Menjawab:
Dalam bentuk simpul:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Penjelasan:
Karena titik dan fokus terletak pada garis horizontal yang sama
#x = a (y-4) ^ 2 + 3 #
untuk beberapa
Ini akan memiliki fokus pada
Kita diberi fokus
# 3 + 1 / (4a) = 6 # .
Mengurangi
# 1 / (4a) = 3 #
Kalikan kedua sisi dengan
# 1/4 = 3a #
Bagi kedua belah pihak dengan
# 1/12 = a #
Jadi persamaan parabola dapat ditulis dalam bentuk vertex sebagai:
#x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 #
Apa persamaan parabola dengan fokus di (-2, 6) dan simpul di (-2, 9)? Bagaimana jika fokus dan vertex diaktifkan?
Persamaannya adalah y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Persamaan lainnya adalah y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Fokusnya adalah F = (- 2,6) dan verteksnya adalah V = (- 2,9) Oleh karena itu, directrix adalah y = 12 sebagai vertex adalah titik tengah dari fokus dan directrix (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Setiap titik (x, y) pada parabola berjarak sama dari fokus dan directrix y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 grafik {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32,47, 32,45, -16,23, 1
Apa persamaan parabola dengan fokus pada (0, 2) dan simpul pada (0,0)?
Y = 1 / 8x ^ 2 Jika fokus berada di atas atau di bawah titik, maka bentuk simpul dari persamaan parabola adalah: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Jika fokusnya adalah ke kiri atau kanan verteks, maka bentuk verteks dari persamaan parabola adalah: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Kasing kami menggunakan persamaan [1] di mana kami mengganti 0 untuk h dan k: y = a (x-0) ^ 2 + 0 "[3]" Jarak fokus, f, dari titik ke fokus adalah: f = y_ "fokus" -y_ "titik" "f = 2-0 f = 2 Hitung nilai "a" menggunakan persamaan berikut: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 Pengganti a = 1/8 ke dalam
Apa persamaan parabola dengan simpul pada titik asal dan fokus pada (0, -1/32)?
8x ^ 2 + y = 0 Vertex adalah V (0, 0) dan fokus adalah S (0, -1/32). Vektor VS berada di sumbu y di arah negatif. Jadi, sumbu parabola berasal dari sumbu asal dan sumbu y, dalam arah negatif, Panjang VS = ukuran-parameter a = 1/32. Jadi, persamaan parabola adalah x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Menyusun ulang, 8x ^ 2 + y = 0 ...