Apa kemiringan garis yang tegak lurus terhadap garis yang melewati (3,12) dan (-5,17)?

Apa kemiringan garis yang tegak lurus terhadap garis yang melewati (3,12) dan (-5,17)?
Anonim

Dari garis mana pun?

#A = (3,12) # #B = (-5,17) #

#vec (AB) = (-5-3,17-12) = (-8,5) #

Persamaan garis yang diarahkan oleh vektor ini adalah #P = 5x + 8y = 0 #

Sekarang bayangkan semua pasangan yang merupakan solusi untuk persamaan ini

#lambda = (x_0, x_1, … x_n; y_0, y_1, … y_n) #

Catat itu # A, B dalam lambda #

Sekarang bayangkan koordinat acak #M (x, y) # Itu bisa apa saja

#vec (lambdaM) # tegak lurus terhadap # P # jika dan hanya jika tegak lurus terhadap #vec (AB) # dan itu tegak lurus terhadap #vec (AB) # jika dan hanya jika #vec (lambdaM) * vec (AB) = 0 #

# -8 (x-x_0) +5 (y-y_0) = 0 # jika Anda mengambil intinya #SEBUAH# kamu punya

# -8 (x-3) +5 (y-12) = 0 #

jika Anda mengambil intinya # B # kamu punya:

# -8 (x + 5) +5 (y-17) = 0 #