Apa yang dimaksud dengan orthocenter dari sebuah segitiga dengan sudut di (4, 3), (5, 4), dan (2, 8) #?

Menjawab:

#(40/7,30/7)# adalah titik persimpangan ketinggian dan merupakan pusat dari segitiga.

Penjelasan:

Orthocenter segitiga adalah titik perpotongan semua ketinggian segitiga. Misalkan A (4,3), B (5,4) dan C (2,8,) adalah simpul dari segitiga.

Biarkan AD menjadi ketinggian yang ditarik dari A tegak lurus ke BC dan CE menjadi ketinggian yang ditarik dari C pada AB.

Kemiringan garis BC adalah #(8-4)/(2-5)= -4/3:. #Kemiringan AD adalah #-1/(-4/3) = 3/4#Persamaan ketinggian AD adalah # y-3 = 3/4 (x-4) atau 4y-12 = 3x-12 atau 4y-3x = 0 (1) #

Sekarang kemiringan garis AB adalah #(4-3)/(5-4)=1:. #Kemiringan CE adalah #-1/1 = -1#Persamaan ketinggian CE adalah # y-8 = -1 (x-2) atau y + x = 10 (2) #

Memecahkan # 4y-3x = 0 (1) #dan # y + x = 10 (2) # kita mendapatkan #x = 40/7; y = 30/7:. (40 / 7,30 / 7) # adalah titik persimpangan dari dua ketinggian dan merupakan pusat dari segitiga. Ans

Apa yang dimaksud dengan orthocenter dari sebuah segitiga dengan sudut di (1, 3), (5, 7), dan (2, 3) #?

Orthocentre dari segitiga ABC adalah H (5,0) Biarkan segitiga menjadi ABC dengan sudut-sudut pada A (1,3), B (5,7) dan C (2,3). jadi, kemiringan "line" (AB) = (7-3) / (5-1) = 4/4 = 1 Mari, bar (CN) _ | _bar (AB):. Kemiringan "garis" CN = -1 / 1 = -1, dan melewati C (2,3). : .Equn. dari "line" CN, adalah: y-3 = -1 (x-2) => y-3 = -x + 2 yaitu x + y = 5 ... ke (1) Sekarang, kemiringan "line" (BC) = (7-3) / (5-2) = 4/3 Biarkan, bar (AM) _ | _bar (BC):. Kemiringan "garis" AM = -1 / (4/3) = - 3/4, dan melewati A (1,3). : .Equn. dari "line" AM, adalah: y-3 = -3 / 4 (x

Apa yang dimaksud dengan orthocenter dari sebuah segitiga dengan sudut di (4, 7), (9, 2), dan (5, 6) #?

"Poin (4,7), (5,6), (9,2) berada di baris yang sama." "Poin (4,7), (5,6), (9,2) berada di baris yang sama." "Karena itu, segitiga tidak terbentuk"

Apa yang dimaksud dengan orthocenter dari sebuah segitiga dengan sudut di (7, 8), (3, 4), dan (5, 6) #?

Untuk segitiga itu orthocenter tidak terdefinisi.