Aljabar

"asymptotes vertikal pada" x = -6 "dan" x = 1/2 "asymptote horisontal pada" y = 3/2> Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberikan nilai-nilai yang x tidak dapat dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot vertikal. "menyelesaikan" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "dan" x = 1/2 "adalah asimptot" "asimptot horizontal terjadi sebagai" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" "bagi istilah pada pembilang / penyebut Baca lebih lajut »

Tidak ada penghapusan yang dapat dihentikan, asimptot vertikal pada x = 0 dan x = -5 dan asimptot horizontal pada y = 4 As f (x) = 4-1 / (x + 5) + 1 / x = (4x (x + 5) - x + x + 5) / (x (x + 5)) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) Karena x atau x + 5 bukan merupakan faktor 4x ^ 2 + 20x + 5, tidak ada penghapusan yang dapat dihapus. Asimptot vertikal berada pada x = 0 dan x + 5 = 0 yaitu x = -5, karena seperti x-> 0 atau x -> - 5, f (x) -> + - oo, tergantung pada apakah kita mendekati dari kiri atau kanan. Sekarang kita dapat menulis f (x) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x (x + 5) = (4x ^ 2 + 20x + 5) / (x ^ 2 + 5x) = (4 + 20 Baca lebih lajut »

Asimtot vertikal x = 11/20 asimtot horisontal y = -1 / 10 Asimtot vertikal terjadi karena penyebut fungsi rasional cenderung nol. Untuk menemukan persamaan, tetapkan penyebut sama dengan nol. selesaikan: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "adalah asimtot" Asimtot horisontal terjadi sebagai lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" bagi istilah pada pembilang / penyebut dengan x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) sebagai xto + -oo, f (x) to4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "adalah asymptote" Tidak ada grafik diskontinuitas yang dapat dilepas {(4x) / Baca lebih lajut »

Asymptote vertikal pada x = 2, asymptote horizontal pada y = 0 tidak memiliki diskontinuitas yang dapat dilepas. f (x) = 4 / (x-2) ^ 3. Asymptotes vertikal ditemukan ketika penyebut fungsi adalah nol. Di sini f (x) tidak terdefinisi ketika x = 2. Oleh karena itu pada x = 2, kita mendapatkan asimtot vertikal. Karena tidak ada faktor dalam pembilang dan penyebut yang saling membatalkan, tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas. Karena derajat penyebut lebih besar daripada pembilang, kita memiliki asimtot horisontal pada y = 0 (sumbu x). Asymptote vertikal pada x = 2, asymptote horizontal pada y = 0 # tidak memiliki diskon Baca lebih lajut »

"asymptote vertikal pada" x = 5 "asymptote horisontal pada" y = 4/3 "diskontinuitas yang dapat dilepas pada" (-2,4 / 7) "menyederhanakan f (x) dengan membatalkan faktor umum" f (x) = (4cancel ( (x + 2)) (x-1)) / (3cancel ((x + 2)) (x-5)) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) Karena kami telah menghapus faktor (x + 2) akan ada diskontinuitas yang dapat dilepas pada x = - 2 (lubang) f (-2) = (4 (-3)) / (3 (-7)) = (- 12) / (- 21) = 4/7 rArr "titik diskontinuitas pada" (-2,4 / 7) Grafik f (x) = (4 (x-1)) / (3 (x-5)) "akan sama sebagai "(4 (x + 2) (x-1)) / (3 (x + 2) (x-5))" te Baca lebih lajut »

Asimptot vertikal adalah x = -1 dan x = 1 dan asimptot horizontal pada y = 0 f (x) = (5x-1) / (x ^ 2-1) = (5x-1) / ((x + 1) ( x-1)) Asimptot vertikal: Penyebut nol, x + 1 = 0:. x = -1 dan x-1 = 0:. x = 1. Jadi asimtot vertikal adalah x = -1 dan x = 1 Karena tidak ada fator umum dalam pembilang dan pembilang denominator ia tidak ada. Karena tingkat penyebut lebih besar dari pembilang, ada asimtot horisontal pada y = 0 grafik {(5x-1) / (x ^ 2-1) [-20, 20, -10, 10]} [Ans] Baca lebih lajut »

Asymptote vertikal x = 3/2 asymptote horizontal y = 7/2> Langkah pertama adalah mengekspresikan f (x) sebagai fraksi tunggal dengan penyebut umum (2x -3). f (x) = (5x + 3) / (2x-3) + (2x-3) / (2x-3) = (7x) / (2x-3) Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal. pecahkan: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "adalah asimptot" Asimptot horisontal muncul sebagai lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" membagi istilah pada pembilang / penye Baca lebih lajut »

Asimptot vertikal at: color (white) ("XXX") x = 3 dan x = -3 Asymptote horisontal at: color (white) ("XX") f (x) = 9 Tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas. f (x) = (x ^ 2-36) / (x ^ 2-9) warna (putih) ("XXX") = (9 (x-2) (x + 2) (x + 2)) / ((x-3) (x + 3)) Karena pembilang dan penyebut tidak memiliki faktor umum, tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas dan nilai-nilai yang menyebabkan penyebut menjadi 0 membentuk asimtot vertikal: warna (putih) ("XXX") x = 3 dan x = - 3 Memperhatikan warna (putih) ("XXX") lim_ (xrarroo) (x-2) / (x-3) = 1 dan warna (putih) ("XXX Baca lebih lajut »

Tidak ada diskontinuitas. Asimptot vertikal pada x = 0 dan x = 1/3 Asimptot horisontal pada y = 0 Untuk menemukan asimptot vertikal, kami menyamakan penyebutnya dengan 0. Di sini, 1-e ^ (3x ^ 2-x) = 0 -e ^ ( 3x ^ 2-x) = - 1 e ^ (3x ^ 2-x) = 1 ln (e ^ (3x ^ 2-x)) = ln (1) 3x ^ 2-x = 0 x (3x-1) = 0 x = 0, 3x-1 = 0 x = 0, x = 1/3 x = 1 / 3,0 Jadi kita menemukan asymptote vertikal pada x = 1 / 3,0 Untuk menemukan asymptote horizontal, kita harus tahu satu fakta krusial: semua fungsi eksponensial memiliki asimtot horisontal pada y = 0 Jelas, grafik k ^ x + n dan grafik lainnya tidak dihitung. Grafik: grafik {(e ^ x) / (1-e ^ (3 Baca lebih lajut »

F (x) memiliki asimptot horizontal y = 0 dan asimptot vertikal x = 0 Diberikan: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x-1) Domain pembilang sqrt (x) adalah [0, oo) Domain penyebut e ^ x - 1 adalah (-oo, oo) Penyebutnya nol ketika e ^ x = 1, yang untuk nilai riil x hanya terjadi ketika x = 0 Karenanya domain f (x) is (0, oo) Menggunakan ekspansi seri e ^ x, kita memiliki: f (x) = sqrt (x) / (e ^ x - 1) warna (putih) (f (x)) = sqrt (x) / ((1 + x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) - 1) warna (putih) (f (x)) = sqrt (x) / (x + x ^ 2/2 + x ^ 3/6 + ...) warna (putih) (f (x)) = 1 / (sqrt (x) (1 + x / 2 + x ^ 2/6 + ...) Jadi: lim_ ( x-> 0 ^ +) f (x) Baca lebih lajut »

