Apa persamaan parabola dengan fokus di (2,15) dan directrix dari y = -25?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 #

Penjelasan:

Fokus ada di #(2,15) #dan directrix adalah # y = -25 #. Vertex ada di tengah jalan

antara fokus dan directrix. Oleh karena itu titik ada di #(2,(15-25)/2)#

atau di #(2, -5)#. Bentuk vertex dari persamaan parabola adalah

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # menjadi vertex. # h = 2 dan k = -5 #

Jadi persamaan parabola adalah # y = a (x-2) ^ 2-5 #. Jarak dari

simpul dari directrix adalah # d = 25-5 = 20 #, kita tahu # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 20 = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (20 * 4) = 1/80 #. Di sini directrix ada di belakang

titik, jadi parabola terbuka ke atas dan #Sebuah# positif.

#:. a = 1/80 #. Persamaan parabola adalah # y = 1/20 (x-2) ^ 2-5 #

grafik {1/20 (x-2) ^ 2-5 -40, 40, -20, 20} Ans