Aljabar

Lihat penjelasan ... Ketika Anda menjumpai vektor dalam 3 dimensi maka Anda memenuhi dua cara mengalikan dua vektor bersama-sama: Produk dot Ditulis vec (u) * vec (v), ini membutuhkan dua vektor dan menghasilkan hasil skalar. Jika vec (u) = <u_1, u_2, u_3> dan vec (v) = <v_1, v_2, v_3> lalu: vec (u) * vec (v) = u_1v_1 + u_2v_2 + u_3v_3 Lintas produk vec (u) xx vec (v), ini membutuhkan dua vektor dan menghasilkan vektor tegak lurus terhadap keduanya, atau vektor nol jika vec (u) dan vec (v) sejajar. Jika vec (u) = <u_1, u_2, u_3> dan vec (v) = <v_1, v_2, v_3> lalu: vec (u) xx vec (v) = <u_2v_3-u_3 Baca lebih lajut »

Persamaan tidak memiliki solusi. Tulis ulang persamaan te sehingga Anda hanya memiliki konstanta pada RHS Persamaan 1: 3x -y = -2 Persamaan 2: -9x + 3y = 11 Gandakan Persamaan 1 dengan 3 untuk membuat koefisien x sama, sehingga Anda memiliki: Persamaan 1 : 9x -3y = -6 Persamaan 2: -9x + 3y = 11 Tambahkan Persamaan 1 & 2, Anda akan mendapatkan ketidaksetaraan karena kedua istilah x dan y dibatalkan. 0 = 9 yang merupakan ketimpangan. Ini berarti dua persamaan tidak dapat diselesaikan, jadi dalam hal geometri, mereka adalah dua garis yang tidak berpotongan. Baca lebih lajut »

(5,2) Anda tahu nilai variabel x, sehingga Anda bisa menggantikannya ke dalam persamaan. overbrace ((3y - 1)) ^ (x) + 2y = 9 Lepaskan tanda kurung dan selesaikan. 3y - 1 + 2y = 9 => 5y - 1 = 9 => 5y = 10 => y = 2 Hubungkan y ke salah satu persamaan untuk menemukan x. x = 3 jarak jauh ((2)) ^ (y) - 1 => x = 6 - 1 => x = 5 (x, y) => (5,2) Baca lebih lajut »

Berikut adalah contoh sederhana dari masalah kata di mana grafik membantu. Dari titik A di jalan pada waktu t = 0 satu mobil memulai gerakan dengan kecepatan s = U diukur dalam beberapa satuan panjang per satuan waktu (katakanlah, meter per detik). Kemudian, pada waktu t = T (menggunakan satuan waktu yang sama seperti sebelumnya, seperti detik) mobil lain mulai bergerak ke arah yang sama di sepanjang jalan yang sama dengan kecepatan s = V (diukur dalam satuan yang sama, misalnya, meter per detik ). Pada jam berapa mobil kedua melanjutkan dengan yang pertama, yaitu keduanya akan berada pada jarak yang sama dari titik A? Sol Baca lebih lajut »

(lihat di bawah) Menulis ulang x-5y = 25 sebagai x = 25 + 5y kemudian memilih 5 nilai arbitrer untuk y dan mengevaluasi untuk x {: (garis bawah (y), warna (putih) ("XX"), garis bawah (x = 25 + 5y), warna (putih) ("XX"), garis bawah ("" (x, y))), (-2,, 15 ,, ("" 15, -2)), (-1,, 20 ,, "" (20, -1)), (0,, 25 ,, "" (25,0)), (1,, 30 ,, "" (30,1)), (2,, 35, , "" (35,2)):} Baca lebih lajut »

(3,10) "" (-4,3) "" (0,7) adalah tiga kemungkinan. Pilih nilai x mana saja dan gantilah dengan persamaan yang diberikan untuk menemukan nilai untuk y. Jika x = 3, "" rarr y = (3) +7 = 10 Jika x = -4 "" rarr y = (-4) +7 = 3 Jika x = 0 "" rarr y = 0 + 7 = 7 Ini memberikan tiga pasangan yang dipesan sebagai: (3,10) "" (-4,3) "" (0,7) Anda dapat dengan mudah menemukan banyak pasangan lainnya. Baca lebih lajut »

Angka-angka tersebut adalah 24,26,28 dan 30 Biarkan angkanya menjadi x, x + 2, x + 4 dan x + 6. Sebagai jumlah pertama dan ketiga dikalikan dengan 5 yaitu 5xx (x + x + 4) adalah 10 kurang dari 9 kali keempat yaitu 9xx (x + 6), kita memiliki 5xx (2x + 4) + 10 = 9x + 54 atau 10x + 20 + 10 = 9x + 54 atau 10x-9x = 54-20-10 atau x = 24 Karenanya, angkanya adalah 24,26,28 dan 30 Baca lebih lajut »

24,26,28,30 Hubungi bilangan bulat x. 3 bilangan bulat genap berikutnya berturut-turut adalah x + 2, x + 4, dan x + 6. Kami ingin menemukan nilai untuk x di mana jumlah 4 bilangan bulat genap berturut-turut ini adalah 108. x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) = 108 4x + 12 = 108 4x = 96 x = 24 Jadi, tiga angka lainnya adalah 26,28,30. Baca lebih lajut »

Misalkan bilangan genap adalah n, n + 2, n + 4 dan n + 6. Kemudian 340 = n + (n + 2) + (n + 4) + (n + 6) = 4n + 12 Kurangi 12 dari kedua ujungnya untuk mendapatkan 4n = 328 Bagi kedua ujungnya dengan 4 untuk mendapatkan n = 82 Jadi keempat angka adalah: 82, 84, 86 dan 88. Baca lebih lajut »

23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Di antara dua bilangan real yang berbeda, ada bilangan rasional tak terhingga, tetapi kita dapat memilih 4 yang berjarak secara merata sebagai berikut: Karena penyebutnya sudah sama, dan pembilangnya berbeda dengan 1, cobalah mengalikan pembilang dan penyebut dengan 4 + 1 = 5 untuk menemukan: 9/4 = (9 * 5) / (4 * 5) = 45/20 10/4 = (10 * 5) / (4 * 5) = 50/20 Lalu kita dapat melihat bahwa empat bilangan rasional yang cocok adalah: 46/20, 47/20, 48/20, 49/20 atau dalam istilah terendah: 23/10, 47/20, 12/5, 49/20 Atau, jika kita hanya ingin menemukan empat bilangan rasional yang berbeda, kita dapat mu Baca lebih lajut »

Y = -2,2 / 3, -2/3, 2 x = -1 4 (-1) -3y = 2 -4-3y = 2 3y = -6 y = -2 x = 1 4 (1) - 3y = 2 4-3y = 2 3y = 2 y = 2/3 x = 0 4 (0) -3y = 2 -3y = 2 y = -2 / 3 x = 2 4 (2) -3y = 2 8- 3y = 2 3y = 6 y = 2 Baca lebih lajut »

Saya menemukan: 9x-5y = -45 Saya akan mencoba menggunakan hubungan berikut: warna (merah) ((x-x_2) / (x_2-x_1) = (y-y_2) / (y_2-y_1)) Di mana Anda menggunakan mengoordinasikan poin Anda sebagai: (x-0) / (0 - (- 5)) = (y-9) / (9-0) menata ulang: 9x = 5y-45 Pemberian: 9x-5y = -45 Baca lebih lajut »

Anda memiliki setengah parabola. Pertimbangkan y = sqrt xx = 0 => y = 0 x = 1 => y = 1 x = 4 => y = 2 x = 9 => y = 3 x = -1 => Tidak didefinisikan dalam RR Anda memiliki bagian atas dari parabola yang terbuka ke kanan Jika Anda menganggap y = -sqrt x Anda memiliki bagian bawah parabola yang terbuka ke kanan. sqrt y = x dan -sqrt y = x berperilaku sama Baca lebih lajut »

Y-intersep: y = 18 x-intersep: x = 3 (hanya ada satu) Y-intersep adalah nilai y ketika x = 0 warna (putih) ("XXX") y = 2 ((0) - 3) ^ 2 = 18 Demikian pula x-intersep adalah / (sering ada dua dengan parabola) nilai x ketika y = 0 warna (putih) ("XXX") 0 = 2 ( x-3) ^ 2 hanya memiliki solusi tunggal x = 3 grafik {2 (x-3) ^ 2 [-20.84, 52.2, -10, 26.53]} Baca lebih lajut »

