada #(-2,-4)# berbentuk:

#color (white) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4color (putih) ("XXX") # untuk beberapa konstan # m #

Jika # (x, y) = (- 3, -5) # adalah titik pada parabola ini

#color (white) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (white) ("XXX") - 5 = m - 4 #

#color (white) ("XXX") m = -1 #

dan persamaannya adalah # y = 1 (x + 2) ^ 2-4 #

grafik {- (x + 2) ^ 2-4 -6.57, 3.295, -7.36, -2.432}