Menjawab:
Temukan persamaan parabola
Jawab:
Penjelasan:
Persamaan umum:
Persamaan lolos pada titik -> 3 = (4) a + 2b + c (1)
y-intersep adalah nol, maka c = 0 (2)
x- intersep adalah nol, -> 0 = 16a + 4b (3)
Memecahkan sistem:
(1) -> 3 = 4a + 2b -> b = (3 - 4a) / 2
(3) -> 16a + 4b = 0 -> 16a + 6 - 8a = 0 -> 8a = -6 -> a = -3/4.
b = (3 + 3) / 2 = 3
Persamaan:
Memeriksa.
x = 0 -> y = 0.OK
x = 4 -> y = -12 + 12 = 0. OK
Nol dari fungsi f (x) adalah 3 dan 4, sedangkan nol dari fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7. Berapakah nol dari fungsi y = f (x) / g (x )?
Hanya nol dari y = f (x) / g (x) adalah 4. Karena nol dari fungsi f (x) adalah 3 dan 4, ini berarti (x-3) dan (x-4) adalah faktor-faktor dari f (x ). Selanjutnya, nol dari fungsi kedua g (x) adalah 3 dan 7, yang berarti (x-3) dan (x-7) adalah faktor-faktor dari f (x). Ini berarti dalam fungsi y = f (x) / g (x), meskipun (x-3) harus membatalkan penyebut g (x) = 0 tidak didefinisikan, ketika x = 3. Itu juga tidak didefinisikan ketika x = 7. Karenanya, kami memiliki lubang di x = 3. dan hanya nol dari y = f (x) / g (x) adalah 4.
Apa persamaan parabola dengan simpul pada (3,4) dan fokus pada (6,4)?
Dalam bentuk dhuwur: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3 Karena dhuwur dan fokus terletak pada garis horizontal yang sama y = 4, dan dhuwur berada pada (3, 4) parabola ini dapat ditulis dalam dhuwur bentuk sebagai: x = a (y-4) ^ 2 + 3 untuk beberapa a. Ini akan memiliki fokus di (3 + 1 / (4a), 4) Kami diberi bahwa fokusnya adalah pada (6, 4), jadi: 3 + 1 / (4a) = 6. Kurangi 3 dari kedua sisi untuk mendapatkan : 1 / (4a) = 3 Kalikan kedua sisi dengan a untuk mendapatkan: 1/4 = 3a Bagi kedua sisi dengan 3 untuk mendapatkan: 1/12 = a Jadi persamaan parabola dapat ditulis dalam bentuk simpul sebagai: x = 1/12 (y-4) ^ 2 + 3
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, lalu apa yang akan f (g (x)) sama? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk f (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x dalam RR}, R_f = {f (x) dalam RR; f (x)> = 0} D_g = {x dalam RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}