Apa persamaan parabola dengan fokus pada (-3,1) dan directrix dari y = 0?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

Penjelasan:

Fokus ada di #(-3,1) #dan directrix adalah # y = 0 #. Vertex ada di tengah jalan

antara fokus dan directrix. Oleh karena itu titik ada di #(-3,(1-0)/2)#

atau di #(-3, 0.5)#. Bentuk vertex dari persamaan parabola adalah

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # menjadi vertex. # h = -3 dan k = 0,5 #

Oleh karena itu titik ada di #(-3,0.5)# dan persamaan parabola adalah

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5 #. Jarak vertex dari directrix adalah

# d = 0,5-0 = 0,5 #, kita tahu # d = 1 / (4 | a |):. 0,5 = 1 / (4 | a |) # atau

# | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 #. Di sini directrix ada di bawah

titik, jadi parabola terbuka ke atas dan #Sebuah# positif.

#:. a = 1/2 #. Persamaan parabola adalah # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

grafik {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 -10, 10, -5, 5} Ans