Apa titik puncak x = (y -3) ^ 2 - 9?

Menjawab:

Koordinat vertex adalah (3, -9).

Penjelasan:

Mari kita pertimbangkan bahwa variabel-variabel itu terbalik dengan sengaja. Dengan begitu, y adalah sumbu horizontal dan x adalah sumbu vertikal.

Pertama-tama, selesaikan Identitas Matematika:

# (y-3) ^ 2 = (y-3) * (y-3) = y ^ 2-3y-3y + 9 #

Kemudian sederhanakan fungsinya:

# x = y ^ 2-3y-3y-9 + 9 = y ^ 2-6y #

Dari titik ini, ada banyak cara untuk menemukan titik. Saya lebih suka yang tidak menggunakan formula. Setiap rumus kuadrat berbentuk parabola, dan setiap parabola memiliki sumbu simetri. Itu berarti titik-titik yang memiliki ketinggian yang sama memiliki jarak yang sama dari pusat. Karena itu, mari kita hitung akar-akarnya:

#y (y-6) = 0 #

# y '= 0 #

#y '' -> y-6 = 0 #

#y '' = 6 #

Temukan titik yang berada di antara akar: #(0+6)/2=3#. Karena itu, # yv = 3 #. Sekarang, untuk menemukan nilai x yang sesuai, selesaikan saja fungsi untuk 3:

#x (3) = (3) ^ 2-6 * (3) = 9-18 = -9 #.

Oleh karena itu, sumbu terletak di (3, -9).

grafik {(x-3) ^ 2-9 -2, 8, -10, 10}