Apa persamaan parabola dengan fokus pada (0, 2) dan simpul pada (0,0)?

Menjawab:

#y = 1 / 8x ^ 2 #

Penjelasan:

Jika fokusnya di atas atau di bawah verteks, maka bentuk verteks dari persamaan parabola adalah:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Jika fokusnya adalah ke kiri atau ke kanan verteks, maka bentuk verteks dari persamaan parabola adalah:

#x = a (y-k) ^ 2 + h "2" #

Kasing kami menggunakan persamaan 1 di mana kami mengganti 0 untuk h dan k:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 "3" #

Jarak fokus, f, dari titik ke fokus adalah:

#f = y_ "focus" -y_ "vertex" #

#f = 2-0 #

#f = 2 #

Hitung nilai "a" menggunakan persamaan berikut:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (2)) #

#a = 1/8 #

Pengganti #a = 1/8 # ke dalam persamaan 3:

#y = 1/8 (x-0) ^ 2 + 0 #

Menyederhanakan:

#y = 1 / 8x ^ 2 #