Menjawab:
Lihat di bawah.
Penjelasan:
Tambahkan pecahan:
# ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) #
Pembilang faktor:
# (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) #
Kami tidak dapat membatalkan faktor dalam pembilang dengan faktor dalam penyebut, sehingga tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas.
Fungsi tidak ditentukan untuk # x = 10 # dan # x = 20 #. (pembagian dengan nol)
Karena itu:
# x = 10 # dan # x = 20 # adalah asimtot vertikal.
Jika kami memperluas penyebut dan pembilang:
# (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) #
Dibagi dengan # x ^ 2 #:
# ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) #
Membatalkan:
# ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) #
sebagai: # x-> oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1 -0 + 0) = 0 #
sebagai: # x-> -oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1-0 + 0) = 0 #
Garis # y = 0 # adalah asymptote horisontal:
Grafik mengkonfirmasi temuan ini:
