Apa persamaan parabola yang memiliki simpul di (5, 4) dan melewati titik (7, -8)?

Menjawab:

Persamaan parabola adalah # y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Penjelasan:

Persamaan parabola dalam bentuk vertex adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k #

# (h, k) # menjadi simpul di sini # h = 5, k = 4:. # Persamaan parabola dalam

bentuk vertex adalah # y = a (x-5) ^ 2 + 4 #. Parabola melewati

titik #(7,-8)#. Jadi intinya #(7,-8)# akan memenuhi persamaan.

#:. -8 = a (7-5) ^ 2 +4 atau -8 = 4a +4 # atau

# 4a = -8-4 atau a = -12 / 4 = -3 # Oleh karena itu persamaan

parabola adalah # y = -3 (x-5) ^ 2 + 4 # atau

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) +4 atau y = -3x ^ 2 + 30x-75 + 4 # atau

#y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

grafik {-3x ^ 2 + 30x-71 -20, 20, -10, 10}

Menjawab:

# y = -3x ^ 2 + 30x-71 #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" # aku s.

#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) #

# "where" (h, k) "adalah koordinat titik dan" #

# "adalah pengganda" #

# "di sini" (h, k) = (5,4) #

# rArry = a (x-5) ^ 2 + 4 #

# "untuk mencari pengganti" (7, -8) "ke dalam persamaan" #

# -8 = 4a + 4rArra = -3 #

# rArry = -3 (x-5) ^ 2 + 4 warna Arc (merah) "dalam bentuk simpul" #

# "Mendistribusikan dan menyederhanakan memberi" #

# y = -3 (x ^ 2-10x + 25) + 4 #

#color (white) (y) = - 3x ^ 2 + 30x-75 + 4 #

# rArry = -3x ^ 2 + 30x-71larrcolor (merah) "dalam bentuk standar" #