Apa persamaan parabola yang memiliki titik pada (3, -5) dan melewati titik (13,43)?

Menjawab:

#color (blue) ("Saya telah membawa Anda ke titik di mana Anda dapat mengambil alih") #

Penjelasan:

Biarkan intinya # P_1 -> (x, y) = (13,43) #

Persamaan bentuk standar kuadratik: # y = kapak ^ 2 + bx + 5color (putih) ("") ……………………….. Persamaan (1) #

Persamaan bentuk vertex: # y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + kcolor (putih) ("") ………………….. Persamaan (2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Menggunakan Eqn (2)") #

Kami diberi Vertex itu# -> (x _ ("simpul"), y _ ("simpul")) = (3, -5) #

Tapi #x _ ("vertex") = (- 1) xxb / (2a) = + 3 "" => "" b = -6acolor (putih) (")) …… Persamaan (3) #

Catatan: # k = -5 # dari titik koordinat y

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brown) ("Menggunakan Eqn (3) menggantikan b dalam Eqn (1)") #

# y = kapak ^ 2 + (- 6a) x + 5 # ……………………… Persamaan (4)

Tapi kita diberi intinya # P_1 -> (13,43) #

Dengan demikian Persamaan (4) menjadi:

# 43 = a (13) ^ 2-6a (13) + 5color (white) ("") …… Persamaan (4_a) #

#color (blue) ("Dari sini Anda dapat menyelesaikan untuk" a "dan dari yang memecahkan untuk" b) #

#color (red) ("Saya akan membiarkan Anda mengambil alih dari titik ini") #