Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (x + 1) / (x + 2)?

Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (x + 1) / (x + 2)?
Anonim

Menjawab:

asymptote vertikal x = -2

asimptot horisontal y = 1

Penjelasan:

Asimtot vertikal terjadi karena penyebut fungsi rasional cenderung nol. Untuk menemukan persamaan, samakan penyebutnya dengan nol.

pecahkan: x + 2 = 0 x = -2 adalah asymptote

Asimtot horisontal terjadi sebagai # lim_ (xto + -oo) f (x) 0 #

bagilah semua istilah pada pembilang / penyebut dengan x

# (x / x + 1 / x) / (x / x + 2 / x) = (1 + 1 / x) / (1 + 2 / x) #

sebagai # xto + -oo, 1 / x "dan" 2 / x hingga 0 #

#rArr y = 1/1 = 1 "adalah asymptote" #

Berikut adalah grafik fungsinya.

grafik {(x + 1) / (x + 2) -10, 10, -5, 5}