X-intersep berada di (sqrt2-1) dan (-sqrt2-1) dan intersep-y berada di (0, -1). Untuk menemukan intersepsi x, sambungkan 0 untuk y dan selesaikan untuk x. 0 = (x + 1) ^ 2 - 2 Tambahkan warna (biru) 2 ke kedua sisi: 2 = (x + 1) ^ 2 Akar kuadrat kedua sisi: + -sqrt2 = x + 1 Kurangi warna (biru) 1 dari keduanya sisi: + -sqrt2 - 1 = x Oleh karena itu, intersep x berada di (sqrt2-1) dan (-sqrt2-1). Untuk menemukan intersepsi y, masukkan 0 untuk x dan selesaikan untuk y: y = (0 + 1) ^ 2 - 2 Sederhanakan: y = 1 ^ 2 - 2 y = 1 - 2 y = -1 Oleh karena itu, y -intercept di (0, -1). Semoga ini membantu! Baca lebih lajut »

Lihat penjelasan di bawah ini; Model variasi terbalik, adalah istilah yang digunakan dalam persamaan variasi terbalik .. misalnya; x bervariasi berbanding terbalik dengan y x prop 1 / y x = k / y, di mana k adalah konstan maka ini berarti, ketika nilai y meningkat, nilai x akan menurun, karena berbanding terbalik. Untuk informasi lebih lanjut tentang model variasi terbalik, tautan video ini akan membantu Anda; Model Variasi Terbalik Baca lebih lajut »

Seperti yang diuraikan. Polinomial sepenuhnya diperhitungkan ketika dinyatakan sebagai produk dari satu atau lebih polinomial yang tidak dapat difaktorkan lebih lanjut. Tidak semua polinomial dapat diperhitungkan. Untuk memfaktorkan polinomial sepenuhnya: Identifikasi dan pisahkan faktor monomial bersama terbesar. Hancurkan setiap istilah menjadi faktor utama. Cari faktor-faktor yang muncul dalam setiap istilah untuk menentukan GCF. Keluarkan GCF dari setiap istilah di depan tanda kurung dan kelompokkan sisa-sisa di dalam tanda kurung. Lipat gandakan setiap istilah untuk mempermudah. Beberapa contoh diberikan di bawah ini Baca lebih lajut »

Eksponen negatif adalah perpanjangan dari konsep eksponen awal. Untuk memahami eksponen negatif, tinjau dulu apa yang kita maksud dengan eksponen positif (integer) Apa yang kita maksud ketika kita menulis sesuatu seperti: n ^ p (untuk saat ini, asumsikan bahwa p adalah bilangan bulat positif. Salah satu definisi adalah bahwa n ^ p adalah 1 dikalikan dengan n, p kali. Perhatikan bahwa menggunakan definisi ini n ^ 0 adalah 1 dikalikan dengan n, 0 kali yaitu n ^ 0 = 1 (untuk nilai n apa pun) Misalkan Anda tahu nilai n ^ p untuk beberapa nilai tertentu dari n dan p tetapi Anda ingin tahu nilai n ^ q untuk nilai q kurang dari p Baca lebih lajut »

(x, y) = (-8, 0), (10, 6) 3y = x + 8 => x = 3y - 8 y ^ 2 = x ^ 2 - 64 y ^ 2 = (3y - 8) ^ 2 - 64 y ^ 2 = 9y ^ 2 - 48y + 64 - 64 8y ^ 2 - 48y = 0 8y (y - 6) = 0 y = 0, 6 x = 3y - 8 dan y = 0: x = 0 - 8 = -8 x = 3y - 8 dan y = 6: x = 3 xx 6 - 8 x = 10 (x, y) = (-8, 0), (10, 6) # Baca lebih lajut »

Tidak ada solusi yang memungkinkan. Pertama, itu selalu merupakan ide yang baik untuk mengidentifikasi domain dari ekspresi logaritma Anda. Untuk log x: domain adalah x> 0 Untuk log (2x-1): domainnya 2x - 1> 0 <=> x> 1/2 Ini berarti kita hanya perlu mempertimbangkan nilai x di mana x> 1/2 (perpotongan dua domain) karena jika tidak, setidaknya satu dari dua ekspresi logaritma tidak didefinisikan. Langkah selanjutnya: gunakan log aturan logaritma (a ^ b) = b * log (a) dan ubah ekspresi kiri: 2 log (x) = log (x ^ 2) Sekarang, saya mengasumsikan bahwa dasar logaritma Anda adalah e atau 10 atau basis yang berb Baca lebih lajut »

Nilai x yang mungkin diberikan oleh 4 <x <= 13/3 Kita dapat menulis ln (x-4) + ln3 <= 0 sebagai ln (3 (x-4)) <= 0 grafik {lnx [-10, 10 , -5, 5]} Sekarang sebagai lnx adalah fungsi yang selalu meningkat dengan x meningkat (grafik yang ditunjukkan di atas) juga bahwa ln1 = 0, ini berarti 3 (x-4) <= 1 yaitu 3x <= 13 dan x < = 13/3 Amati bahwa karena kita memiliki domain ln (x-4) dari x adalah x> 4 Maka nilai x yang mungkin diberikan oleh 4 <x <= 13/3 Baca lebih lajut »

Semacam angka yang perkaliannya tidak umumnya komutatif. Bilangan real (RR) dapat diwakili oleh garis - ruang satu dimensi. Bilangan kompleks (CC) dapat diwakili oleh pesawat - ruang dua dimensi. Quaternions (H) dapat diwakili oleh ruang empat dimensi. Dalam bilangan aritmatika biasa memenuhi aturan berikut: Penambahan Identitas: EE 0: AA a: a + 0 = 0 + a = a Pembalikan: AA a EE (-a): a + (-a) = (-a) + a = 0 Asosiatif: AA a, b, c: (a + b) + c = a + (b + c) Komutatif: AA a, b: a + b = b + a Identitas Penggandaan: EE 1: AA a: a * 1 = 1 * a = a Kebalikan dari non-nol: AA a! = 0 EE 1 / a: a * 1 / a = 1 / a * a = 1 Asosiasi: AA Baca lebih lajut »

Ada 22 Dimes dan 8 Quarters d + q = 30 (koin total) 10d + 25q = 420 (total sen) Jadi sekarang kita hanya menyelesaikan dua persamaan untuk satu sama lain menggunakan substitusi. d = 30-q 10 (30-q) + 25q = 420 300-10q + 25q = 420 300 + 15q = 40 15q = 120 q = 8 Jika kita pasang kembali, kita menemukan bahwa d = 22 Harapan itu membantu! ~ Chandler Dowd Baca lebih lajut »

Sebuah hasil bagi dari dua polinomial ... Sebuah ekspresi rasional adalah hasil bagi dari dua polinomial. Artinya, ini adalah ekspresi dari bentuk: (P (x)) / (Q (x)) di mana P (x) dan Q (x) adalah polinomial. Contoh ekspresi rasional adalah: (x ^ 2 + x + 1) / (x ^ 3-2x + 5) 1 / xx ^ 3 + 3 "" warna (abu-abu) (= (x ^ 3 + 3) / 1 ) Jika Anda menambahkan, mengurangi atau mengalikan dua ekspresi rasional maka Anda mendapatkan ekspresi rasional. Ekspresi rasional non-nol memiliki semacam kebalikan multiplikatif dalam kebalikannya. Sebagai contoh: (x + 1) / (x ^ 2 + 2) * (x ^ 2 + 2) / (x + 1) = 1 modulo pengecualian yang Baca lebih lajut »

Bilangan kompleks 'alpha' disebut solusi atau root dari persamaan kuadrat f (x) = ax ^ 2 + bx + c jika f (alpha) = aalpha ^ 2 + balpha + c = 0 Jika Anda memiliki fungsi - f (x) = kapak ^ 2 + bx + c dan memiliki bilangan kompleks - alfa. Jika Anda mengganti nilai alpha menjadi f (x) dan mendapatkan jawaban 'nol', maka alpha dikatakan sebagai solusi / root dari persamaan kuadratik. Ada dua akar untuk persamaan kuadrat. Contoh: Biarkan persamaan kuadrat menjadi - f (x) = x ^ 2 - 8x + 15 Akarnya adalah 3 dan 5. as f (3) = 3 ^ 2 - 8 * 3 + 15 = 9 - 24 +15 = 0 dan f (5) = 5 ^ 2 - 8 * 5 + 15 = 25 - 40 +15 = 0. Baca lebih lajut »

