Menjawab:
Penjelasan:
Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal.
# "selesaikan" x-2 = 0rArrx = 2 "adalah asymptote" #
# "asimptot horisontal terjadi sebagai" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" #
# "Bagi istilah pada pembilang / penyebut dengan x" #
#f (x) = ((2x) / x-1 / x) / (x / x-2 / x) = (2-1 / x) / (1-2 / x) #
# "as" xto + -oo, f (x) hingga (2-0) / (1-0) #
# rArry = 2 "adalah asymptote" # grafik {(2x-1) / (x-2) -10, 10, -5, 5}
Apa asimtot dan lubang, jika ada, dari f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1)?
F (x) memiliki asymptote horizontal y = 1, asymptote vertikal x = -1 dan sebuah lubang di x = 1. > f (x) = (1-x) ^ 2 / (x ^ 2-1) = (x-1) ^ 2 / ((x-1) (x + 1)) = (x-1) / ( x + 1) = (x + 1-2) / (x + 1) = 1-2 / (x + 1) dengan pengecualian x! = 1 Sebagai x -> + - oo istilah 2 / (x + 1) -> 0, jadi f (x) memiliki asymptote horizontal y = 1. Ketika x = -1 penyebut f (x) adalah nol, tetapi pembilangnya bukan nol. Jadi f (x) memiliki asimtot vertikal x = -1. Ketika x = 1 pembilang dan penyebut f (x) adalah nol, maka f (x) tidak terdefinisi dan memiliki lubang pada x = 1. Perhatikan bahwa lim_ (x-> 1) f (x) = 0 didefinis
Apa asimtot dan lubang, jika ada, dari f (x) = (2x + 4) / (x ^ 2-3x-4?
Asymtotes Veritical berada pada x = -1 dan x = 4 Asymtote horisontal adalah pada y = 0 (sumbu x) Dengan menetapkan penyebut sama dengan 0 dan menyelesaikan, kita mendapatkan Asimtot vertikal. Jadi V.A berada di x ^ 2-3x-4 = 0 atau (x + 1) (x-4) = 0:. x = -1; x = 4 Membandingkan derajat 'x "dalam pembilang dan penyebut kita mendapatkan asymptote Horizontal. Di sini derajat penyebut lebih besar sehingga HA adalah y = 0 Karena tidak ada pembatalan antara pembilang dan penyebut, tidak ada lubang. grafik {(2x + 4 ) / (x ^ 2-3x-4) [-20, 20, -10, 10]} [Ans]
Apa asimtot dan lubang, jika ada, dari f (x) = (- 2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3))?
Asimptot pada x = 3 dan y = -2. Sebuah lubang di x = -3 Kami memiliki (2x ^ 2-6x) / ((x-3) (x + 3)). Yang dapat kita tulis sebagai: (-2 (x + 3)) / ((x + 3) (x-3)) Yang direduksi menjadi: -2 / (x-3) Anda menemukan asimtot vertikal m / n saat n = 0.Jadi di sini, x-3 = 0 x = 3 adalah asymptote vertikal. Untuk asimptot horizontal, terdapat tiga aturan: Untuk menemukan asimptot horizontal, kita harus melihat derajat pembilang (n) dan penyebut (m). Jika n> m, tidak ada asimtot horizontal Jika n = m, kami membagi koefisien terkemuka, Jika n