Jumlah dua angka adalah 6 dan produk mereka adalah 4. Bagaimana Anda menemukan yang lebih besar dari dua angka?

Menjawab:

Tulis kondisi sebagai dua persamaan dan pecahkan untuk mendapatkan:

semakin besar dari dua angka tersebut # 3 + sqrt (5) #

Penjelasan:

Biarkan dua angka itu # x # dan # y #

Kami diberitahu itu

1#color (white) ("XXXX") ## x + y = 6 #

dan

2#color (white) ("XXXX") ##xy = 4 #

Penyusunan ulang 1 yang kita miliki

3#color (white) ("XXXX") ##y = 6-x #

Mengganti 3 menjadi 2

4#color (white) ("XXXX") ## x (6-x) = 4 #

Yang disederhanakan sebagai

5#color (white) ("XXXX") ## x ^ 2-6x + 4 = 0 #

Menggunakan rumus kuadratik # x = (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

6#color (white) ("XXXX") ##x = (6 + -sqrt (36-16)) / 2 #

7#color (white) ("XXXX") ## x = 3 + -sqrt (5) #

Sejak di 1 dan 2 # x # dan # y # simetris, mereka berbagi kemungkinan solusi yang sama.

Semakin besar kemungkinan ini # 3 + sqrt (5) #

Menjawab:

Tulis persamaan dan pecahkan.

Jumlah yang lebih besar adalah 5,236..

Penjelasan:

Dimungkinkan untuk melakukan ini menggunakan satu variabel.

Jika dua angka ditambahkan hingga 6, mereka dapat ditulis sebagai #x dan (6 - x) #

Produk mereka adalah 4 # rArr x (6-x) = 4 #

# 6x - x ^ 2 = 4 "" rArr x ^ 2 - 6x + 4 = 0 "a kuadratik" #

Ini tidak memfaktorkan, tetapi ini adalah contoh yang baik untuk menggunakan menyelesaikan alun-alun karena #a = 1 dan "b even" #

# x ^ 2 - 6x + "" = -4 "+ pindahkan konstanta" #

# x ^ 2 - 6x + "???" = -4 "+ ???" #

# x ^ 2 - 6x + 9 "" = -4 + 9 "" #menambahkan # (b / 2) ^ 2 "ke kedua sisi" #

# (x - 3) ^ 2 = 5 #

# x - 3 = + -sqrt5 #

#x = 3 + sqrt5 = 5.236 "" atau x = 3 - sqrt5 = 0.764 #

5.236 lebih besar.