Apa yang dimaksud dengan orthocenter dari sebuah segitiga dengan sudut di (4, 3), (9, 5), dan (7, 6) #?

Menjawab:

#color (maroon) (warna "Coordinate of orthocenter" (hijau) (O = (19/3, 23/3) #

Penjelasan:

Temukan persamaan 2 segmen segitiga
Setelah Anda memiliki persamaan, Anda dapat menemukan kemiringan garis tegak lurus yang sesuai.
Anda akan menggunakan lereng, dan titik berlawanan yang berseberangan untuk menemukan persamaan 2 garis.
Setelah Anda memiliki persamaan 2 garis, Anda dapat menyelesaikan x dan y yang sesuai, yang merupakan koordinat dari ortho-center.

#A (4,3), B (9,5), C (7,6) #

#Slope m_ (AB) = (5-3) / (9-4) = 2/5 #

#Slope m_ (CF) = -1 / m_ (AB) = -5 / 2 #

#Slope m_ (BC) = (6-5) / (7-9) = -1 / 2 #

#Slope m_ (AD) = -1 / m_ (BC) = 2 #

# "Persamaan" vec (CF) "adalah" y - 6 = - (5/2) * (x - 7) #

# 2thn - 12 = -5x + 35 #

# 5x + 2y = 47, "Persamaan (1)" #

# "Persamaan" vec (AD) "adalah" y - 3 = 2 * (x - 4) #

# 2x - y = 5, "Persamaan (2)" #

Memecahkan Persamaan (1) & (2)), # 9x + 2y - 2y = 47 + 10 #

#x = 57/9 = 19/3 #

# 5 * (19/3) + 2y = 47 #

# 6y = 141 - 95 = 46 #

#y = 23/3 #

#color (maroon) (warna "Coordinate of orthocenter" (hijau) (O = (19/3, 23/3) #

Menjawab:

#(19/3, 23/3) #

Penjelasan:

Mari kita uji hasil segitiga itu dengan simpul # (a, b), (c, d) # dan #(0,0)# memiliki orthocenter:

# (x, y) = {ac + bd} / {ad - bc} (d-b, a-c) #

Menerjemahkan #(4,3)# ke asal memberi simpul

# (a, b) = (9,5) - (4,3) = (5,2) #

# (c, d) = (7,6) - (4,3) = (3,3) #

# (x, y) = {5 (3) + 2 (3)} / {5 (3) - 2 (3)} (1,2) = 21/9 (1,2) = (7/3, 14/3) #

Kami menerjemahkan kembali itu kembali

#(7/3, 14/3)+(4,3)= (7/3, 14/3)+ (12/3,9/3)=(19/3, 23/3) #

Itu cocok dengan jawaban yang lain - bagus.

Apa yang dimaksud dengan orthocenter dari sebuah segitiga dengan sudut di (1, 3), (5, 7), dan (2, 3) #?

Orthocentre dari segitiga ABC adalah H (5,0) Biarkan segitiga menjadi ABC dengan sudut-sudut pada A (1,3), B (5,7) dan C (2,3). jadi, kemiringan "line" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Mari, bar (CN) _ | _bar (AB):. Kemiringan "garis" CN = -1 / 1 = -1, dan melewati C (2,3). : .Equn. dari "line" CN, adalah: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 yaitu x + y = 5 ... ke (1) Sekarang, kemiringan "line" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Biarkan, bar (AM) _ | _bar (BC):. Kemiringan "garis" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, dan melewati A (1,3). : .Equn. dari "line" AM, adalah: y-3 = -3 / 4 (x

Apa yang dimaksud dengan orthocenter dari sebuah segitiga dengan sudut di (4, 3), (5, 4), dan (2, 8) #?

(40 / 7,30 / 7) adalah titik persimpangan ketinggian dan merupakan pusat dari segitiga tersebut. Orthocenter segitiga adalah titik perpotongan semua ketinggian segitiga. Misalkan A (4,3), B (5,4) dan C (2,8,) adalah simpul dari segitiga. Biarkan AD menjadi ketinggian yang ditarik dari A tegak lurus ke BC dan CE menjadi ketinggian yang ditarik dari C pada AB. Kemiringan garis BC adalah (8-4) / (2-5) = -4/3:. Kemiringan AD adalah -1 / (- 4/3) = 3/4 Persamaan ketinggian AD adalah y-3 = 3/4 (x-4) atau 4y-12 = 3x-12 atau 4y-3x = 0 (1 ) Sekarang kemiringan garis AB adalah (4-3) / (5-4) = 1:. Kemiringan CE adalah -1/1 = -1 Persam

Apa yang dimaksud dengan orthocenter dari sebuah segitiga dengan sudut di (4, 7), (9, 2), dan (5, 6) #?

"Poin (4,7), (5,6), (9,2) berada di baris yang sama." "Poin (4,7), (5,6), (9,2) berada di baris yang sama." "Karena itu, segitiga tidak terbentuk"