Apa persamaan parabola dengan fokus pada (0, -1) dan directrix dari y = 1?

Menjawab:

# x ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

Penjelasan:

Biarkan mereka menjadi poin # (x, y) # pada parabola. Jaraknya dari fokus di #(0,-1)# aku s

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

dan jaraknya dari directrix # y = 1 # akan # | y-1 | #

Maka persamaan akan menjadi

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) # atau

# (x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 # atau

# x ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 # atau

# x ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

grafik {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 -10, 10, -5, 5}