Menjawab:
Persamaan parabola adalah
Penjelasan:
Persamaan Parabola dalam bentuk Vertex adalah
Berapa jarak dari titik asal ke titik pada baris y = -2x + 5 yang paling dekat dengan titik asal?
Sqrt {5} Baris kami adalah y = -2x + 5 Kami mendapatkan tegak lurus dengan menukar koefisien pada x dan y, meniadakan salah satunya.Kami tertarik pada tegak lurus melalui asal, yang tidak memiliki konstanta. 2y = x Ini bertemu ketika y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 atau 5y = 5 atau y = 1 jadi x = 2. (2.1) adalah titik terdekat, sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} dari asal.
Apa persamaan parabola dengan simpul pada titik asal dan fokus pada (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vertex adalah V (0, 0) dan fokus adalah S (0, -1/32). Vektor VS berada di sumbu y di arah negatif. Jadi, sumbu parabola berasal dari sumbu asal dan sumbu y, dalam arah negatif, Panjang VS = ukuran-parameter a = 1/32. Jadi, persamaan parabola adalah x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Menyusun ulang, 8x ^ 2 + y = 0 ...
Titik A di (-2, -8) dan titik B di (-5, 3). Titik A diputar (3pi) / 2 searah jarum jam tentang asal. Berapa koordinat baru dari titik A dan seberapa jauh jarak antara titik A dan B berubah?
Biarkan koordinat kutub awal A, (r, theta) Diberikan koordinat Cartesian Awal A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Jadi kita dapat menulis (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Setelah 3pi / 2 rotasi searah jarum jam koordinat baru A menjadi x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Jarak awal A dari B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = jarak akhir sqrt130 antara posisi baru A ( 8, -2) dan B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Jadi Perbedaan = sqrt194-sqrt130 juga lihat tautan http://socratic.org/questions/