Apa persamaan parabola dengan fokus pada (3,6) dan directrix dari y = 0?

Menjawab:

Bentuk simpul dari persamaan untuk parabola adalah:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 #

Penjelasan:

Directrix adalah garis horizontal, oleh karena itu, bentuk vertex dari persamaan parabola adalah:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

Koordinat x dari titik, h, sama dengan koordinat x dari fokus:

#h = 3 #

Koordinat y dari simpul, k, adalah titik tengah antara directrix dan fokus:

#k = (6 + 0) / 2 = 3 #

Jarak vertikal yang ditandatangani, f, dari titik ke fokus, juga, 3:

#f = 6-3 = 3 #

Temukan nilai "a" menggunakan rumus:

#a = 1 / (4f) #

#a = 1 / (4 (3)) #

#a = 1/12 #

Ganti nilai h, k, dan a menjadi persamaan 1:

#y = 1/12 (x-3) ^ 2 + 3 "2" #