Apa bentuk simpul dari y = 8x ^ 2 - 6x + 128?

Menjawab:

#color (blue) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

#color (brown) ("penjelasan diberikan secara detail") #

Penjelasan:

Diberikan: # "" y = 8x ^ 2-6x + 128 # ……….(1)

Tulis sebagai # "" y = 8 (x ^ 2-6 / 8x) + 128 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Sekarang kita mulai mengubah berbagai hal secara bertahap.") #

#color (hijau) ("Ubah braket sehingga bagian ini menjadi:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 #

#color (hijau) ("Sekarang masukkan kembali pemberian konstan:") #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (hijau) ("Tetapi perubahan ini telah menyebabkan kesalahan sehingga kami belum dapat menyamakannya") # #color (hijau) ("to" y.) #

#y! = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 #

#color (hijau) ("Kami memperbaikinya dengan menambahkan konstanta lain (misalkan k) memberi:") #

# y = 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k # …………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Untuk menemukan nilai" k) #

#color (hijau) ("Equate (2) hingga (1) sampai" y) #

# 8 {x- (1/2 xx6 / 8)} ^ 2 + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

# 8 (x ^ 2-3 / 8x-3 / 8x + 9/64) + 128 + k "" = "" 8x ^ 2-6x + 128 #

#cancel (8x ^ 2) -cancel (6x) + 9/8 + batalkan (128) + k "" = "batalkan (8x ^ 2) -batal (6x) + batalkan (128) #

# k = -9 / 8 # ………………………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Pengganti (3) ke (2)

#color (blue) (y _ ("vertex form") = 8 (x-3/8) ^ 2 + 126 7/8 #

Catatan#' ' 3/8 = 0.375#

Begitu

#color (blue) ("" x _ ("vertex") = (-1) xx (-3/8) = + 0,375) #

#color (blue) ("" y _ ("vertex") = 126 7/8 = 126.875 #