Asimtot vertikal x = 3/2 asimptot horisontal y = 1/2> Asimptot vertikal terjadi karena penyebut fungsi rasional cenderung nol. Untuk menemukan persamaan, tetapkan penyebut sama dengan nol. pecahkan: 2x - 3 = 0 rArrx = 3/2 "adalah asimptot" Asimptot horisontal muncul sebagai lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" membagi istilah pada pembilang / penyebut dengan x (x / x-12 / x) / ((2x) / x-3 / x) = (1-12 / x) / (2-3 / x) sebagai xto + -oo, f (x) hingga (1-0) / (2-0) rArry = 1/2 "adalah asymptote" Tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas. grafik {(x-12) / (2x-3) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Asimptot vertikal x = -2 asimptot horisontal y = 1> Asimptot vertikal terjadi karena penyebut fungsi rasional cenderung nol. Untuk menemukan persamaan, samakan penyebutnya dengan nol. pecahkan: x + 2 = 0 x = -2 adalah asymptote Horisontal asimtot terjadi sebagai lim_ (xto + -oo) f (x) 0 membagi semua istilah pada pembilang / penyebut dengan x (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) sebagai xto + -oo, 1 / x "dan" 2 / x hingga 0 rArr y = 1/1 = 1 " adalah asymptote "Ini adalah grafik fungsi. grafik {(x + 1) / (x + 2) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Asimtot terjadi pada x = 1 dan x = -1 f (x) = (x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) faktor pertama penyebutnya, itu adalah perbedaan kotak: f (x) = (x ^ 2 + 1) / ((x + 1) (x-1)) sehingga diskontinuitas yang dapat dilepas adalah faktor apa pun yang membatalkan, karena pembilangnya bukan faktor, tidak ada ketentuan yang membatalkan, oleh karena itu, fungsi tersebut tidak dapat dilepas. diskontinuitas. jadi kedua faktor dalam penyebutnya adalah asimtot, atur penyebutnya sama dengan nol dan pecahkan untuk x: (x + 1) (x-1) = 0 x = 1 dan x = -1 sehingga asimtot terjadi pada x = 1 dan x = -1 grafik {(x ^ 2 + 1) / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

"asymptotes vertikal pada" x = 0 "dan" x = -5 / 2 "asymptote horizontal pada" y = 0 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberikan nilai-nilai yang x tidak dapat dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot vertikal. "pecahkan" 2x ^ 2 + 5x = 0rArrx (2x + 5) = 0 rArrx = 0 "dan" x = -5 / 2 "adalah asimtot" "Asimtot horisontal terjadi sebagai" lim_ (xto + -oo), f (x ) toc "(konstanta)" membagi istilah pada pembilang / p Baca lebih lajut »

"asymptotes vertikal pada" x = + - 2 "asymptote horizontal pada" y = 1/2 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberikan nilai-nilai yang x tidak dapat dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot vertikal. pecahkan: 2x ^ 2-8 = 0rArr2 (x ^ 2-4) = 0rArr2 (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = -2 "dan" x = 2 "adalah asimtotnya" Asimtot horizontal muncul sebagai lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" membagi istilah pada pembilang / penyebut dengan kekuatan te Baca lebih lajut »

Asymptote vertikal pada x = -2, tidak ada asymptote horizontal dan asymptote miring sebagai f (x) = x +1. Tidak ada diskontinuitas yang bisa dilepas. f (x) = (x ^ 2 + 3x-4) / (x + 2) = ((x + 4) (x-1)) / ((x + 2) Asymptotes: Asymptotes vertikal akan terjadi pada nilai-nilai tersebut dari x yang penyebutnya sama dengan nol:: .x + 2 = 0 atau x = -2. Kita akan memiliki asimtot vertikal pada x = -2 Karena derajat yang lebih besar terjadi pada pembilang (2) daripada penyebutnya (1) tidak ada asimptot horizontal, derajat pembilang lebih besar (dengan selisih 1), maka kita memiliki asimptot miring yang ditemukan dengan melakukan p Baca lebih lajut »

"asymptote vertikal pada" x = 0 "oblique asymptote" y = -1 / 4x + 1/2 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal. "pecahkan" -4x = 0rArrx = 0 "adalah asymptote" Miring / miring asimtot terjadi ketika derajat pembilang> derajat penyebut. Inilah yang terjadi di sini (pembilang-derajat 2, penyebut-derajat 1) "pembagian memberi" f (x) = x ^ 2 / (- 4x) - (2x) / (- 4x) -3 / (- 4x Baca lebih lajut »

Domain x! = 0 0 adalah asimtot. f (x) = x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 Fungsi ini memiliki asimtot pada 0 karena 4/0 tidak terdefinisi, tidak memiliki diskontinuitas yang dapat dilepas karena tidak ada faktor dalam penyebut yang dapat dibatalkan oleh faktor-faktor dalam pembilang. grafik {x ^ 2 + 3x-4 / x + 2 [-20, 20, -10, 10]} Baca lebih lajut »

Tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas, dan 2 asimtot fungsi ini adalah x = 3 dan y = x. Fungsi ini tidak didefinisikan pada x = 3, tetapi Anda masih dapat mengevaluasi batas di sebelah kiri dan di kanan x = 3. lim_ (x-> 3 ^ -) f (x) = -oo karena penyebut akan sangat negatif, dan lim_ (x-> 3 ^ +) f (x) = + oo karena denomiator akan benar-benar positif, menjadikan x = 3 asimtot dari f. Untuk yang ke-2, Anda perlu mengevaluasi f di dekat infinitas. Ada sifat fungsi rasional yang memberitahu Anda bahwa hanya kekuatan terbesar yang penting di infinitas, sehingga itu berarti bahwa f akan setara dengan x ^ 2 / x = x d Baca lebih lajut »

"asymptotes vertikal pada" x = + - 2 "asymptote horisontal pada" y = 1> "faktorator pembilang / penyebut" f (x) = ((x + 4) (x-3)) / ((x-2) ( x + 2)) "tidak ada faktor umum pada pembilang / penyebut" "maka tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas" Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberikan nilai-nilai yang x tidak dapat dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot vertikal. "pecahkan" (x-2) (x + 2) = 0 rArrx = + - 2 "adala Baca lebih lajut »

Asimptot miring f (x) = x / 4 dan f (x) = -x / 4. Diskontinuitas pada x = 1 dan diskontinuitas yang dapat dilepas pada x = 0 Faktor pembilang dan penyebut f (x) = (x (x ^ 2 - 16)) / (4x (x-1) Istilah kurung dalam pembilang adalah perbedaan. dari dua kotak dan karenanya dapat difaktorkan f (x) = (x (x-4) (x + 4)) / (4x (x-1)) Diskontinuitas ada di mana pun penyebutnya nol, yang akan terjadi ketika x = 0 atau ketika x = 1. Yang pertama adalah diskontinuitas yang dapat dilepas karena x tunggal akan membatalkan pembilang dan penyebut. f (x) = ((x-4) (x + 4)) / (4 (x-1 )) Ketika x bertambah besar secara positif, fungsi akan men Baca lebih lajut »

X = 0 x = 2 y = 1 grafik {(x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) [-45.1, 47.4, -22.3, 23.93]} Ada dua jenis asimtot: Pertama, yang tidak ada dalam domain: yaitu x = 2 dan x = 0 Kedua, yang memiliki rumus: y = kx + q Saya melakukannya seperti ini (mungkin ada cara berbeda untuk melakukannya it) Lim_ (xrarroo) f (x) = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3- (x-2) ^ 2) / ((x-2) ^ 2 * x) Dalam jenis batas di mana xrarroo dan fungsi daya Anda hanya mencari kekuatan tertinggi sehingga y = Lim_ (xrarroo) (x ^ 3 .....) / (x ^ 3 .....) = 1 Hal yang sama berlaku untuk xrarr-oo Baca lebih lajut »

Tidak ada. Diskontinuitas yang dapat dilepas ada ketika fungsi tidak dapat dievaluasi pada titik tertentu, tetapi batas kiri dan kanan sama satu sama lain pada titik itu. Salah satu contohnya adalah fungsi x / x. Fungsi ini jelas 1 (hampir) di mana-mana, tetapi kami tidak dapat mengevaluasinya pada 0 karena 0/0 tidak ditentukan. Namun, batas kiri dan kanan pada 0 keduanya 1, sehingga kita dapat "menghapus" diskontinuitas dan memberi fungsi nilai 1 pada x = 0. Ketika fungsi Anda didefinisikan oleh fraksi polinomial, menghapus diskontinuitas adalah identik dengan faktor pembatalan. Jika Anda punya waktu dan tahu ca Baca lebih lajut »