Aplikasi praktis utama untuk model linier adalah memodelkan tren dan laju linier di dunia nyata. Misalnya, jika Anda ingin melihat berapa banyak uang yang Anda belanjakan dari waktu ke waktu, Anda dapat menemukan berapa banyak uang yang telah Anda belanjakan pada waktu tertentu untuk beberapa poin dalam waktu tertentu, dan kemudian membuat model untuk melihat berapa tingkat pengeluaran Anda di. Juga, dalam pertandingan kriket, mereka menggunakan model linier untuk memodelkan laju lari tim tertentu. Mereka melakukan ini dengan mengambil jumlah lari yang telah dicetak tim dalam sejumlah overs, dan membagi keduanya untuk meng Baca lebih lajut »

Kita dapat menulis ulang f (x) sebagai f (x) = 3 / x ^ 2-3. Agar persamaan ini menjadi fungsi, satu nilai x tidak boleh memberikan lebih dari satu nilai untuk y, sehingga setiap nilai x memiliki nilai y unik. Juga, setiap nilai untuk x harus memiliki nilai untuk y. Dalam hal ini, setiap nilai untuk x memiliki satu nilai untuk y. Namun, x! = 0 karena f (0) = 3 / 0-3 = "tidak terdefinisi". Jadi, f (x) bukan fungsi. Namun, dapat dibuat fungsi dengan menerapkan batas atau rentang nilai x, dalam hal ini adalah fungsi jika f (x) = 3x ^ -2-3, x! = 0. Baca lebih lajut »

X> 4 Sederhanakan kedua istilah itu. Yang pertama: -4x <-16 => x> 4 Yang kedua menyederhanakan menjadi: x + 4> 5 => x> 1 Mengambil kondisi di mana x memenuhi kedua ketidaksetaraan yang kita miliki x> 4. Baca lebih lajut »

Bergantung pada bagaimana informasi itu diberikan kepada Anda: Jika massa diberikan dalam bentuk u: "Massa perubahan" = (1,67 * 10 ^ -27) ("Massa reaktan" - "Massa produk") Jika massa diberikan dalam satuan kg: "Massa perubahan" = ("Massa reaktan" - "Massa produk") Ini mungkin tampak aneh, tetapi selama fusi nuklir, produk lebih ringan dari reaktan, tetapi hanya dengan jumlah kecil. Ini karena nukleus yang lebih berat memerlukan lebih banyak energi untuk menjaga nukleus bersama, dan untuk itu, perlu mengubah lebih banyak massa mereka menjadi energi. Namun, besi-56 Baca lebih lajut »

Variasi langsung dalam kehidupan nyata. 1. Mobil berjalan x jam dengan kecepatan "60 km / j" -> jaraknya: y = 60x Seorang pria membeli x batu bata yang harganya masing-masing $ 1,50 -> biaya: y = 1,50x Pohon tumbuh x bulan sebanyak 1 / 2 meter setiap bulan -> pertumbuhan: y = 1/2 x Baca lebih lajut »

100 kali lebih tinggi, 7000000/70000 = 100 Baca lebih lajut »

Pembiayaan ekuitas umumnya mengacu pada peningkatan modal di pasar saham atau penempatan pribadi atas investasi serupa. Pertimbangkan total modal yang dibutuhkan oleh suatu usaha (perusahaan baru, mungkin, atau mungkin proyek untuk perusahaan yang sudah ada). Dalam kebanyakan situasi, pemberi pinjaman tidak akan membiayai 100% dari usaha, terutama jika itu berisiko atau besar. Ekuitas mengacu pada bagian dari modal yang tidak dipinjam. Jika saya ingin memulai tempat pembuatan bir, saya membutuhkan modal untuk semua hal (bangunan, peralatan, persediaan awal, dan mungkin bahkan uang tunai awal untuk penggajian, pemasaran, dl Baca lebih lajut »

Nilai x apa pun akan memenuhi sistem persamaan dengan y = 4-3x. Atur kembali persamaan pertama untuk menjadikan y subjek: y = 4-3x Ganti ini untuk y dalam persamaan kedua dan selesaikan untuk x: 6x + 2y = 6x + 2 (4-3x) = 8 Ini menghilangkan x artinya ada tidak ada solusi unik. Karenanya setiap nilai x akan memenuhi sistem persamaan selama y = 4-3x. Baca lebih lajut »

Contoh operasi terbalik adalah: penambahan dan pengurangan; penggandaan dan pembagian; dan kuadrat dan akar kuadrat. Penambahan menambahkan lebih banyak ke angka, sementara pengurangan mengambil darinya, menjadikannya operasi terbalik. Misalnya, jika Anda menambahkan satu ke nomor lalu mengurangi satu, Anda akan berakhir dengan nomor yang sama. 2 + 1 = 3 3 - 1 = 2 Perkalian meningkatkan angka dengan faktor yang diberikan sementara pembagian mengurangi angka dengan faktor yang diberikan. Oleh karena itu, mereka adalah operasi terbalik. 3 * 4 = 12 12/4 = 3 Kuadrat mengalikan angka dengan sendirinya sementara rooting kuadrat Baca lebih lajut »

Jangka panjang adalah konsep kompleks dalam ekonomi; biaya jangka panjang mungkin mengacu pada biaya yang tidak dapat diubah dalam jangka pendek. Perbedaan antara jangka panjang dan jangka pendek adalah horizon waktu, dan kami biasanya menyebut biaya sebagai "tetap" atau "variabel", tergantung pada apakah kami dapat mengubahnya dalam jangka pendek. Berapa lama jangka pendek atau jangka panjang tergantung pada bagaimana kita berpikir tentang biaya kita. Jika saya membangun pabrik untuk menghasilkan barang, saya biasanya menganggap pabrik sebagai biaya tetap, karena saya sudah membangunnya dan tidak dapat Baca lebih lajut »

Persaingan sempurna memperhitungkan beberapa asumsi, yang akan diuraikan dalam baris berikut. Namun, penting untuk dicatat bahwa ini mengacu pada preposisi teoritis dan bukan konfigurasi pasar yang masuk akal dan dapat dibuktikan. Realitas mungkin mendekatinya beberapa kali, tetapi hanya menggaruk cangkangnya. Sebagai sarjana Ekonomi, yang paling dekat saya lihat dari pasar yang sangat bersaing di banyak negara adalah pertanian. Pasar yang bersaing sempurna memiliki 4 elemen penting: 1) Produk homogen 2) Sejumlah besar intervensi 3) Informasi sempurna 4) Masuk dan keluar gratis Produk homogen mengacu pada produk yang tidak Baca lebih lajut »

Atur buku dan album ke variabel untuk mendapatkan dua persamaan sehingga; 5n + 3a = 13.24 dan 3n + 6a = 17.73 Tidak banyak yang dapat kita lakukan dengan mereka yang berada dalam kondisi saat ini, jadi mari kita tulis kembali salah satunya. 6a = 17,73 - 3n jadi; a = (17,73 - 3n) / 6 Hei lihat! Kami baru saja menemukan harga album sehubungan dengan harga notebook! Sekarang kita bisa bekerja sama! Memasukkan harga, a, album ke dalam persamaan memberi kita; 5n + 3 (3n-17.73) / 6 = 13.24 kita dapat mengurangi fraksi 3/6 menjadi 1/2; 5n + (3n-17.73) / 2 = 13.24 Sekarang pecahkan untuk n untuk menemukan harga pasti sebuah notebo Baca lebih lajut »

Produk dengan permintaan inelastik diminta pada kuantitas konstan untuk harga berapa pun. Mari kita mulai dengan memikirkan apa artinya ini tentang produk. Jika anggota suatu perekonomian menuntut Produk X pada tingkat yang konstan untuk setiap harga, maka anggota ekonomi tersebut mungkin membutuhkan produk itu jika mereka mau mengeluarkan banyak uang untuk itu. Jadi apa saja hal-hal yang anggota ekonomi mungkin anggap perlu? Contoh dunia nyata adalah obat Daraprim, yang diciptakan oleh Turing Pharmaceuticals untuk mengobati AIDS, dan obat itu mengobati AIDS dengan cukup baik. Daraprim terkenal karena harganya naik dari $ Baca lebih lajut »

