Masalah harga terkait?

Menjawab:

# 22pi "in" ^ 3 "/ min" #

Penjelasan:

Pertama, saya ingin membuatnya jelas bahwa kita menemukan tingkat volume atau # (dV) / dt #.

Kita tahu dari geometri bahwa volume silinder ditemukan dengan menggunakan rumus # V = pir ^ 2j #.

Kedua, kita tahu # pi # adalah konstan dan milik kita #h = 5.5 # inci, # (dh) / (dt) = "1 inch / min" #.

Ketiga, kami # r = 2 # inci sejak itu # D = r / 2 # atau #4/2#

Kami sekarang menemukan turunan dari Volume kami menggunakan Aturan Produk sehubungan dengan waktu, jadi:

# (dV) / dt = pi (2r (dr) / (dt) h + r ^ 2 (dh) / (dt)) #

Jika kita berpikir tentang silinder, jari-jari kita tidak berubah. Itu berarti bentuk silinder harus berubah. Berarti # (dr) / (dt) = 0 #

jadi, dengan mencolokkan varriable kami:

# (dV) / dt = pi (2 (2) (0) (5.5) + 2 ^ 2 (5.5)) # = # (dV) / dt = pi (2 ^ 2 (5.5)) = 22pi #

dengan unit # "inci" ^ 3 "/ menit" #