Asymptotes: x = 0, -2 Diskontinuitas yang Dapat Dilepas: Tidak Ada Dengan fungsi yang sudah difaktorkan membuat proses ini lebih mudah: Untuk menentukan asympototes, faktor penyebut sebisa mungkin. Dalam kasus Anda, itu sudah diperhitungkan. Asymptotes Vertikal terjadi ketika penyebut sama dengan nol, dan karena ada beberapa istilah dalam penyebut, akan ada asimtot setiap kali salah satu istilah sama dengan nol, karena apa pun kali nol masih nol. Jadi, setel salah satu faktor Anda sama dengan nol dan pecahkan untuk x, dan apa yang Anda dapatkan akan nilai x di mana ada asimtot. Ulangi ini untuk semua faktor dalam penyebut. Baca lebih lajut »

"asymptote vertikal pada" x = 0 "dan" x = 5 "asymptote horizontal pada" y = 0> Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberikan nilai-nilai yang x tidak dapat dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai-nilai ini maka mereka adalah asimtot vertikal. "pecahkan" x (x-5) = 0rArrx = 0, x = 5 "adalah asimptot" "asimptot horizontal terjadi sebagai" lim_ (xto + -0), f (x) toc "(konstanta)" "bagi istilah pembilang / penyebut dengan "" kekuatan x tertingg Baca lebih lajut »

Asymptote vertikal pada x = 5 tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas tidak ada asimptot horizontal miring asimptot di y = x-3 Untuk fungsi rasional (N (x)) / (D (x)) = (a_nx ^ n + ...) / (b_mx ^ m + ...), ketika N (x) = 0 Anda menemukan x-intersep kecuali faktornya dibatalkan karena faktor yang sama ada di penyebutnya, maka Anda menemukan lubang (diskontinuitas penghapusan). ketika D (x) = 0, Anda menemukan asimtot vertikal kecuali faktor tersebut dibatalkan seperti yang disebutkan di atas. Dalam f (x) = (x-4) ^ 2 / (x-5) tidak ada faktor yang membatalkan, jadi tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas. Asimptot ver Baca lebih lajut »

Asymptote vertikal pada x = 2 asymptote horizontal pada y = 1 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal. pecahkan: x-2 = 0rArrx = 2 "adalah asimtotnya" Asimtot horisontal muncul sebagai lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" membagi istilah pada pembilang / penyebut dengan xf (x) = (x / x) / (x / x-2 / x) = 1 / (1-2 / x) sebagai xto + -oo, f (x) to1 / (1-0) rArry = 1 "adalah asymptote" Tidak Baca lebih lajut »

Y memiliki asymptote vertikal pada x = -1 dan asymptote horizontal pada y = -5 Lihat grafik di bawah y = 2 / (x + 1) -5 y didefinisikan untuk semua x nyata kecuali di mana x = -1 karena 2 / ( x + 1) tidak terdefinisi pada x = -1 NB Ini dapat ditulis sebagai: y didefinisikan untuk semua x dalam RR: x! = - 1 Mari kita pertimbangkan apa yang terjadi pada y sebagai x mendekati -1 dari bawah dan dari atas. lim_ (x -> - 1 ^ -) 2 / (x + 1) -5 = -oo dan lim_ (x -> - 1 ^ +) 2 / (x + 1) -5 = + oo Oleh karena itu, y memiliki asymptote vertikal pada x = -1 Sekarang mari kita lihat apa yang terjadi sebagai x-> + -oo lim_ (x -& Baca lebih lajut »

Asymptote Vertikal berada pada warna (biru) (x = 1 Horizontal Asymptote berada pada warna (biru) (y = 2 Grafik fungsi rasional tersedia dengan solusi ini. Kami diberi warna fungsi rasional (hijau) (f (x)) = [3 / (x-1)] + 2 Kami akan menyederhanakan dan menulis ulang f (x) sebagai rRr [3 + 2 (x-1)] / (x-1) rRr [3 + 2x-2] / (x -1) rArr [2x + 1] / (x-1) Oleh karena itu, warna (merah) (f (x) = [2x + 1] / (x-1)) Vertikal Asimtot Setel penyebutnya ke Nol. Jadi, kami dapatkan (x-1) = 0 rRr x = 1 Oleh karena itu, Asimptot Vertikal berwarna (biru) (x = 1 Asimptot Horisontal Kita harus membandingkan derajat pembilang dan penyebut da Baca lebih lajut »

Asymptotes x = 0 dan y = 0 grafik {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} y = 2 / x xy-2 = 0 Persamaan memiliki tipe F_2 + F_0 = 0 Di mana F_2 = ketentuan dari power 2 F_0 = syarat-syarat Power 0 Oleh karena itu dengan metode inspeksi Asymptotes adalah F_2 = 0 xy = 0 x = 0 dan y = 0 grafik {xy = 2 [-10, 10, -5, 5]} Untuk membuat grafik, cari Poin sedemikian rupa sehingga pada x = 1, y = 2 pada x = 2, y = 1 pada x = 4, y = 1/2 pada x = 8, y = 1/4 .... pada x = -1, y = -2 di x = -2, y = -1 di x = -4, y = -1 / 2 di x = -8, y = -1 / 4 dan seterusnya dan cukup menghubungkan titik-titik dan Anda mendapatkan grafik fungsi. Baca lebih lajut »

Asymptotes: y = o x = -2 Asymptotes berada di x = -2 dan y0, ini karena ketika x = -2 penyebutnya akan sama dengan 0 yang tidak dapat diselesaikan. Asymptote y = 0 disebabkan karena sebagai x-> oo, angkanya akan menjadi sangat kecil dan mendekati 0, tetapi tidak pernah mencapai 0. Grafiknya adalah y = 1 / x tetapi bergeser ke kiri sebesar 2, dan membalik di sumbu x. Kurva akan lebih bulat karena pembilangnya adalah angka yang lebih besar. Grafik y = 1 / x grafik {1 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = 4 / x grafik {4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafik dari y = -4 / x grafik {-4 / x [-10, 10, -5, 5]} Grafik y = -4 / (x + 2) grafik Baca lebih lajut »

"asymptote vertikal pada" x = -1 / 2 "asymptote horisontal pada" y = -5 / 2 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak dapat dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot yang benar. "selesaikan" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "adalah asimptot" "asimptot horisontal terjadi sebagai" lim_ (xto + -oo), f (x) ke c "(konstanta)" "bagi istilah-istilah pada pembilang / penyebut oleh "xf (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / Baca lebih lajut »

Y = 0 jika x => + - oo, f (x) = -oo jika x => 10 ^ -, f (x) = + oo jika x => 10 ^ +, f (x) = -oo jika x => 20 ^ -, f (x) = + oo jika x => 20 ^ + f (x) = 1 / (x-10) + 1 / (x-20) mari kita cari batas pertama. Sebenarnya mereka cukup jelas: Lim (x -> + - oo) f (x) = Lim (x -> + - oo) 1 / (x-10) + 1 / (x-20) = 0 + 0 = 0 (ketika Anda membagi bilangan rasional dengan tak terhingga, hasilnya mendekati 0) Sekarang mari kita pelajari batasan dalam 10 dan dalam 20. Lim (x => 10 ^ -) = 1 / (0 ^ -) - 1/10 = -oo Lim (x => 20 ^ -) = 1 / (0 ^ -) + 1/10 = -oo Lim (x => 10 ^ +) = 1 / (0 ^ +) - 1/10 = + oo Lim Baca lebih lajut »

"asymptote vertikal pada" x = 2 "asymptote horizontal pada" y = 2 Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal. "selesaikan" x-2 = 0rArrx = 2 "adalah asimptot" "asimptot horizontal terjadi sebagai" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" "bagi istilah-istilah pada pembilang / penyebut dengan x" f (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x Baca lebih lajut »

Lihat penjelasan: Hanya sebagian solusi yang diberikan. Meninggalkan beberapa pemikiran untuk Anda lakukan! Mengingat bahwa x adalah positif Jika ia menjadi lebih besar dan lebih besar maka satu tangan kiri 2 dalam 2-2e ^ x menjadi tidak ada konsekuensi dalam efeknya. Jadi Anda berakhir dengan yang setara dengan hanya -3/2 kali (e ^ x) / (e ^ x) = -3/2 Jika cenderung 0 ^ + maka e ^ x cenderung ke 1 sehingga kita berakhir dengan penyebut menjadi negatif dan semakin kecil. Akibatnya ketika dibagi menjadi penyebut, hasilnya adalah nilai y yang semakin negatif tetapi pada sisi positif sumbu x. Dengan menggunakan grafik dan pen Baca lebih lajut »

