Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (-2, 4) dan melewati titik (2,19)?

Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (-2, 4) dan melewati titik (2,19)?
Anonim

Menjawab:

Persamaan parabola dapat ditulis:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #

Penjelasan:

Secara umum parabola dengan sumbu dan vertex vertikal # (h, k) # dapat ditulis dalam bentuk:

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Jadi, dengan asumsi sumbu parabola adalah vertikal, persamaannya dapat ditulis dalam bentuk:

#y = a (x + 2) ^ 2 + 4 #

untuk beberapa konstan #Sebuah#.

Kemudian gantikan # x = 2 # dan # y = 19 # ke dalam persamaan yang kita dapatkan:

# 19 = a (2 + 2) ^ 2 + 4 = 16a + 4 #

Karenanya #a = (19-4) / 16 = 15/16 #

Begitu:

#y = 15/16 (x + 2) ^ 2 + 4 #