Menjawab:
Penjelasan:
Vertex adalah V (0, 0) dan fokus adalah
Vektor VS berada di sumbu y di arah negatif. Jadi, sumbu parabola berasal dari sumbu asal dan sumbu y, dalam arah negatif, Panjang VS = ukuran-parameter a =
Jadi, persamaan parabola adalah
Mengatur ulang,
Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada titik asal fokus pada (5,0)?
Persamaan parabola adalah y ^ 2 = 20x Fokus adalah pada (5,0) dan simpul adalah pada (0,0). Fokusnya ada di kanan verteks, jadi parabola terbuka ke kanan, yang persamaan parabola adalah y ^ 2 = 4ax, a = 5 adalah jarak fokus (jarak dari titik ke fokus). Karena itu persamaan parabola adalah y ^ 2 = 4 * 5 * x atau y ^ 2 = 20x grafik {y ^ 2 = 20x [-80, 80, -40, 40]}
Apa persamaan parabola dengan simpul pada titik asal dan directrix dari y = 1/4?
Persamaan parabola adalah y = -x ^ 2 Persamaan Parabola dalam bentuk Vertex adalah y = a (x-h) ^ 2 + k Di sini Vertex adalah pada asalnya sehingga h = 0 dan k = 0:. y = a * x ^ 2 Jarak antara vertex dan directrix adalah 1/4 sehingga a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = 1 Di sini Parabola terbuka ke bawah. Jadi a = -1 Oleh karena itu persamaan parabola adalah y = -x ^ 2 grafik {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Jawab]
Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 searah jarum jam tentang asal. Berapa koordinat baru dari titik A dan seberapa jauh jarak antara titik A dan B berubah?
Biarkan koordinat kutub awal A, (r, theta) Diberikan koordinat Cartesian Awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Jadi kita dapat menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Setelah 3pi / 2 rotasi searah jarum jam koordinat baru A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir sqrt130 antara posisi baru A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbedaan = sqrt194-sqrt130 juga lihat tautan http://socratic.org/questions/