F (x) memiliki asimptot horisontal y = 3 dan asimptot vertikal x = -4 Ketika x = -4 penyebut f (x) adalah nol dan pembilangnya bukan nol. Jadi fungsi rasional ini memiliki asymptote vertikal x = -4. (3x) / (x + 4) = 3 / (1 + 4 / x) -> 3 sebagai x-> oo Jadi f (x) memiliki asimtot horisontal y = 3 grafik {(3x - xy - 4y) (x + 4 + y0.001) (y-3-x0.001) = 0 [-25.25, 14.75, -7.2, 12.8]} Baca lebih lajut »

Dalam resume: Asimtot fungsi adalah x = k * pi / 2, x = k * -pi / 2, x = 7.58257569496 dan x = -1.58257569496. Seperti yang dapat kita lihat pada grafik di bawah ini, 4 * tan (x) memang memiliki asimtot vertikal. Ini dikenal karena nilai tan (x) -> oo ketika x -> k * pi / 2 dan tan (x) -> -oo ketika x-> k * -pi / 2. Catatan penting: k adalah bilangan bulat positif. Kita bisa menggunakannya karena itu berlaku untuk sembarang pi / 2 dan -pi / 2. graph {4 * tan (x) [-10, 10, -5, 5]} Sekarang, kita perlu memeriksa kasus ketika f (x) tidak memiliki nilai nyata. Kita tahu bahwa penyebut fungsi tidak boleh 0, karena a Baca lebih lajut »

45 ^ @, 135 ^ @, 225 ^ @ dll. F (x) = tan (2x) adalah fungsi f (x) = tan (x) yang diregangkan dengan faktor 1/2 sejajar dengan sumbu x. Karena asimtot dari tan (x) adalah 90 ^ @, 270 ^ @, 450 ^ @ dll., Asimptot dari tan (2x) akan menjadi setengahnya: Baca lebih lajut »

X ^ 2 / (x-2) ^ 2 -> 1 untuk x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty untuk x-> 2 tulisan x ^ 2 / (x ^ 2-4x +4) = 1 / (1-4 / x + 4 / x ^ 2) -> 1 untuk x-> pm infty x ^ 2 / (x-2) ^ 2-> infty untuk x-> 2 Baca lebih lajut »

Asymptote -> x = 0 Kita dapat membuat sketsa fungsi logoritmik untuk dapat menentukan asimtot apa pun: grafik {log (x) [-2.156, 13.84, -6.344, 1.65]} Sekarang kita dapat dengan jelas melihat fungsi asimtot ke arah x = 0 dengan kata lain, itu akan mendekati x = 0 tetapi tidak pernah sepenuhnya mencapainya. Di mana log 0 seperti mengatakan, apa nilai alpha lakukan 10 ^ alpha = 0 Tapi kita tahu bahwa alpha tidak memiliki nilai riil yang ditentukan, seperti yang mengatakan 0 ^ (1 / alpha) = 10 dan kita tahu bahwa 0 ^ Omega = 0 di mana Omega di RR ^ + => Tidak ada nilai untuk alpha dan karenanya log0 tidak terdefinisi, da Baca lebih lajut »

Asymptotes vertikal adalah x = 0, x = 6/5 dan asymptote horizontal adalah y = -1 / 5 menulis istilah Anda dalam bentuk (x ^ 2 + 4) / (x (6-5x)) sehingga kami mendapatkan Asymptote ketika penyebutnya sama dengan Nol: Ini adalah x = 0 atau x = 6/5 tidak, kita menghitung Batas untuk x cenderung untuk infty tulisan (x ^ 2 (1 + 4 / x ^ 2)) / (x ^ 2 ( 6 / x-5)) dan ini cenderung -1/5 untuk x cenderung tak hingga. Baca lebih lajut »

Ada satu asimtot di x = 1 Faktor: (x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) (x ^ 2 - x + 2) / (3 (x-1)) Karena tidak ada faktor yang membatalkan tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas (lubang). Untuk mengatasi asimptot, tetapkan penyebut ke 0 dan pecahkan: 3 (x-1) = 0 x = 1 grafik {(x ^ 2 - x + 2) / (3x - 3) [-10, 10, -5, 5 ]} Baca lebih lajut »

X = 1/3 grafik {(x ^ 3 + 2x + 2) / (3x -1) [-10, 10, -5, 5]} Ada asimtot saat penyebut menjadi nol. Kemudian, 3x-1 = 0, jadi x = 1/3. Mari kita periksa x = oo. Karena oo ^ 3 meningkat lebih cepat dari 3 * oo, ketika x mendekati tak terhingga, y juga mendekati tak terhingga. Argumen serupa dapat dikonstruksikan untuk x = -oo. Baca lebih lajut »

Hal yang paling berguna ketika mencoba menggambar grafik adalah untuk menguji nol fungsi untuk mendapatkan beberapa poin yang dapat memandu sketsa Anda. Pertimbangkan x = 0: y = 1 / x - 2 Karena x = 0 tidak dapat diganti secara langsung (karena ada dalam penyebutnya), kita dapat mempertimbangkan batas fungsi sebagai x-> 0. Sebagai x-> 0, y -> infty. Ini memberitahu kita bahwa grafik meledak hingga tak terbatas ketika kita mendekati sumbu y. Karena tidak akan pernah menyentuh sumbu y, sumbu y adalah asimtot vertikal. Pertimbangkan y = 0: 0 = 1 / x - 2 x = 1/2 Jadi kami telah mengidentifikasi titik yang dilewati gra Baca lebih lajut »

Vertikal: x = 2 Horisontal: y = 1 1. Temukan asimtot vertikal dengan menetapkan nilai penyebutnya menjadi nol. x-2 = 0 dan karenanya x = 2. 2. Temukan asimtot horizontal, dengan mempelajari perilaku akhir fungsi. Cara termudah untuk melakukannya adalah menggunakan batasan. 3. Karena fungsi ini adalah komposisi dari f (x) = x-2 (meningkat) dan g (x) = 1 / x + 1 (menurun), ia menurun untuk semua nilai x yang didefinisikan, yaitu (-oo, 2] uu [2, oo). grafik {1 / (x-2) +1 [-10, 10, -5, 5]} lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 Contoh lain: Apa itu nol, derajat dan perilaku akhir y = -2x (x-1) (x + 5)? Baca lebih lajut »

Asimptot vertikal: x = 2 dan asimptot horisontal: y = 0 Grafik - Hiperbola persegi panjang seperti di bawah ini. y = 1 / (x-2) y didefinisikan untuk x in (-oo, 2) uu (2, + oo) Pertimbangkan lim_ (x-> 2 ^ +) y = + oo Dan lim_ (x-> 2 ^ -) y = -oo Oleh karena itu, y memiliki asimtot vertikal x = 2 Sekarang, pertimbangkan lim_ (x-> oo) y = 0 Karenanya, y memiliki asimtot horizontal y = 0 y adalah hiperbola persegi panjang dengan grafik di bawah ini. grafik {1 / (x-2) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Jenis pertanyaan ini menanyakan Anda bagaimana perilaku angka ketika dikelompokkan bersama dalam suatu persamaan. warna (biru) ("Titik 1") Tidak diperbolehkan (tidak ditentukan) ketika penyebut mengambil nilai 0. Jadi x = -1 mengubah penyebut menjadi 0 maka x = -1 adalah warna nilai yang dikecualikan ( blue) ("Poin 2") Selalu bernilai investigasi ketika penyebut mendekati 0 karena ini biasanya merupakan asimtot. Misalkan x cenderung -1 tetapi dari sisi negatif. Jadi | -x |> 1. Maka 2 / (x +1) adalah nilai negatif yang sangat besar -4 menjadi tidak signifikan. Jadi batas x cenderung sisi negatif -1 ma Baca lebih lajut »

