Poin (–9, 2) dan (–5, 6) adalah titik akhir dari diameter lingkaran. Berapa panjang diameternya? Apa titik pusat C dari lingkaran? Mengingat titik C yang Anda temukan di bagian (b), nyatakan titik simetris ke C tentang sumbu x

Menjawab:

#d = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~~ 5.66 #

pusat, #C = (-7, 4) #

titik simetris tentang # x #-sumbu: #(-7, -4)#

Penjelasan:

Diberikan: titik akhir dari diameter lingkaran: #(-9, 2), (-5, 6)#

Gunakan rumus jarak untuk menemukan panjang diameter: #d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 9 - -5) ^ 2 + (2 - 6) ^ 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~~ 5.66 #

Gunakan rumus titik tengah untuk menemukan pusat: # ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_1) / 2) #:

#C = ((-9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, 8/2) = (-7, 4) #

Gunakan aturan koordinat untuk refleksi tentang # x #-sumbu # (x, y) -> (x, -y) #:

#(-7, 4)# titik simetris tentang # x #-sumbu: #(-7, -4)#

Menjawab:

1) # 4 sqrt (2) # unit.

2) #(-7,4)#

3) #(7,4)#

Penjelasan:

Biarkan titik A menjadi #(-9,2)# & Biarkan titik B menjadi #(-5,6)#

Sebagai poin #SEBUAH# dan # B # menjadi titik akhir dari diameter lingkaran. Makanya, jaraknya # AB # panjangnya diameter.

Panjang diameternya# = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

Panjang diameternya# = sqrt ((- 5 + 9) ^ 2 + (6-2) ^ 2) #

Panjang diameternya# = sqrt ((4) ^ 2 + (4) ^ 2) #

Panjang diameternya# = sqrt (32) #

Panjang diameternya# = 4 sqrt (2) # unit.

Pusat lingkaran adalah titik tengah dari titik akhir diameter.

Jadi, dengan rumus titik tengah, # x_0 = (x_1 + x_2) / 2 # & # y_0 = (y_1 + y_2) / 2 #

# x_0 = (-9-5) / 2 # & # y_0 = (2 + 6) / 2 #

# x_0 = (-14) / 2 # & # y_0 = (8) / 2 #

# x_0 = -7 # & # y_0 = 4 #

Koordinat pusat# (C) #= #(-7,4)#

Titik simetris ke C tentang sumbu x memiliki koordinat =#(7,4)#