Kemiringannya adalah 1,25 atau 5/4. Y-intersep adalah (0, 8). Bentuk slope-intercept adalah y = mx + b Dalam persamaan dalam bentuk slope-intercept, slope garis akan selalu m. Y-intersep akan selalu menjadi (0, b). grafik {y = (5/4) x + 8 [-21.21, 18.79, -6.2, 13.8]} Baca lebih lajut »

Ketika tukang kayu ingin membuat sudut siku-siku yang terjamin, mereka dapat membuat segitiga dengan sisi 3, 4, dan 5 (unit). Oleh Teorema Pythagoras, segitiga yang dibuat dengan panjang sisi ini selalu merupakan segitiga siku-siku, karena 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2. Jika Anda ingin mengetahui jarak antara dua tempat, tetapi Anda hanya memiliki koordinatnya (atau berapa banyak blok yang terpisah), Teorema Pythagoras mengatakan kuadrat jarak ini sama dengan jumlah jarak horizontal dan vertikal kuadrat. d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 Katakan satu tempat di (2,4) dan yang lain di (3, 1). (Ini bisa juga garis lintang dan Baca lebih lajut »

"Lihat penjelasan" y = f (x) = x ^ 2 + 6x + 14 "Ada dua metode yang bisa diikuti." "1) Melengkapi kotak:" y = (x + 3) ^ 2 + 5 => pm sqrt (y - 5) = x + 3 => x = -3 pm sqrt (y - 5) => y = - 3 sore sqrt (x - 5) "adalah fungsi terbalik." "Untuk" x <= -3 "kami mengambil solusinya dengan - tanda." => y = -3 - sqrt (x-5) "2) Mengganti" x = z + p ", dengan" p "angka konstan" y = (z + p) ^ 2 + 6 (z + p) + 14 = z ^ 2 + (2p + 6) z + p ^ 2 + 6p + 14 "Sekarang pilih" p "sehingga" 2p + 6 = 0 => p = -3. => y Baca lebih lajut »

Pemrograman linier adalah proses yang memungkinkan penggunaan terbaik dari sumber daya yang tersedia. Dengan cara ini, keuntungan dapat dimaksimalkan dan biaya diminimalkan. Ini dilakukan dengan mengungkapkan sumber daya yang tersedia - seperti kendaraan, uang, waktu, orang, ruang, hewan ternak dll sebagai ketidaksetaraan. Dengan menggambarkan ketidaksetaraan dan menaungi area yang tidak diinginkan / tidak mungkin, kombinasi ideal dari sumber daya akan berada di area umum yang tidak diarsir. Misalnya, perusahaan transportasi mungkin memiliki kendaraan pengantar kecil dan truk besar. Kendaraan kecil: lebih murah untuk membe Baca lebih lajut »

Operasi yang ketika dijalankan pada angka mengembalikan nilai yang ketika dikalikan dengan sendirinya mengembalikan nomor yang diberikan. Operasi yang ketika dijalankan pada angka mengembalikan nilai yang ketika dikalikan dengan sendirinya mengembalikan nomor yang diberikan. Mereka memiliki formulir sqrtx di mana x adalah nomor tempat Anda menjalankan operasi. Perhatikan bahwa jika Anda dibatasi pada nilai dalam bilangan real, angka yang Anda ambil akar kuadratnya harus positif karena tidak ada bilangan real yang bila dikalikan bersama akan memberi Anda angka negatif. Baca lebih lajut »

Y = -1 x = 2 y-2x = -5 2x-2y = 6 y = 2x-5 xy = 3 y = 2x-5 x-2x + 5 = 3 y = 2x-5 -x = -2 y = 4-5 x = 2 y = -1 x = 2 Baca lebih lajut »

X = pi / 4 atau x = (5pi) / 4 sin (2x) - 1 = 0 => sin (2x) = 1 sin (theta) = 1 jika dan hanya jika theta = pi / 2 + 2npi untuk n di ZZ => 2x = pi / 2 + 2npi => x = pi / 4 + npi Terbatas pada [0, 2pi) kita memiliki n = 0 atau n = 1, memberi kita x = pi / 4 atau x = (5pi) / 4 Baca lebih lajut »

Warna (hijau) (x = 2.41 atau warna (hijau) (x = -2.91) warna (putih) ("xxx") (keduanya ke hundrdeth terdekat. Menulis ulang persamaan yang diberikan sebagai warna (putih) ("XXX" ) warna (merah) 2x ^ 2 + warna (biru) 1xcolor (hijau) (- 14) = 0 dan menerapkan rumus kuadrat: warna (putih) ("XXX") x = (- warna (biru) 1 + -sqrt (warna (biru) 1 ^ 2-4 * warna (merah) 2 * warna (hijau) ("" (- 14)))) / (2 * warna (merah) 2) warna (putih) ("XXXx") = (- 1 + -sqrt (113)) / 4 dengan menggunakan kalkulator (atau, dalam kasus saya, saya menggunakan spreadsheet) warna (putih) ("XXX&qu Baca lebih lajut »

X = -0.28, -2.72 4x ^ 2 + 3 = -12x Pindahkan semua istilah ke sisi kiri. 4x ^ 2 + 3 + 12x = 0 Atur ulang ke bentuk standar. 4x ^ 2 + 12x + 3 adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standar: ax ^ 2 + bx + c, di mana a = 4, b = 12, dan c = 3. Anda dapat menggunakan rumus kuadrat untuk memecahkan untuk x (solusinya). Karena Anda menginginkan solusi perkiraan, kami tidak akan menyelesaikan rumus kuadrat sepenuhnya. Setelah nilai Anda dimasukkan ke dalam rumus, Anda dapat menggunakan kalkulator untuk menyelesaikan x. Ingat akan ada dua solusi. Formula Quadratic (-b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Masukkan nilai yang diketahui. Karena Baca lebih lajut »

Mengurangkan 1 dari kedua sisi kita dapatkan: 5x ^ 2-7x-1 = 0 Ini adalah bentuk kapak ^ 2 + bx + c = 0, dengan a = 5, b = -7 dan c = -1. Rumus umum untuk akar kuadrat seperti itu memberi kita: x = (-b + - sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (7 + -sqrt ((- 7) ^ 2- (4xx5xx-1 ))) / (2xx5) = (7 + -sqrt (69)) / 10 = 0,7 + - sqrt (69) / 10 Apa perkiraan yang baik untuk sqrt (69)? Kita bisa memasukkannya ke dalam kalkulator, tetapi mari kita lakukan dengan tangan alih-alih menggunakan Newton-Raphson: 8 ^ 2 = 64, jadi 8 sepertinya pendekatan pertama yang bagus. Kemudian beralih menggunakan rumus: a_ (n + 1) = (a_n ^ 2 + 69) / (2a_n) Misalk Baca lebih lajut »

Tampaknya ada beberapa informasi yang hilang di sini. Tidak ada solusi perkiraan untuk semua ini tanpa memberikan nilai pada x. Misalnya, f (2) = (6 * 2) ^ 2 = 144, tetapi f (50) = (6 * 50) ^ 2 = 90000 Hal yang sama berlaku untuk g (x), di mana g (x) selalu 12 unit lebih besar dari x apa pun. Baca lebih lajut »

Ini adalah lubang di x = 0. f (x) = (1 + 1 / x) / (1 / x) = x + 1 Ini adalah fungsi linier dengan gradien 1 dan y-intersep 1. Ini didefinisikan pada setiap x kecuali untuk x = 0 karena pembagian oleh 0 tidak ditentukan. Baca lebih lajut »

Akan ada asimtot vertikal pada x = pi / 2 + pin, n dan integer. Akan ada asimtot. Setiap kali penyebut sama dengan 0, asimptot vertikal terjadi. Mari atur penyebut ke 0 dan pecahkan. cosx = 0 x = pi / 2, (3pi) / 2 Karena fungsi y = 1 / cosx adalah periodik, akan ada asimtot vertikal tak terbatas, semua mengikuti pola x = pi / 2 + pin, n bilangan bulat. Akhirnya, perhatikan bahwa fungsi y = 1 / cosx setara dengan y = secx. Semoga ini bisa membantu! Baca lebih lajut »