Satu-satunya asimtot adalah pada x = -1. Untuk mengetahui di mana asimtot fungsi rasional berada, ambil penyebutnya, setel sama dengan 0, lalu selesaikan untuk x. Di situlah asimptot Anda berada karena di situlah fungsinya tidak terdefinisi. Misalnya: y = (- 2) / warna (merah) (x + 1) => x + 1 = 0 => x = -1 Untuk membuat grafik fungsi, pertama, gambarkan asymptote pada x = -1. Kemudian, uji beberapa nilai x dan plot nilai y yang sesuai. Baca lebih lajut »

Asimptot Vertikal: x = 0 ^^ x = -3 / 2 Asimptot Horisontal: y = -1 y = (2x ^ 2 + 1) / (3x-2x ^ 2) = - (2x ^ 2 + 1) / (2x ^ 2 + 3x) = - (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) Asymptotes Verical Karena penyebut tidak bisa 0 kita menemukan nilai-nilai yang mungkin dari x yang akan membuat persamaan dalam penyebut 0 x (2x +3) = 0 Karena itu x = 0 (2x + 3) = 0 => x = -3 / 2 adalah asimtot vertikal. Asimtot horisontal Karena derajat pembilang dan penyebutnya sama, kami memiliki asimptot horisontal y ~~ - (2x ^ 2) / (2x ^ 2) = - 1: .y = -1 adalah asimtot horizontal untuk xrarr + -oo grafik {- (2x ^ 2 + 1) / (x (2x + 3)) [-25.66, 25.65, - Baca lebih lajut »

Y = 3 x = 0 Saya cenderung menganggap fungsi ini sebagai transformasi dari fungsi f (x) = 1 / x, yang memiliki asimtot horisontal pada y = 0 dan asimtot vertikal pada x = 0. Bentuk umum persamaan ini adalah f (x) = a / (x-h) + k. Dalam transformasi ini, h = 0 dan k = 3, sehingga asimtot vertikal tidak bergeser ke kiri atau kanan, dan asimtot horizontal digeser ke atas tiga unit menjadi y = 3. grafik {2 / x + 3 [-9.88, 10.12, -2.8, 7.2]} Baca lebih lajut »

Asymptote Horisontal: y = 0 Asimtot Vertikal: x = 1 Lihat grafik y = 1 / x ketika Anda membuat grafik y = 4 / (x-1) mungkin membantu Anda mendapatkan gambaran tentang bentuk fungsi ini. graph {4 / (x-1) [-10, 10, -5, 5]} Asymptotes Temukan asymptote vertikal dari fungsi rasional ini dengan mengatur penyebutnya ke 0 dan menyelesaikan untuk x. Misalkan x-1 = 0 x = 1 Yang berarti ada asimtot vertikal yang melewati titik (1,0). * FYI Anda dapat memastikan bahwa x = 1 memberikan asimtot vertikal dan bukan titik diskontinuitas yang dapat dilepas dengan mengevaluasi ekspresi pembilang pada x = 1. Anda dapat mengonfirmasi asimtot Baca lebih lajut »

Grafik akan terlihat seperti ini: grafik {5 / x [-10, 10, -5, 5]} dengan asimtot dari x = 0 dan y = 0. Penting untuk melihat bahwa 5 / x sama dengan (5x ^ 0) / (x ^ 1) Adapun grafik, cobalah untuk grafik -3, -2, -1,0,1,2,3 sebagai x nilai-nilai. Hubungkan mereka untuk mendapatkan nilai y. (Jika salah satu dari mereka memberi Anda jawaban yang tidak ditentukan, lewati yang itu.) Lihat apakah nilai-nilai ini menunjukkan dengan sangat jelas apa asimtotnya. Karena kasus kami mungkin tidak tampak begitu jelas, kami membuat grafik nilai yang lebih besar. Ingatlah untuk menghubungkan titik-titik untuk mendapatkan grafik. (Anda da Baca lebih lajut »

X ^ 2-1 dapat difaktorkan ke dalam (x-1) (x + 1) Baik x = + 1 dan x = -1 adalah asimtot vertikal, karena mereka akan membuat penyebut = 0 dan fungsi tidak terdefinisi. Ketika x bertambah besar (positif atau negatif) fungsi tersebut terlihat lebih dan lebih seperti x ^ 2 / x ^ 2 = 1, jadi y = 1 adalah asimtot lain (horizontal). grafik {x ^ 2 / (x ^ 2-1) [-10, 10, -5, 5]} Baca lebih lajut »

Asimptot vertikal adalah x = -3 dan x = 3 Asimptot horizontal adalah y = 0 Tidak ada asimptot miring Kita memerlukan a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (ab) Kami memfaktorkan penyebut x x 2- 2- = (x + 3) (x-3) y = x / ((x + 3) (x-3)) Karena kita tidak dapat membaginya dengan 0, x! = 3 dan x! = 3 Asimtot vertikal adalah x = -3 dan x = 3 Tidak ada asimtot yang miring karena derajat pembilangnya adalah <daripada derajat penyebut lim_ (x -> - oo) y = lim_ (x -> - oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> - oo) 1 / x = 0 ^ - lim_ (x -> + oo) y = lim_ (x -> + oo) x / x ^ 2 = lim_ (x -> + oo) 1 / x = 0 ^ + Asymptote horizontal adalah y Baca lebih lajut »

X ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Trinomial memiliki bentuk: ax ^ 2 + bx + c Ketika memfaktorkan trinomial di mana a = 1, kita mencari angka, n, m di mana: nxxm = c, n + m = b Dalam hal ini, kita dapat menggunakan 5, 3 sebagai angka-angka itu: x ^ 2 + 8x + 15 = (x + 5) (x + 3) Baca lebih lajut »

X> = 37/25 y> = 25/11. 2x-3y> = 9 (-x-4y> = 8) * 2 = -2x-8y> = 16 tambahkan 2x-3y> = 9 + -2x-8y> = 16 Anda mendapatkan 11y> = 25 Jadi, y> = 25/11. Anda memasukkan 25/11 ke salah satu persamaan dan memecahkan x. 2x-3 (25/11)> = 9 2x> = 74/25 x> = 37/25 Baca lebih lajut »

Wilayah yang ditentukan oleh persamaan ditunjukkan dengan warna biru muda. (x - 2) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 ge 16 mendefinisikan eksterior dari sebuah lingkaran yang berpusat di {2,3} dengan jari-jari 4 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2/64 le 1 mendefinisikan bagian dalam elips yang berpusat di {3,4} dengan sumbu 1, 8 Baca lebih lajut »

X = 15/8 3/4 = x-3 / 5x Kadang-kadang membantu untuk menulis ulang masalah, saya melihat 1 yang tidak terlihat di sana yang dapat membuat hal-hal lebih mudah untuk dipikirkan jika saya menuliskannya di ... 3/4 = ( 1 * x) - (3/5 * x) Sekarang saya dapat dengan jelas melihat bahwa saya memiliki dua angka, 1 dan 3/5 dikalikan dengan x dan dikurangkan satu sama lain. Karena keduanya dikalikan dengan x kita dapat memfaktorkan x tersebut dan bekerja dengan dua konstanta yang membuat hidup kita lebih mudah, jadi mari kita lakukan itu :) 3/4 = x * (1-3 / 5) = x * (5 / 5-3 / 5) = x * (2/5) jadi, 3/4 = x2 / 5 Akhirnya saya dapat men Baca lebih lajut »

X = -1/2 dan x = -2/3 6x ^ 2 + 7x + 2 dapat difaktorkan ke dalam binomial, (3x + 3/2) (2x + 4/3) Dengan mengatur faktor ke nol kita dapat menyelesaikan untuk nilai x 3x + 3/2 = 0 x = -1/2 2x + 4/3 = 0 x = -2/3 Baca lebih lajut »

