Berapa jarak dari titik asal ke titik pada baris y = -2x + 5 yang paling dekat dengan titik asal?

Menjawab:

#sqrt {5} #

Penjelasan:

Baris kami adalah

#y = -2x + 5 #

Kami mendapatkan tegak lurus dengan menukar koefisien # x # dan # y #, meniadakan salah satunya. Kami tertarik pada tegak lurus melalui asal, yang tidak memiliki konstanta.

# 2y = x #

Ini bertemu kapan #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # atau # 5y = 5 # atau # y = 1 # begitu # x = 2 #. #(2.1)# adalah titik terdekat, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = sqrt {5} # dari asal.