Asimtot fungsi ini adalah x = 2 dan y = 0. 1 / (2-x) adalah fungsi rasional. Itu berarti bahwa bentuk fungsi adalah seperti ini: grafik {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Sekarang fungsi 1 / (2-x) mengikuti struktur grafik yang sama, tetapi dengan beberapa penyesuaian . Grafik pertama kali digeser secara horizontal ke kanan dengan 2. Ini diikuti oleh refleksi atas sumbu x, menghasilkan grafik seperti: grafik {1 / (2-x) [-10, 10, -5, 5 ]} Dengan mengingat grafik ini, untuk menemukan asimptot, yang diperlukan hanyalah mencari garis yang tidak akan disentuh grafik. Dan itu adalah x = 2, dan y = 0. Baca lebih lajut »

Asimptot vertikal pada x = {0,1,3} Asimptot dan lubang hadir karena fakta bahwa penyebut fraksi tidak boleh 0, karena pembagian dengan nol tidak mungkin. Karena tidak ada faktor pembatalan, nilai yang tidak diizinkan semuanya asimtot vertikal. Oleh karena itu: x ^ 2 = 0 x = 0 dan 3-x = 0 3 = x dan 1-x = 0 1 = x Yang semuanya merupakan asimtot vertikal. Baca lebih lajut »

F (x) memiliki asimptot horizontal y = 0 dan tidak ada lubang x ^ 2> = 0 untuk semua x dalam RR Jadi x ^ 2 + 2> = 2> 0 untuk semua x dalam RR Yaitu, penyebutnya tidak pernah nol dan f (x) didefinisikan dengan baik untuk semua x dalam RR, tetapi sebagai x -> + - oo, f (x) -> 0. Karenanya f (x) memiliki asimtot horisontal y = 0. grafik {1 / (x ^ 2 + 2) [-2.5, 2.5, -1.25, 1.25]} Baca lebih lajut »

F (x) memiliki asymptote horizontal y = 1, asymptote vertikal x = -1 dan sebuah lubang di x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) dengan pengecualian x! = 1 Sebagai x -> + - oo istilah 2 / (x + 1) -> 0, jadi f (x) memiliki asymptote horizontal y = 1. Ketika x = -1 penyebut f (x) adalah nol, tetapi pembilangnya bukan nol. Jadi f (x) memiliki asimtot vertikal x = -1. Ketika x = 1 pembilang dan penyebut f (x) adalah nol, maka f (x) tidak terdefinisi dan memiliki lubang pada x = 1. Perhatikan bahwa lim_ (x-> 1) f (x) = 0 didefinis Baca lebih lajut »

Asimtot: x = 3, -1, 1 y = 0 lubang: tidak ada f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 3-x ^ 2-x + 1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2 (x-1) -1 (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x ^ 2-1) (x-1)) f (x) = 1 / ((x-3) (x + 1) (x-1) (x-1)); x! = 3, -1,1; y! = 0 Tidak ada lubang untuk fungsi ini karena tidak ada polinomial kurung umum yang muncul dalam pembilang dan penyebut.Hanya ada pembatasan yang harus dinyatakan untuk setiap polinomial kurung di penyebut.Pembatasan ini adalah asimtot vertikal. Ingatlah bahwa ada juga asimtot horizontal y = 0.:., Asimptotnya adalah x = 3, x = -1, x = 1, dan y = 0. Baca lebih lajut »

Asimtot Vertikal: x = 0, ln (9/4) Asimtot Horisontal: y = 0 Asimtot Miring: Tidak Ada Lubang: Tidak Ada Bagian e ^ x mungkin membingungkan tetapi jangan khawatir, cukup terapkan aturan yang sama. Saya akan mulai dengan bagian yang mudah: Asymptotes Vertikal Untuk menyelesaikannya, Anda menetapkan penyebutnya sama dengan nol karena angka di atas nol tidak ditentukan. Jadi: 3x-2xe ^ (x / 2) = 0 Kemudian kita faktor xx (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Jadi salah satu asimtot vertikal adalah x = 0. Jadi jika kita menyelesaikan persamaan berikutnya . (3-2e ^ (x / 2)) = 0 Kemudian gunakan aljabar, pisahkan eksponen: -2e ^ (x / 2) = - 3 Kemu Baca lebih lajut »

Asymtotes Veritical berada pada x = -1 dan x = 4 Asymtote horisontal adalah pada y = 0 (sumbu x) Dengan menetapkan penyebut sama dengan 0 dan menyelesaikan, kita mendapatkan Asimtot vertikal. Jadi V.A berada di x ^ 2-3x-4 = 0 atau (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Membandingkan derajat 'x "dalam pembilang dan penyebut kita mendapatkan asymptote Horizontal. Di sini derajat penyebut lebih besar sehingga HA adalah y = 0 Karena tidak ada pembatalan antara pembilang dan penyebut, tidak ada lubang. grafik {(2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Baca lebih lajut »

Asimptot pada x = 3 dan y = -2. Sebuah lubang di x = -3 Kami memiliki (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Yang dapat kita tulis sebagai: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Yang direduksi menjadi: -2 / (x-3) Anda menemukan asimtot vertikal m / n saat n = 0.Jadi di sini, x-3 = 0 x = 3 adalah asymptote vertikal. Untuk asimptot horizontal, terdapat tiga aturan: Untuk menemukan asimptot horizontal, kita harus melihat derajat pembilang (n) dan penyebut (m). Jika n> m, tidak ada asimtot horizontal Jika n = m, kami membagi koefisien terkemuka, Jika nBaca lebih lajut »

"asymptote horizontal at" y = 3/5 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai-nilai yang tidak bisa x. "pecahkan" 5x ^ 2 + 2x + 1 = 0 Ini tidak berarti karena itu centang warna (biru) "yang diskriminan" "di sini" a = 5, b = 2 "dan" c = 1 b ^ 2-4ac = 4- 20 = -16 Karena pembeda adalah <0 maka tidak ada akar nyata maka tidak ada asimtot vertikal. Asimtot horisontal terjadi sebagai lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" membagi istilah pada pembilang / penyebut de Baca lebih lajut »

"asymptotes vertikal pada" x ~~ -0.62 "dan" x ~~ 1.62 "asymptote horisontal pada" y = 3 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberikan nilai-nilai yang x tidak dapat dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot vertikal. "pecahkan" x ^ 2-x-1 = 0 "di sini" a = 1, b-1 "dan" c = -1 "diselesaikan dengan menggunakan rumus" warna (biru) "kuadratik" x = (1 + -sqrt ( 1 + 4)) / 2 = (1 + -sqrt5) / 2 rArrx ~~ 1,62, x ~~ -0,62 & Baca lebih lajut »

Tidak ada lubang asimptot vertikal pada x = 3 asimptot horizontal adalah y = 0 Diberikan: f (x) = (7x) / (x-3) ^ 3 Jenis persamaan ini disebut fungsi rasional (fraksi). Ini memiliki bentuk: f (x) = (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_m x ^ m + ...), di mana N (x) ) adalah pembilang dan D (x) adalah penyebut, n = derajat N (x) dan m = derajat (D (x)) dan a_n adalah koefisien terkemuka dari N (x) dan b_m adalah memimpin koefisien D (x) Langkah 1, faktor: Fungsi yang diberikan sudah diperhitungkan. Langkah 2, batalkan semua faktor yang ada di (N (x)) dan D (x)) (menentukan lubang): Fungsi yang diberikan tidak memiliki l Baca lebih lajut »

Asimtot: x = 3, x = 0, y = 0 f (x) = 3 / x- (8x) / (x ^ 2-3x) f (x) = (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) Untuk asimptot, kita melihat penyebutnya, karena penyebutnya tidak sama dengan 0 yaitu x (x ^ 2-3x) = 0 x ^ 2 (x-3) = 0 oleh karena itu x! = 0,3 Untuk asimtot y, kita menggunakan batas sebagai x -> 0 lim x-> 0 (3 (x ^ 2-3x) -8x * x) / (x (x ^ 2-3x) = lim x-> 0 (3x ^ 2-9x-8x ^ 2) / (x (x ^ 2-3x)) = lim x-> 0 (-5x ^ 2-9x) / (x ^ 3-3x ^ 2) = lim x-> 0 ((-5 / x-9 / x ^ 2)) / (1-3 / x) = 0 karena itu y! = 0 Baca lebih lajut »