Pusat elips adalah C (0,0) dan fokusnya adalah S_1 (0, -sqrt7) dan S_2 (0, sqrt7) Kami punya, eqn. dari ellipse adalah: x ^ 2/9 + y ^ 2/16 = 1 Metode: I Jika kita mengambil standar eqn. dari elips dengan warna tengah (merah) (C (h, k), sebagai warna (merah) ((xh) ^ 2 / a ^ 2 + (yk) ^ 2 / b ^ 2 = 1, "maka fokus elips adalah: "warna (merah) (S_1 (h, kc) dan S_2 (h, k + c), di mana, c" adalah jarak setiap fokus dari pusat, "c> 0 diamondc ^ 2 = a ^ 2- b ^ 2 ketika, (a> b) dan c ^ 2 = b ^ 2-a ^ 2 ketika, (a <b) Membandingkan persamaan yang diberikan. (x-0) ^ 2/9 + (y-0) ^ 2 / 16 = 1 Kita dapatkan, h Baca lebih lajut »

Definisi koefisien: Angka yang digunakan untuk mengalikan variabel. Dalam ekspresi dalam masalah variabelnya adalah: warna (biru) (p) dan warna (biru) (p ^ 2) Oleh karena itu, koefisiennya adalah: warna (merah) (6) dan warna (merah) (4) Baca lebih lajut »

Koefisien: 3 Suka istilah: tidak ada Konstan: 7 3x + 7 Ada dua istilah dalam ungkapan ini: Istilah pertama = 3x dengan variabel x memiliki koefisien 3 dan Istilah kedua = 7 yang merupakan konstanta. Tidak ada istilah suka. Oleh karena itu: Koefisien: 3 Istilah suka: tidak ada Konstanta: 7 Baca lebih lajut »

HCF = 9 Semua faktor umum = {1,3,9} Dalam pertanyaan ini saya akan menunjukkan semua faktor dan Faktor Umum Tertinggi 63 dan 125, karena Anda tidak menentukan yang mana yang Anda inginkan. Untuk menemukan semua faktor 63 dan 135, kami menyederhanakannya menjadi kelipatannya. Ambil 63, misalnya. Ini dapat dibagi dengan 1 hingga sama dengan 63, yang merupakan dua faktor pertama kami, {1,63}. Selanjutnya kita melihat bahwa 63 dapat dibagi 3 menjadi sama dengan 21, yang merupakan dua faktor berikutnya, meninggalkan kita dengan {1,3,21,63}. Akhirnya, kita melihat bahwa 63 dapat dibagi dengan 7 menjadi sama dengan 9, dua faktor Baca lebih lajut »

Mid-pt. adalah (3,3). Co-ords. dari Mid-pt. M dari segmen garis yang bergabung dengan poin A. (x_1, y_1) dan B (x_2, y_2) adalah M ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2). Dengan demikian, Mid-pt. dari segmnt. GH adalah ((2 + 4) / 2, (5 + 1) / 2), yaitu, (3,3). Baca lebih lajut »

Isolasikan salah satu variabel dan kemudian buat T-chart saya akan mengisolasi x karena lebih mudah x = 6 - 2y Sekarang kita membuat T-chart Dan kemudian grafik titik-titik tersebut. Pada titik ini Anda harus memperhatikan bahwa ini adalah grafik linier dan tidak perlu merencanakan titik, Anda hanya perlu menampar penggaris dan menggambar garis selama diperlukan Baca lebih lajut »

Koordinat titik tengah adalah (3,3) (x_1 = 7, y_1 = 1) dan (x_2 = -1, y_2 = 5) Titik tengah dua titik, (x_1, y_1) dan (x_2, y_2) adalah titik M ditemukan dengan rumus berikut: M = (x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2 atau M = (7-1) / 2, (1 + 5) / 2 atau M = 3, 3 koordinat titik tengah adalah (3,3) [Ans] Baca lebih lajut »

Koordinatnya adalah (2,5) Jika Anda merencanakan dua titik ini di grid, Anda akan dengan mudah melihat titik tengahnya adalah (2,5). Menggunakan aljabar, rumus untuk mencari titik tengah adalah: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Dalam kasus Anda x_1 = 1 dan x_2 = 3. Jadi ((1 + 3) / 2) = (4/2) = 2 Selanjutnya, y_1 = 5, dan y_2 = 5. Jadi ((5 + 5) / 2) = (10/2) = 5 Oleh karena itu titik tengahnya adalah (2,5) Baca lebih lajut »

Maksudnya 1/4 adalah (-3, -2) Mulailah dengan: d = sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2 ) 1 / 4d = 1 / 4sqrt ((x_ "end" -x_ "start") ^ 2+ (y_ "end" -y_ "start") ^ 2) 1 / 4d = sqrt (1/16 ((x_ ") end "-x_" start ") ^ 2+ (y_" end "-y_" start ") ^ 2)) 1 / 4d = sqrt (((x_" end "-x_" start ") / 4) ^ 2 + ((y_ "end" -y_ "start") / 4) ^ 2)) x_ (1/4) = (x_ "end" -x_ "start") / 4 + x_ "start" y_ (1/4) = (y_ "end" Baca lebih lajut »

Verteksnya adalah (-2, -4). Persamaan untuk fungsi nilai absolut adalah y = abs (x-h) + k di mana (h, k) adalah simpul. Bandingkan persamaan itu dengan contoh. y = abs (x + 2) -4 Titik puncaknya adalah (-2, -4). Perhatikan bahwa Anda harus mengubah tanda angka h di dalam simbol nilai absolut karena h dikurangi. Baca lebih lajut »

Jawabannya adalah: V (2,5). Ada dua cara. Pertama: kita dapat mengingat persamaan parabola, mengingat titik V (x_v, y_v) dan amplitudo a: y-y_v = a (x-x_v) ^ 2. Jadi: y-5 = 3 (x-2) ^ 2 memiliki simpul: V (2,5). Kedua: kita dapat menghitung: y = 3 (x ^ 2-4x + 4) + 5rArry = 3x ^ 2-12x + 17 dan, mengingat bahwa V (-b / (2a), - Delta / (4a)) , V (- (- 12) / (2 * 3), - (12 ^ 2-4 * 3 * 17) / (4 * 3)) rArrV (2,5). Baca lebih lajut »

Simpul: (1, -8) Mengonversi y = x ^ 2-2x-7 ke dalam bentuk simpul: y = m (xa) ^ 2 + b (dengan simpul di (a, b)) Isi kotak y = x ^ 2 -2xcolor (merah) (+ 1) - 7 warna (merah) (- 1) y = (x-1) ^ 2 + (- 8) dengan simpul at (1, -8) Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Untuk menemukan x-intersep, gantikan 0 untuk y dan pecahkan untuk x: -5y = 4 - 2x menjadi: -5 xx 0 = 4 - 2x 0 = 4 - 2x -warna (merah) (4 ) + 0 = -warna (merah) (4) + 4 - 2x -4 = 0 - 2x -4 = -2x (-4) / warna (merah) (- 2) = (-2x) / warna (merah) (-2) 2 = (warna (merah) (batal (warna (hitam) (- 2))) x) / batal (warna (merah) (- 2)) 2 = x Oleh karena itu koordinat dari intersep x adalah : (2, 0) Baca lebih lajut »

(0,8) Dalam bentuk standar y = 7x + 8. Persamaan linear dari bentuk y = mx + c menyiratkan intersep y adalah c. Jadi c = 8 dan koordinat adalah (0,8). Baca lebih lajut »

Dalam hal ini intersep y kita, b, adalah -3 dan kemiringan kita, m, adalah -7/9 Salah satu metode yang dapat kita gunakan untuk menemukan keduanya adalah menulis ulang persamaan dalam bentuk intersep lereng, y = mx + b, di mana m adalah kemiringan, dan b adalah intersep-y. 7x 9y = 27 -9y = 7x + 27 y = -7 / 9x-3 Dalam hal ini y-intersep kita, b, adalah -3 dan kemiringan kita, m, adalah -7/9! : D Baca lebih lajut »

Ekonom membagi faktor-faktor produksi menjadi empat kategori: tanah, tenaga kerja, modal, dan kewirausahaan. Buruh adalah upaya yang dikontribusikan orang pada produksi barang dan jasa. Pasar tenaga kerja adalah pasar yang hanya dapat diandalkan pada angkatan kerja, atau memiliki faktor lain tetapi lebih dapat diandalkan pada angkatan kerja lebih dari yang lain. Misalnya, manufaktur buatan tangan.Di sisi lain, pasar modal, Pikirkan modal sebagai mesin, alat, dan bangunan yang digunakan manusia untuk menghasilkan barang dan jasa. Pasar modal adalah pasar yang dapat diandalkan pada mesin lebih dari pekerja, seperti tekstil d Baca lebih lajut »

