Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (9, -23) dan melewati titik (35,17)?

Menjawab:

Kita bisa menyelesaikan ini dengan menggunakan rumus vertex, # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Penjelasan:

Format standar untuk parabola adalah

#y = kapak ^ 2 + bx + c #

Tetapi ada juga rumus verteks, # y = a (x-h) ^ 2 + k #

Dimana # (h, k) # adalah lokasi simpul.

Jadi dari pertanyaan, persamaannya adalah

# y = a (x-9) ^ 2-23 #

Untuk menemukan, gantilah nilai x dan y yang diberikan: #(35,17)# dan pecahkan untuk #Sebuah#:

# 17 = a (35-9) ^ 2-23 #

# (17 + 23) / (35-9) ^ 2 = a #

# a = 40/26 ^ 2 = 10/169 #

jadi rumusnya, dalam bentuk simpul, adalah

#y = 10/169 (x-9) ^ 2-23 #

Untuk menemukan formulir standar, perluas # (x-9) ^ 2 # istilah, dan menyederhanakan

#y = kapak ^ 2 + bx + c # bentuk.

Menjawab:

Untuk masalah jenis ini, gunakan formulir simpul, y = a# (x - p) ^ 2 # + q.

Penjelasan:

Dalam bentuk simpul, yang disebutkan di atas, koordinat simpul adalah (p, q) dan titik (x, y) yang ada di parabola.

Ketika menemukan persamaan parabola, kita harus menyelesaikannya untuk a, yang memengaruhi lebar dan arah pembukaan parabola.

y = a# (x - p) ^ 2 # + q

17 = a#(35 - 9)^2# - 23

17 = 576a - 23

17 + 23 = 576a

#5/72# = a

Jadi, persamaan parabola adalah y = #5/72## (x - 9) ^ 2 # - 23.

Semoga Anda mengerti sekarang!