Ada asimtot vertikal di x = pi / 2 + pik, k di ZZ Untuk melihat masalah ini saya akan menggunakan identitas: sec (x) = 1 / cos (x) Dari sini kita melihat bahwa akan ada asimtot vertikal setiap kali cos (x) = 0. Dua nilai saat ini muncul dalam pikiran, x = pi / 2 dan x = (3pi) / 2. Karena fungsi cosinus periodik, solusi ini akan diulang setiap 2pi. Karena pi / 2 dan (3pi) / 2 hanya berbeda dengan pi, kita dapat menulis semua solusi ini seperti ini: x = pi / 2 + pik, di mana k adalah bilangan bulat, k di ZZ. Fungsi tidak memiliki lubang, karena lubang akan membutuhkan pembilang dan penyebut sama dengan 0, dan pembilang selal Baca lebih lajut »

F (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) memiliki lubang di x = 0 dan asymptote vertikal di x = 1. f (x) = sin ((pix) / 2) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) = sin ((pix) / 2) / (x (x ^ 2-2x + 1) = sin (( pix) / 2) / (x (x-1) ^ 2) Maka Lt_ (x-> 0) f (x) = Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / (x (x- 1) ^ 2) = pi / 2Lt_ (x-> 0) sin ((pix) / 2) / ((pix) / 2) (x-1) ^ 2) = Lt_ (x-> 0) sin ( (pix) / 2) / ((pix) / 2) xxLt_ (x-> 0) 1 / (x-1) ^ 2 = pi / 2xx1xx1 = pi / 2 Jelas bahwa pada x = 0, fungsinya adalah tidak didefinisikan, meskipun memiliki nilai pi / 2, maka ia memiliki lubang pada x = 0 Selanjutnya ia memiliki asimtot verti Baca lebih lajut »

Lubang pada x = 0 dan asimtot horizontal dengan y = 0 Pertama Anda harus menghitung tanda nol dari penyebut yang dalam hal ini x karena itu ada asimtot vertikal atau lubang di x = 0. Kami tidak yakin apakah ini adalah lubang atau asimtot jadi kita harus menghitung tanda nol pembilang <=> sin (pi x) = 0 <=> pi x = 0 atau pi x = pi <=> x = 0 atau x = 1 Seperti yang Anda inginkan lihat kami memiliki tanda nol umum. Ini berarti bahwa itu bukan asimtot tetapi sebuah lubang (dengan x = 0) dan karena x = 0 adalah satu-satunya tanda nol penyebut yang berarti bahwa mereka bukan asimtot vertikal. Sekarang kita meng Baca lebih lajut »

X = 0 dan x = 1 adalah asimtot. Grafik tidak memiliki lubang. f (x) = (sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) Faktor penyebut: f (x) = (sinx + cosx) / (x (x ^ 2-2x + 1)) f (x) = (sinx + cosx) / (x (x-1) (x-1)) Karena tidak ada faktor yang dapat membatalkan tidak ada "lubang", atur penyebut sama dengan 0 untuk menyelesaikan asimtot: x (x-1) (x-1) = 0 x = 0 dan x = 1 adalah asimtot. grafik {(sinx + cosx) / (x ^ 3-2x ^ 2 + x) [-19.5, 20.5, -2.48, 17.52]} Baca lebih lajut »

Silahkan lihat di bawah ini. Tidak ada lubang dan tidak ada asimtot vertikal karena penyebutnya tidak pernah 0 (untuk x nyata). Dengan menggunakan teorema squeeze pada infinity kita dapat melihat bahwa lim_ (xrarroo) f (x) = 0 dan juga lim_ (xrarr-oo) f (x) = 0, sehingga sumbu x adalah asimtot horizontal. Baca lebih lajut »

F (x) = tan (x) adalah fungsi kontinu pada domainnya, dengan asimtot vertikal pada x = pi / 2 + npi untuk bilangan bulat n. > f (x) = tan (x) memiliki asimtot vertikal untuk setiap x dari bentuk x = pi / 2 + npi di mana n adalah bilangan bulat. Nilai fungsi tidak ditentukan pada masing-masing nilai x ini. Terlepas dari asimtot ini, tan (x) kontinu. Jadi secara formal, tan (x) adalah fungsi kontinu dengan domain: RR "" {x: x = pi / 2 + npi, n dalam grafik ZZ} {tan x [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

V.A di x = -4; H.A at y = 1; Lubang berada pada (1,2 / 5) f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) = ((x + 1) (x-1)) / ((x + 4) (x-1)) = (x + 1) / (x + 4):. Asymptote vertikal adalah di x + 4 = 0 atau x = -4; Karena derajat pembilang dan penyebutnya sama, maka asimptot horisontal berada pada (koefisien terkemuka pembilang / koefisien terkemuka penyebut): y = 1/1 = 1. Ada pembatalan (x-1) dalam persamaan. jadi lubang berada pada x-1 = 0 atau x = 1 Ketika x = 1; f (x) = (1 + 1) / (1 + 4) = 2/5:. Lubang berada pada (1,2 / 5) grafik {(x ^ 2-1) / (x ^ 2 + 3x-4) [-40, 40, -20, 20]} [Ans] Baca lebih lajut »

F (x) memiliki asimtot vertikal pada x = -1, lubang pada x = 1 dan asimptot horizontal y = 0. Tidak memiliki asimtot miring. > f (x) = (x-1) / (x ^ 4-1) warna (putih) (f (x)) = warna (merah) (batal (warna (hitam) ((x-1))))) / (warna (merah) (batal (warna (hitam) ((x-1)))) (x + 1) (x ^ 2 + 1)) warna (putih) (f (x)) = 1 / (( x + 1) (x ^ 2 + 1)) dengan pengecualian x! = - 1 Perhatikan bahwa x ^ 2 + 1> 0 untuk nilai riil x Ketika x = -1 penyebutnya nol dan pembilangnya bukan nol . Jadi f (x) memiliki asimtot vertikal pada x = -1 Ketika x = 1 pembilang dan penyebut dari ekspresi pendefinisian untuk f (x) adalah nol, tetap Baca lebih lajut »

Asimptot ganda y = 0 f (x) = (x ^ 2-1) / (x ^ 4-1) = (x ^ 2-1) / ((x ^ 2 + 1) (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2 + 1) Jadi f (x) memiliki asimtot ganda yang ditandai dengan y = 0 Baca lebih lajut »

F (x): RR ->] -oo; 2 [f (x) = 2 - e ^ (x / 2) Domain: e ^ x didefinisikan pada RR. Dan e ^ (x / 2) = e ^ (x * 1/2) = (e ^ (x)) ^ (1/2) = sqrt (e ^ x) maka e ^ (x / 2) didefinisikan pada RR juga. Jadi, domain f (x) adalah RR Range: Kisaran e ^ x adalah RR ^ (+) - {0}. Kemudian: 0 <e ^ x <+ oo <=> sqrt (0) <sqrt (e ^ x) <+ oo <=> 0 <e ^ (x / 2) <+ oo <=> 0> -e ^ (x / 2)> -oo <=> 2> 2 -e ^ (x / 2)> -oo Oleh karena itu, <=> 2> f (x)> -oo Baca lebih lajut »

Lihat penjelasan singkat Untuk menemukan asimtot vertikal, atur penyebut - x (x-2) - sama dengan nol dan pecahkan. Ada dua akar, titik di mana fungsi tersebut menuju tak terhingga. Jika salah satu dari kedua akar tersebut juga memiliki nol dalam pembilang, maka keduanya adalah lubang. Tetapi tidak, jadi fungsi ini tidak memiliki lubang. Untuk menemukan asimtot horizontal, bagilah term terkemuka pembilang - x ^ 2 dengan term terkemuka penyebut - juga x ^ 2. Jawabannya adalah konstan. Ini karena ketika x pergi ke tak terhingga (atau minus tak terhingga), istilah pesanan tertinggi menjadi jauh lebih besar daripada istilah lai Baca lebih lajut »

