Menjawab:
Penjelasan:
Penyebut f (x) tidak boleh nol karena ini akan membuat f (x) tidak terdefinisi. Menyamakan penyebut menjadi nol dan menyelesaikan memberi nilai bahwa x tidak bisa dan jika pembilangnya bukan nol untuk nilai ini maka itu adalah asimtot vertikal.
# "selesaikan" 1 + 2x = 0rArrx = -1 / 2 "adalah asimptot" #
# "asimptot horisontal terjadi sebagai" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konstanta)" #
# "Bagi istilah pada pembilang / penyebut dengan x" #
#f (x) = (1 / x- (5x) / x) / (1 / x + (2x) / x) = (1 / x-5) / (1 / x + 2) # sebagai
# xto + -oo, f (x) hingga (0-5) / (0 + 2) #
# rArry = -5 / 2 "adalah asymptote" #
# "diskontinuitas yang dapat dilepas terjadi ketika"
# "faktor dibatalkan pada pembilang / penyebut" "
# "ini bukan masalahnya di sini maka tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas" # grafik {(1-5x) / (1 + 2x) -10, 10, -5, 5}
Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (1 - 4x ^ 2) / (1 - 2x)?
Fungsi akan terputus ketika penyebutnya nol, yang terjadi ketika x = 1/2 As | x | menjadi sangat besar ekspresi cenderung ke + -2x. Karena itu tidak ada asimtot karena ekspresi tidak cenderung ke nilai tertentu. Ekspresi dapat disederhanakan dengan mencatat bahwa pembilang adalah contoh perbedaan dua kotak. Kemudian f (x) = ((1-2x) (1 + 2x)) / ((1-2x)) Faktor (1-2x) batal dan ekspresi menjadi f (x) = 2x + 1 yang merupakan persamaan garis lurus. Diskontinuitas telah dihapus.
Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = 1 / (8x + 5) -x?
Asymptote pada x = -5 / 8 Tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas Anda tidak dapat membatalkan faktor apa pun dalam penyebut dengan faktor dalam pembilang sehingga tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas (lubang). Untuk menyelesaikan asimptotnya, tetapkan pembilang sama dengan 0: 8x + 5 = 0 8x = -5 x = -5 / 8 grafik {1 / (8x + 5) -x [-10, 10, -5, 5]}
Apa asimtot dan diskontinuitas yang dapat dilepas, jika ada, dari f (x) = (1 / (x-10)) + + (1 / (x-20))?
Lihat di bawah. Tambahkan fraksi: ((x-20) + (x-10)) / ((x-10) (x-20)) = (2x-30) / ((x-10) (x-20)) Faktor pembilang: (2 (x-15)) / ((x-10) (x-20)) Kami tidak dapat membatalkan faktor dalam pembilang dengan faktor dalam penyebut, sehingga tidak ada diskontinuitas yang dapat dilepas. Fungsi tidak terdefinisi untuk x = 10 dan x = 20. (pembagian dengan nol) Oleh karena itu: x = 10 dan x = 20 adalah asimtot vertikal. Jika kita memperluas penyebut dan pembilang: (2x-30) / (x ^ 2-30x + 22) Bagi dengan x ^ 2: ((2x) / x ^ 2-30 / x ^ 2) / (x ^ 2 / x ^ 2- (30x) / x ^ 2 + 22 / x ^ 2) Membatalkan: ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22