Apa persamaan parabola dengan fokus di (13,16) dan directrix dari y = 17?

Menjawab:

# (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

Penjelasan:

Menggunakan

Jarak (x, y) dari fokus (13, 16)

= Jarak dari directrix y = 17.

#sqrt ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2) = 17-y #, memberi

# (x-13) ^ 2 = -2 (y-33/2) #

Perhatikan bahwa ukuran parabola, a = 1/2

Lihat grafik kedua, untuk kejelasan, dengan penskalaan yang sesuai.

Vertex berada di dekat directrix dan fokusnya tepat di bawah, grafik {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.01) = 0 0, 25, 0, 20}

grafik {((x-13) ^ 2 + 2 (y-33/2)) (y-17) ((x-13) ^ 2 + (y-16) ^ 2-.001) = 0 10, 16, 14, 18}