Apa persamaan parabola yang memiliki simpul pada (5, 2) dan melewati titik (6,9)?

Menjawab:

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

Penjelasan:

Vertex berupa parabola dengan vertex at #(5,2)#

#f (x) = a (x-5) ^ 2 + 2 #

Untuk menemukan nilai #Sebuah#, pikirkan tentang bagaimana y meningkat dalam kaitannya dengan titik puncak parabola.

Mulai dari titik, bergerak ke kanan 1 unit. Jika #a = 1 #, maka parabola akan berpotongan # (5 warna (biru) (+ 1), 2 warna (hijau) (+ 1)) #. Namun, dalam kasus kami, parabola harus bersilangan # (5 warna (biru) (+ 1), 2 warna (merah) (+ 7)) #.

Oleh karena itu, kami #Sebuah# nilainya sama dengan #frac {color (red) (7)} {color (green) (1)} = 7 #

#f (x) = 7 (x-5) ^ 2 + 2 #

grafik {7 (x-5) ^ 2 + 2 -2.7, 17.3, -2.21, 7.79}