Produk domestik bruto riil (PDB) disesuaikan dengan inflasi sedangkan PDB nominal tidak. Ketika membandingkan PDB nominal antara dua periode waktu, perbedaannya mungkin bukan metrik yang efektif karena perbedaan harga. Barang dalam satu era mungkin harganya jauh lebih atau kurang tergantung pada tingkat inflasi antara dua periode. Dengan demikian, PDB riil lebih berguna dalam membandingkan PDB antara dua periode waktu karena mengabaikan efek kenaikan atau penurunan harga. Baca lebih lajut »

Dikombinasikan dengan integer exponentiation, Anda dapat mengekspresikan hal yang sama dengan menggunakan notasi: x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) root (n) (x) - = x ^ (1 / n) Jika Anda menggabungkan radikal dengan eksponen integer maka Anda dapat mengekspresikan konsep yang sama dengan eksponen rasional. x ^ (p / q) - = root (q) (x ^ p) Akar ke-n dapat dinyatakan sebagai eksponen rasional: root (n) (x) - = x ^ (1 / n) Perbedaan pada dasarnya notasi . Perhatikan bahwa ini mengasumsikan bahwa x> 0. Jika x <= 0 atau bilangan kompleks maka identitas ini tidak selalu berlaku. Baca lebih lajut »

Inilah masalah kata untuk memulai. Jane menghabiskan $ 42 untuk sepatu. Ini adalah $ 14 kurang dari dua kali lipat yang dia belanjakan untuk blus. Berapa blusnya? Sumber: http://www.themathpage.com/alg/word-problems.htm Pertama, kenali pertanyaan apa yang ditanyakan. Jane menghabiskan $ 42 untuk sepatu. Ini adalah $ 14 kurang dari dua kali lipat yang dia belanjakan untuk blus. Berapa blusnya? Selanjutnya, identifikasi angkanya. Jane menghabiskan $ 42 untuk sepatu. Ini adalah $ 14 kurang dari dua kali lipat yang dia belanjakan untuk blus. Berapa blusnya? Selanjutnya, identifikasi kata-kata kunci. Ini termasuk menambah, meng Baca lebih lajut »

Bilangan bulat, bilangan bulat, penghitungan / bilangan asli Bilangan bulat bisa negatif atau positif. Mereka tidak bisa berupa desimal / pecahan / persentase. Contoh bilangan bulat: -3, 4, 56, -79, 82, 0 Bilangan bulat termasuk 0, tetapi tidak bisa negatif. Mereka tidak bisa berupa desimal / pecahan / persentase.Contoh bilangan bulat: 3, 4, 56, 79, 82, 0 Menghitung / bilangan alami adalah urutan di mana kita menghitung. Mereka adalah bilangan bulat positif, tetapi tidak termasuk nol (kami tidak menghitung dengan mengatakan 0, 1, 2, 3, dll.). Contoh penghitungan / bilangan asli: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Baca lebih lajut »

Jumlah kolom matriks sisi kiri = jumlah baris matriks sisi kanan Pertimbangkan dua matriks sebagai A ^ (m kali n) dan B ^ (p kali q) Maka AB akan menjadi matriks dimensi m kali q jika n = p. Jadi jika jumlah kolom dari matriks sisi kiri sama dengan jumlah baris dari matriks sisi kanan maka penggandaan diperbolehkan. Baca lebih lajut »

"length" = 11 "m", "width" = 3 "m" "sisi yang berlawanan dari sebuah persegi panjang sama dengan panjang" rArr "perimeter" = 2 (x-2) +2 (2x + 1) "kami adalah mengatakan bahwa garis keliling "= 28" m "rArr2 (x-2) +2 (2x + 1) = 28" mendistribusikan kurung "rArr2x-4 + 4x + 2 = 28 rArr6x-2 = 28" tambahkan 2 ke setiap sisi "6xcancel (-2) batalkan (+2) = 28 + 2 rArr6x = 30" bagi kedua belah pihak dengan 6 "(batalkan (6) x) / batalkan (6) = 30/6 rArrx = 5 x-2 = 5- 2 = 3 2x + 1 = (2xx5) + 1 = 11 warna (biru) "Sebagai Baca lebih lajut »

Width = 50 dan length = 100 Untuk kesederhanaan, kita akan menggunakan huruf W untuk lebar, L untuk panjang dan P untuk perimeter. Untuk bidang persegi panjang P = 2 * (L + W) Jadi kita memiliki 2 * (L + W) = 300 atau L + W = 150 Kita diberitahu bahwa L = W + 50 Jadi L + W = 150 dapat dikembalikan ditulis sebagai (W + 50) + W = 150 yang dapat disederhanakan: 2W + 50 = 150 2W = 100 W = 50 Dan karena L = W +50 L = 50 + 50 = 100 Oleh karena itu lebarnya adalah 50 (yard) dan panjangnya 100 (yard). Baca lebih lajut »

Lihat penjelasannya. Domain Domain suatu fungsi adalah subset terbesar dari RR yang rumus fungsinya didefinisikan. Fungsi yang diberikan adalah polinomial, sehingga tidak ada batasan untuk nilai x. Ini berarti bahwa domain adalah D = RR Range. Kisaran adalah interval nilai yang diambil fungsi. Fungsi kuadrat dengan koefisien positif x ^ 2 mengambil semua nilai dalam interval [q; + oo) di mana q adalah koefisien y dari fungsi verteks. p = (- b) / (2a) = 2/2 = 1 q = f (p) = 1 ^ 2-2 * 1 + 3 = 1-2 + 3 = 2 Kisaran fungsi adalah [2; + oo) Baca lebih lajut »

(-oo, 0) uu (0, + oo), (- oo, 0) uu (0, + oo)> "satu cara adalah menemukan diskontinuitas dari f (x)" Penyebut f (x) tidak bisa menjadi nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan memberikan nilai yang tidak bisa x. "pecahkan" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" rArr "domain adalah" x inRR, x! = 0 rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (biru) "notasi interval "lim_ (xto + -oo), f (x) toc" (konstanta) "" bagi pembilang / penyebut dengan "x ^ 7 f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ Baca lebih lajut »

F (x) = 5 / 3x ^ 2 -10 / 3x +5 Kita diberitahu bahwa f (x) adalah fungsi kuadratik. Karena itu, ia memiliki paling tidak dua akar yang berbeda. Kita juga diberi tahu 1 + -sqrt (2) saya adalah akar dari f (x):. f (x) = 0 -> (x- (1 + sqrt (2) i)) (x- (1-sqrt (2) i)) = 0 x ^ 2- (1 + sqrt (2) i) x - (1-sqrt (2) i) x + (1 + 2) = 0 x ^ 2-2x + 3 = 0 Karenanya, f (x) = a (x ^ 2-2x + 3) di mana a adalah beberapa real konstanta Akhirnya kita diberitahu bahwa f (x) melewati titik (2,5) Oleh karena itu, f (2) = 5:. a (2 ^ 2 -2 * 2 +3) = 5 a (4-4 + 3) = 5 -> a = 5/3:. f (x) = 5/3 (x ^ 2-2x + 3) Grafik f (x) ditunjukkan di bawah i Baca lebih lajut »

X! = 7 Kami sedang mencari nilai x yang tidak diperbolehkan di fraksi y = x / (2x + 14) Jika kita melihat pembilangnya, tidak ada yang akan mengecualikan nilai x apa pun. Jika kita melihat penyebutnya, di mana nilai 0 tidak diperbolehkan, ada nilai x yang dianulir karena akan membuat penyebutnya 0. Nilai itu adalah: 2x + 14 = 0 2x = -14 x = -7 Semua nilai-nilai lain dari x ok. Jadi kami menulis ini sebagai x tidak bisa sama dengan 7, atau x! = 7 Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Kami tidak dapat membaginya dengan nol. Oleh karena itu nilai yang dikecualikan adalah: x + 2! = 0 Atau x + 2 - warna (merah) (2)! = 0 - warna (merah) (2) x + 0! = -2 x! = -2 Yang Dikecualikan Nilai Adalah: -2 Baca lebih lajut »

