Apa simpul dari y = -8x ^ 2 - 6x + 128?

Menjawab:

#(-3/8, 129.125)#

Penjelasan:

Sebenarnya ada 2 metode untuk melakukan ini.

Metode A sedang menyelesaikan kuadrat.

Untuk melakukan ini, fungsi harus dalam bentuk # y = a (x-h) ^ 2 + k #.

Pertama, pisahkan konstanta dari dua suku pertama:

# -8x ^ 2-6x # #+128#

Kemudian faktor keluar -8:

# -8 (x ^ 2 + 6 / 8x) + 128 #

#6/8# dapat dikurangi menjadi #3/4#.

Selanjutnya, bagi #3/4# dengan 2 dan persegi itu:

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) #

Pastikan untuk SUBTRACT #9/64 * -8# sehingga persamaannya tetap sama.

# -8 (x ^ 2 + 3 / 4x + 9/64) +128 - (- 9/8) #

Sederhanakan untuk mendapatkan:

# -8 (x + 3/8) ^ 2 + 129.125 #

Metode 2: Kalkulus

Ada metode yang terkadang lebih mudah atau lebih sulit. Ini melibatkan mengambil turunan dari persamaan, menetapkannya sama dengan 0, dan mengganti solusi itu kembali ke persamaan aslinya.

** Jika Anda tidak mengerti, jangan khawatir. Metode ini lebih sulit untuk pertanyaan spesifik ini.

#f (x) = - 8x ^ 2-6x + 128 #

#f '(x) = - 16x-6 # Ini memberikan kemiringan #f (x) # di x.

# -16x-6 = 0 # Temukan di mana kemiringannya nol, di mana titik maksimumnya.

# x = -3 / 8 #.

Gantilah ini kembali ke persamaan asli untuk mendapatkan 129,125, jadi simpulnya adalah #(-3/8, 129.125)#.