Asimptot vertikal x = 3 dan asimptot miring / miring y = x As f (x) = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = ((x-1) (x-2)) / (x -3) dan karena (x-3) dalam penyebut tidak dibatalkan dengan numeraor, kami tidak membuat lubang. Jika x = 3 + delta sebagai delta-> 0, y = ((2 + delta) (1 + delta)) / delta dan sebagai delta-> 0, y-> oo. Tetapi jika x = 3-delta sebagai delta-> 0, y = ((2-delta) (1-delta)) / (- delta) dan sebagai delta-> 0, y -> - oo. Karenanya x = 3 adalah asimtot vertikal. Selanjutnya y = (x ^ 2-3x + 2) / (x-3) = (x ^ 2-3x) / (x-3) + 2 / (x-3) = x + 2 / (x-3) = x + (2 / x) / (1-3 / x) Maka sebagai x-> oo, Baca lebih lajut »

Asymptote pada x = -1 Tidak ada lubang. Faktor penyebut: f (x) = x / (2x ^ 3-x + 1) f (x) = x / ((x + 1) (2 x ^ 2 - 2 x + 1)) Jika Anda faktor 2 x ^ 2 - 2 x + 1 menggunakan rumus kuadratik hanya memiliki akar kompleks sehingga satu-satunya nol dalam penyebutnya adalah x = -1 Karena faktor (x + 1) tidak membatalkan nol adalah asimtot bukan lubang. Baca lebih lajut »

"asymptote horizontal at" y = 1/2 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberikan nilai-nilai yang x tidak dapat dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot vertikal. "selesaikan" 2x ^ 2-x + 1 = 0 "di sini" a = 2, b = -1 "dan" c = 1 memeriksa warna (biru) "diskriminan" Delta = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2- (4xx2xx1) = - 7 Karena Delta <0 tidak ada solusi nyata maka tidak ada asimtot vertikal. Asimtot horisontal terjadi sebagai lim_ (xto + -oo), f (x) Baca lebih lajut »

X = 0 adalah asimtot. x = 1 adalah asimtot. (3, 5/18) adalah sebuah lubang. Pertama, mari sederhanakan fraksi kami tanpa membatalkan apa pun (karena kami akan membatasi dan membatalkan hal-hal yang mungkin mengacaukannya). f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x ^ 2-x) (x ^ 3-3x ^ 2)) f (x) = ((x-3) (x + 2) (x)) / ((x) (x-1) (x ^ 2) (x-3)) f (x) = (x (x-3) (x + 2)) / ( x ^ 3 (x-1) (x-3) Sekarang: hole dan asymptotes adalah nilai yang membuat fungsi tidak terdefinisi Karena kita memiliki fungsi rasional, itu akan tidak terdefinisi jika dan hanya jika penyebutnya sama dengan 0. Oleh karena itu kita hanya perlu memeriksa nilai x ya Baca lebih lajut »

Asymptote vertikal-2 Asymptote vertikal atau lubang dibuat oleh titik di mana domain sama dengan nol yaitu x + 2 = 0 Jadi salah satu x = -2 Asymptote horisontal dibuat di mana bagian atas dan bawah fraksi jangan batal. Sedangkan lubang adalah saat Anda dapat membatalkan. Jadi mari kita buat faktorise bagian atas ((x-2) (x + 1)) / (x + 2) Sehingga penyebut tidak dapat dibatalkan dengan membagi faktor di atas dan bawah itu merupakan asimtot daripada sebuah lubang. Artinya x = -2 adalah grafik asimptot vertikal {((x-2) (x + 1)) / (x + 2) [-51,38, 38,7, -26,08, 18,9]} Baca lebih lajut »

Asimptot vertikal pada x = -2 f (x) = {x (x-3) (x ^ 2-x)} / {(x + 2) (x ^ 3-3x ^ 2)} faktor (x ^ 2- x) dan (x ^ 3-3x ^ 2). f (x) = {x ^ 2 (x-3) (x-1)} / {x ^ 2 (x + 2) (x-3)} Batalkan juga istilah. f (x) = {x-1} / {x + 2} Asymptote vertikal pada x = -2 karena f (x) tidak didefinisikan di sana. Baca lebih lajut »

VA adalah ln2, tidak ada lubang Untuk menemukan asymptote, temukan batasan dalam persamaan. Dalam pertanyaan ini, penyebut tidak dapat sama dengan 0. Ini berarti bahwa apa pun yang x sama dengan akan tidak terdefinisi dalam grafik kita e ^ x -2 = 0 e ^ x = 2 log_e (2) = x Asimtot Anda adalah x = log_e (2) atau ln 2 yang merupakan VA Baca lebih lajut »

X = 1 "" adalah asymptote vertikal dari f (x). "" y = 1 "" adalah asymptote horizantal dari f (x) Persamaan rasional ini memiliki asymptote vertikal dan horizantal. "" Asimptot vertikal ditentukan dengan memfaktorkan penyebut: "" x ^ 2-2x + 1 "" = x ^ 2-2 (1) (x) + 1 ^ 2 "" = (x-1) ^ 2 "" Kemudian, "" x = 1 "" adalah asimtot vertikal. "" Mari kita temukan asimtot horizontal: "" Seperti diketahui kita harus memeriksa kedua derajat pembilang dan penyebut. "" Di sini, derajat pembilangnya adalah 2 Baca lebih lajut »

Lihat di bawah. Ya, jelas ada lubang di x = 0, karena pembagian dengan 0 tidak mungkin. Kita dapat membuat grafik fungsi: graph {xsin (1 / x) [-10, 10, -5, 5]} Tidak ada asimtot atau lubang lainnya. Baca lebih lajut »

X = 0 adalah asimtot. x = 1 adalah asimtot. Pertama, mari kita sederhanakan ini sehingga kita memiliki satu fraksi yang dapat kita ambil batasnya. f (x) = (x (x)) / ((x-1) (x)) - ((x-1) (x-1)) / (x (x-1)) f (x) = ( x ^ 2 - (x-1) ^ 2) / ((x-1) (x)) = (x ^ 2 - (x ^ 2 - 2x + 1)) / ((x-1) (x)) f (x) = (2x-1) / ((x-1) (x)) Sekarang, kita perlu memeriksa diskontinuitas. Ini adalah apa saja yang akan membuat penyebut dari fraksi ini 0. Dalam kasus ini, untuk membuat penyebut 0, x bisa menjadi 0 atau 1. Jadi mari kita ambil batas f (x) pada kedua nilai tersebut. lim_ (x-> 0) (2x-1) / (x (x-1)) = (-1) / (- 1 * 0) = + -oo lim_ (x Baca lebih lajut »

Holes 0 Asymptotes Vertikal + -1 Asymptotes Horizontal 0 Asymptote vertikal atau lubang dibuat oleh titik di mana domain sama dengan nol yaitu x ^ 3-x = 0 x (x ^ 2-1) = 0 Jadi salah satu x = 0 atau x ^ 2-1 = 0 x ^ 2-1 = 0 karena itu x = + - 1 Asimptot horisontal dibuat di mana bagian atas dan bawah fraksi tidak dibatalkan. Sedangkan lubang adalah saat Anda dapat membatalkan. Jadi warna (merah) x / (warna (merah) x (x ^ 2-1)) = 1 / (x ^ 2-1) Jadi x yang disilang 0 hanyalah sebuah lubang. Sementara x ^ 2-1 tetap + -1 adalah asimtot Untuk asimtot horisontal, seseorang mencoba menemukan apa yang terjadi ketika x mendekati tak Baca lebih lajut »

F (x) memiliki asimtot vertikal x = -1, x = 0 dan x = 1. Ini memiliki asymptote horisontal y = 0. Tidak memiliki asimtot atau lubang yang miring. Diberikan: f (x) = x / (x ^ 4-x ^ 2) Saya suka pertanyaan ini, karena ia memberikan contoh fungsi rasional yang mengambil nilai 0/0 yang merupakan nilai asimtot daripada lubang ... x / (x ^ 4-x ^ 2) = warna (merah) (batal (warna (hitam) (x))) / (warna (merah) (batal (warna (hitam) (x))) * x * ( x ^ 2-1)) = 1 / (x (x-1) (x + 1)) Perhatikan bahwa dalam bentuk yang disederhanakan, penyebutnya adalah 0 untuk x = -1, x = 0 dan x = 1, dengan pembilang 1 tidak nol. Jadi f (x) memiliki a Baca lebih lajut »

