Apa itu Eksponen Negatif? + Contoh

Eksponen negatif adalah perpanjangan dari konsep eksponen awal.

Untuk mengerti eksponen negatif, tinjau dulu apa yang kami maksud dengan positif (bilangan bulat) eksponen

Apa yang kita maksudkan ketika kita menulis sesuatu seperti:

# n ^ p # (untuk saat ini, asumsikan itu # p # adalah bilangan bulat positif.

Satu definisi adalah itu

# n ^ p # aku s #1# dikalikan dengan # n #, # p # waktu.

Perhatikan bahwa menggunakan definisi ini

# n ^ 0 # aku s #1# dikalikan dengan # n #, #0# waktu

yaitu # n ^ 0 = 1 # (untuk nilai apa pun dari # n #)

Misalkan Anda tahu nilai # n ^ p # untuk beberapa nilai tertentu # n # dan # p #

tetapi Anda ingin tahu nilainya # n ^ q # untuk suatu nilai # q # kurang dari # p #

Misalnya Anda tahu itu

#2^10 = 1024# tetapi Anda ingin tahu apa #2^9# sama dengan.

Apakah ada cara yang lebih cepat daripada mengalikan #1# oleh #2#, #9# waktu?

Iya nih.

Jika kita perhatikan itu #2^9 = (2^10)/2#

kita bisa membagi #1024# oleh #2# (memberi 512) untuk diperoleh #2^9#

Secara umum jika kita tahu bahwa nilai # n ^ p # aku s # k #

dan kami ingin tahu nilainya # n ^ q # kapan #q<>

kita bisa membagi k dengan n ^ (p-q)

Dengan ini dalam pikiran apa nilai dari

#n ^ (- t) # ?

Kami tahu itu # n ^ 0 = 1 #

begitu #n ^ (- t) # harus #1# dibagi dengan # n #, # (0 - (-t)) # waktu

Itu adalah #n ^ (- t) = 1 / n ^ t #

Sebagai contoh terakhir, pertimbangkan kekuatan descending dari 3 sebagai berikut, mencatat bahwa dengan setiap garis turun hasilnya berkurang dengan membagi nilai saat ini dengan 3

#3^4 = 81#

#3^3 = 27#

#3^2 = 9#

#3^1 = 3#

#3^0 = 1#

#3^(-1) = 1/3#

#3^(-2) = 1/9#

#3^(-3) = 1/27#