X = 0 "dan" x = 3> 2 / (x (x-3)) "penyebut fungsi rasional ini tidak boleh nol" "karena ini akan menjadikannya" warna (biru) "tidak terdefinisi" "Menyamakan penyebut dengan nol dan penyelesaian memberikan nilai "" yang x tidak bisa "" menyelesaikan "x (x-3) = 0" menyamakan setiap faktor dengan nol dan menyelesaikan untuk x "x = 0rArrx = 0 x-3 = 0rArrx = 3 rArrx = 0 "dan" x = 3 warna Arc (merah) "adalah nilai yang dikecualikan" Baca lebih lajut »

X + 4 = 0 "" Garis Vertikal y + 3 = 0 "" Garis Horizontal y = mx + oleh = 0 * x + (- 3) y = -3 y + 3 = 0 "" Garis horizontal Mari kita perhatikan dua titik yang diberikan pada garis vertikal Let (x_2, y_2) = (- 4, 9) dan Let (x_1, y_1) = (- 4, 7) Menggunakan Formulir Dua Titik y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2 -x_1)) (x-x_1) (y-y_1) / (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) = (x-x_1) (y-7) / (9-7) / (- 4 - (- 4))) = (x - 4) (y-7) / (oo) = (x - 4) 0 = x + 4 x + 4 = 0 "" Garis Vertikal Tuhan memberkati .... Semoga penjelasannya bermanfaat. Baca lebih lajut »

X = 5 Nilai yang dikecualikan adalah nilai yang membuat persamaan tidak terdefinisi. Karena fungsi ini adalah pecahan, kami memiliki aturan khusus di sini. Dalam pecahan, kita tidak bisa membuat penyebut sama dengan 0, jika tidak maka pecahannya tidak terdefinisi. : .x-5! = 0 x! = 5 Jadi, nilai yang dikecualikan di sini adalah x = 5. Baca lebih lajut »

X = -3> "penyebut y tidak boleh nol karena ini akan membuat y" "tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan memecahkan" "memberikan nilai bahwa x tidak dapat" "menyelesaikan" 2x + 6 = 0rArr2x = -6rArrx = -3 x = -3larrcolor (red) "adalah nilai yang dikecualikan" Baca lebih lajut »

4,54 dan -1,54 x ^ 2-3x-7 = 0 Menerapkan Rumus Kuadrat Di sini a = + 1 b = -3 c = -7 x = {- (- 3) + - sqrt [(- 3) ^ 2-4 kali ( 1) kali (-7)]} / (2 kali (-1)) Setelah menyelesaikan, kita mendapatkan x = {3 + sqrt (37)} / (2) dan x = {3-sqrt (37)} / 2 Karena itu x = 4,54 dan x = -1,54 Baca lebih lajut »

Solusinya adalah S = {2.56, -1.56} Persamaannya adalah x ^ 2-x-4 = 0 Mari kita menghitung Delta diskriminan = b ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 * 1 * (- 4) = 17 Sebagai Delta> 0, kami memiliki 2 akar nyata x = (- b + -sqrtDelta) / (2a) = (1 + -sqrt17) / 2 Oleh karena itu, x_1 = (1 + sqrt17) /2=2.56 dan x_2 = ( 1-sqrt17) /2=-1.56 Baca lebih lajut »

Nilai yang dikecualikan adalah z = -1 / 4. Nilai yang dikecualikan terjadi dalam fraksi ketika penyebut (bagian bawah) sama dengan nol, seperti ini: (x + 2) / (d) Dalam hal ini, d tidak boleh 0, karena itu akan menyebabkan penyebutnya 0, sehingga fraksi tidak terdefinisi. Dalam kasus kami, tetapkan penyebut sama dengan 0 dan pecahkan untuk z untuk menemukan nilai yang dikecualikan. - (7z) / (4z +1) Tetapkan penyebut sama dengan 0: 4z + 1 = 0 4z = -1 z = -1 / 4 Itulah satu-satunya nilai yang dikecualikan. Semoga ini bisa membantu! Baca lebih lajut »

A = -2 dan a = 5 Dalam ekspresi (12a) / (a ^ 2-3a-10) penyebutnya adalah polinomial kuadrat, yang dapat difaktorkan a ^ 2-3a-10 = a ^ 2 + (2- 5) a + (- 5) (2) = a ^ 2 + 2a-5a + (- 5) (2) = (a-5) (a + 2) Kemudian (12a) / (a ^ 2-3a-10) = (12a) / ((a-5) (a + 2)) Nol dari polinomial dalam penyebut adalah a = 5 dan a = -2 yang merupakan nilai yang dikecualikan. Nilai-nilai ini sendiri dikecualikan karena Anda tidak dapat membagi dengan 0. Baca lebih lajut »

(3y-27) / (81-y ^ 2) = - 3 / (9 + y) y! = 9 dan y! = - 9 (3y-27) / (81-y ^ 2) = (3 (y -9)) / (9 ^ 2-y ^ 2) = (3 (y-9)) / ((9-y) (9 + y)) = (-3 (9-y)) / ((9 -y) (9 + y)) -3 / (9 + y) Nilai yang dikecualikan adalah y = 9 dan y = -9 Baca lebih lajut »

Lihat seluruh proses solusi di bawah ini: Karena kita tidak dapat membagi dengan 0 nilai-nilai yang dikecualikan adalah: x ^ 2 - 1! = 0 Kita dapat faktor x ^ 2 - 1 menggunakan aturan: a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b ) (a - b) Membiarkan a ^ 2 = x ^ 2, a = x, b ^ 2 = 1 dan b = 1 dan mensubstitusi memberi: (x + 1) (x - 1)! = 0 Sekarang, selesaikan setiap istilah untuk 0 untuk menemukan nilai yang dikecualikan dari x: Solusi 1) x + 1 = 0 x + 1 - warna (merah) (1) = 0 - warna (merah) (1) x + 0 = -1 x = -1 Solusi 2) x - 1 = 0 x - 1 + warna (merah) (1) = 0 + warna (merah) (1) x - 0 = 1 x = 1 Nilai yang dikecualikan adalah: x = -1 dan x = Baca lebih lajut »

K = -8, dan k = 3 Penyebutnya adalah ekspresi kuadrat yang dapat difaktorkan sebagai (k + 8) (k-3). Pada k = -8 dan k = 3 salah satu faktor akan sama dengan nol yang akan membuat ekspresi rasional yang diberikan tidak terdefinisi. Karenanya keduanya adalah nilai yang dikecualikan. Baca lebih lajut »

Lihat proses solusi di bawah ini: Kami tidak dapat membaginya dengan 0, oleh karena itu nilai-nilai yang dikecualikan dapat ditulis sebagai: m ^ 2 - 6m + 5! = 0 Anjak memberi: (m - 5) (m - 1)! = 0 Memecahkan setiap istilah untuk 0 akan memberikan nilai m yang dikecualikan: Solusi 1) m - 5! = 0 m - 5 + warna (merah) (5)! = 0 + warna (merah) (5) m - 0! = 5 m ! = 5 Solusi 1) m - 1! = 0 m - 1 + warna (merah) (1)! = 0 + warna (merah) (1) m - 0! = 1 m! = 1 Nilai yang dikecualikan adalah: m ! = 5 dan m! = 1 Baca lebih lajut »

Lihat detail di bawah Jika urutan aritmatika kita memiliki suku pertama 5 dan 3 kedua, maka perbedaannya adalah -2 Istilah umum untuk urutan aritmatika diberikan oleh a_n = a_1 + (n-1) d di mana a_1 adalah suku pertama dan d adalah perbedaan konstan. Menerapkan ini ke masalah kita a_n = 5 + (n-1) (- 2) = - 2n + 2 + 5 = -2n + 7 atau jika Anda ingin a_n = 7-2n Baca lebih lajut »