Asimptot Vertikal pada x = 2 dan x = -2 Asimptot Horisontal pada y = 1; Asymptote vertikal ditemukan dengan memecahkan penyebut sama dengan nol. i.e x ^ 2-4 = 0 atau x ^ 2 = 4 atau x = + - 2 Asimtot horisontal: Di sini derajat pembilang dan penyebutnya sama. Oleh karena itu asimptot horisontal y = 1/1 = 1 (koefisien co pembilang terkemuka / koefisien co terkemuka pembilang) f (x) = ((x-3) (x + 4)) / ((x + 2) (x-2) ) Karena tidak ada pembatalan, tidak ada lubang. [Ans} Baca lebih lajut »

Fungsi akan terputus ketika penyebutnya nol, yang terjadi ketika x = 1/2 As | x | menjadi sangat besar ekspresi cenderung ke + -2x. Karena itu tidak ada asimtot karena ekspresi tidak cenderung ke nilai tertentu. Ekspresi dapat disederhanakan dengan mencatat bahwa pembilang adalah contoh perbedaan dua kotak. Kemudian f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) batal dan ekspresi menjadi f (x) = 2x + 1 yang merupakan persamaan garis lurus. Diskontinuitas telah dihapus. Baca lebih lajut »

"asymptote vertikal pada" x = 1/2 "asymptote horisontal pada" y = -5 / 2 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal. "selesaikan" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "adalah asimptot" "asimptot horizontal terjadi sebagai" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" "bagi istilah-istilah pada pembilang / penyebut dengan x "f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = Baca lebih lajut »

Asymptote pada x = -5 / 8 Tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas Anda tidak dapat membatalkan faktor apa pun dalam penyebut dengan faktor dalam pembilang sehingga tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas (lubang). Untuk menyelesaikan asimptotnya, tetapkan pembilang sama dengan 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafik {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Lihat di bawah. Tambahkan fraksi: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor pembilang: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Kami tidak dapat membatalkan faktor dalam pembilang dengan faktor dalam penyebut, sehingga tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas. Fungsi tidak terdefinisi untuk x = 10 dan x = 20. (pembagian dengan nol) Oleh karena itu: x = 10 dan x = 20 adalah asimtot vertikal. Jika kita memperluas penyebut dan pembilang: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Bagi dengan x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Membatalkan: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 Baca lebih lajut »

Silakan pergi melalui metode menemukan asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas yang diberikan di bawah ini. Diskontinuitas yang dapat dilepas terjadi di mana ada faktor umum pembilang dan penyebut yang membatalkan. Mari kita pahami ini dengan sebuah contoh. Contoh f (x) = (x-2) / (x ^ 2-4) f (x) = (x-2) / ((x-2) (x + 2) f (x) = batalkan (x- 2) / ((batal (x-2)) (x + 2)) Di sini (x-2) batal kami dapatkan diskontinuitas yang dapat dilepas pada x = 2. Untuk menemukan Asimtot Vertikal setelah membatalkan faktor umum, faktor yang tersisa penyebut diatur ke nol dan dipecahkan untuk x. (x + 2) = 0 => x = -2 Asimptot verti Baca lebih lajut »

Tidak ada diskontinuitas yang bisa dilepas. Asymptote: x = -0.231 Diskontinuitas yang dapat dilepas adalah ketika f (x) = 0/0, jadi fungsi ini tidak akan memiliki karena penyebutnya selalu 2. Itu membuat kita menemukan asymptotes (di mana penyebut = 0). Kita dapat mengatur penyebut sama dengan 0 dan menyelesaikan untuk x. e ^ (- 6x) -4 = 0 e ^ (- 6x) = 4 -6x = ln4 x = -ln4 / 6 = -0.231 Jadi asymptote berada pada x = -0.231. Kami dapat mengkonfirmasi ini dengan melihat grafik dari fungsi ini: graph {2 / (e ^ (- 6x) -4) [-2.93, 2.693, -1.496, 1.316]} Baca lebih lajut »

Asimtot vertikal x = 2 asimptot horisontal y = 2> Asimptot vertikal terjadi karena penyebut fungsi rasional cenderung nol. Untuk menemukan persamaan, biarkan penyebut sama dengan nol. menyelesaikan: x - 2 = 0 x = 2, adalah asymptote. Asimtot horisontal terjadi sebagai lim_ (xtooo) f (x) 0 membagi istilah pada pembilang / penyebut dengan x ((2x) / x -1 / x) / (x / x - 2 / x) = (2 - 1 / x ) / (1 - 2 / x) sebagai xtooo, 1 / x "dan" 2 / x hingga 0 rArr y = 2/1 = 2 "adalah asymptote" Ini adalah grafik dari f (x) grafik {(2x- 1) / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Asymptote vertikal x = -1 / 3 asymptote horizontal y = 2/3 Tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini tidak ditentukan. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal. pecahkan: 3x + 1 = 0 rArrx = -1 / 3 "adalah asimptot" Asimptot horisontal muncul sebagai lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" membagi istilah pada pembilang / penyebut dengan x (( 2x) / x + 3 / x) / ((3x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) sebagai xto + -oo, f (x) hingga Baca lebih lajut »

F (x) = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2) Asymptotes: "Nilai yang tidak terjangkau yang terjadi ketika penyebut sama dengan nol" Untuk menemukan nilai yang membuat penyebut kita sama dengan 0, kita tetapkan komponen sama dengan 0 dan pecahkan untuk x: x-2 = 0 x = 2 Jadi, ketika x = 2, penyebutnya menjadi nol. Dan, seperti yang kita ketahui, pembagian dengan nol menciptakan asimtot; nilai yang mendekati titik tanpa batas, tetapi tidak pernah mencapainya grafik {y = ((2x-3) (x + 2)) / (x-2)} Perhatikan bagaimana garis x = 2 tidak pernah tercapai, tetapi menjadi lebih dekat dan warna yang lebih dekat (putih) (000) warna (put Baca lebih lajut »

Asimtot vertikal adalah x = 0 dan x = -1 / 2 asimptot horizontal adalah y = 0 Misalkan 3-5x = 0 => x_u = 3/5 Biarkan x + 2x ^ 2 = 0 => x_ (d_1) = 0 atau x_ (d_2) = - 1/2 => x_u! = x_ (d_1)! = x_ (d_2) => asimtot vertikal adalah x = 0 dan x = -1 / 2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x )) = 0 => asymptote horizontal adalah y = 0 grafik {(3-5x) / (x + 2x ^ 2) [-12.63, 12.69, -6.3, 6.36]} Baca lebih lajut »

Asimptot vertikal adalah x = 2 dan x = -2 Asimptot horizontal adalah y = 3 Tidak ada asimptot miring. Mari kita beri faktor pembilang 3x ^ 2 + 2x-1 = (3x-1) (x + 1) Penyebutnya x ^ 2 -4 = (x + 2) (x-2) Oleh karena itu, f (x) = ((3x-1) (x + 1)) / ((x + 2) (x-2)) Domain dari f ( x) adalah RR- {2, -2} Untuk menemukan asimtot vertikal, kami menghitung lim_ (x-> 2 ^ -) f (x) = 15 / (0 ^ -) = -oo lim_ (x-> 2 ^ +) f (x) = 15 / (0 ^ +) = + oo jadi, Asymptote vertikal adalah x = 2 lim_ (x -> - 2 ^ -) f (x) = 7 / (0 ^ +) = + oo lim_ (x -> - 2 ^ +) f (x) = 7 / (0 ^ -) = -oo Asymptote vertikal adalah x = -2 Untuk menghitun Baca lebih lajut »

Asimtot vertikal adalah x = 1 dan x = 1 1/2 asimptot horizontal adalah y = 1 1/2 tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas ("lubang") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => tidak ada lubang => asimtot vertikal adalah x = 1 dan x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => asymptote horizontal adalah y = 1 1/2 grafik {(3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17.42, 18.62, -2.19, 15.83]} Baca lebih lajut »

Asymptote vertikal x = -1 asymptote horisontal y = -3> Asymptote vertikal dapat ditemukan ketika penyebut fungsi rasional adalah nol. di sini: x + 1 = 0 memberi x = - 1 [Asimtot horisontal dapat ditemukan ketika derajat pembilang dan derajat penyebut sama. ] di sini, derajat pembilang dan penyebut keduanya 1. Untuk menemukan persamaan, ambil rasio koefisien terkemuka. maka y = 3/1 yaitu y = 3 grafik {(3x-2) / (x + 1) [-20, 20, -10, 10]} Baca lebih lajut »