Apa persamaan parabola dengan fokus pada (-5, -8) dan directrix dari y = -3?

Menjawab:

# y = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

Penjelasan:

Parabola adalah jalur yang dilacak oleh titik sehingga jaraknya dari titik tertentu yang disebut fokus dan garis tertentu yang disebut directrix selalu sama.

Biarkan intinya pada parabola # (x, y) #.

Itu jauh dari fokus #(-5,-8)# aku s #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) # dan jarak dari garis # y = -3 # atau # y + 3 = 0 # aku s # | y + 3 | #.

Karenanya persamaan parabola dengan fokus pada #(-5,-8)# dan sebuah directrix dari # y = -3? # aku s

#sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = | y + 3 | #

atau # (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 #

atau # x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 #

atau # 10y = -x ^ 2-10x-80 #

atau # y = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

grafik {(10y + x ^ 2 + 10x + 80) (y + 3) ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2-0.1) = 0 -15, 5, -10, 0 }